三年级数学下册教案-5面积和面积单位-人教版 (29) 5页

□□ □□ 周长变化规律 教学内容： 人教版教科书 P65 练习十四第 6 题。 教学目标： 1、 认识公共边，理解并运用周长变化规律。 2、 经历自主探究、合作交流的过程，学会观察、比较、概括的方法，发展空间观念，感受 推理、模型思想。 教学重难点：理解多个图形拼在一起或剪开后的周长变化。 教学过程： 一、复习引入 1、说一说 （出示）□ （1）边长为 1cm 的正方形，它的周长是（ ）。 （2）2 个这样的正方形拼在一起，想象一下，可以怎样拼？ 拼法一： 有关拼法一， 问题：周长是多少？你是怎么想的？ 预设：①（2＋1）×2=6 ②数 ③8－2=6cm 师追问：谁还有疑问？（2 是什么意思？） 师：像这样两个图形重合在一起，公用的一条边就叫公共边。 一条公共边，周长就减少了 2 条边，每条边是 1cm，就少了 2cm 拼法二： 这个图形的周长是多少呢？为什么没发生变化呢？ 师追问：同样是两个正方形拼在一起，怎么会有 2 种答案呢？ 猜测：周长的长短可能与什么有关？ 二、探究新知 1 师：4 个□可以拼出哪几种新的图形呢？ 生活动要求： □□ （1）先想一想，再画出 2 种你想的图形。 （2）画完后与同桌说一说公共边有几条，分别在哪里。 （3）时间：2 分钟时间 2、生汇报 3、比一比，你画的图形有什么相同的地方？有什么不同的地方？（面积一样，公共边不一 样，周长不一样） 师追问：公共边不一样，周长会有什么变化？它们之间会有什么联系呢？ （课件出示） 等用 4 个小正方形拼成的 7 种图形，生填写学习单 4、出示活动要求： （1）同桌合作，填一填，算一算，完成学习单 （2）仔细观察你填写的数据，你发现了什么？ 将 4 个边长是 1cm 的小正方形拼成一个全新的图形。 □□□□ □□□ □ □□□□ 5、生汇报 师：你有什么发现？谁听懂了？你能结合某个图形说一说这个规律吗？ 除这个之外，你有什么补充？ 板书：公共边越多，周长越短。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 周长和（cm） 16 16 16 16 16 16 16 16 公共边条数（条） 少掉的边长条数（条） 图形的周长（cm） □□ □ □□□□ □ □□ □□ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ □□ □□□□ □ □□□ □ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□① ② . ③ ④ . 公共边的 2 倍是少掉的边长条数。 引导：少掉的边长条数和图形的周长之间有什么联系？ 如果边长不是 1cm 呢？周长和-公共边×2=图形周长。（长为 1） （板书课题）这就是我们今天学的周长的变化规律。 三、巩固拓展练习 1、算一算 计算下面图形的周长。（每个□边长为 1cm） 师：你是怎么算的？ 2、选一选 如果有 5 个这样的小正方形拼，几号图形周长最短，几号周长最长？ 与 周长一样的是（ ）。 师：你是怎么想的？ 3（1）如果将一个长为 10cm，宽为 4cm 的长方形沿着长剪一刀（出示图），分成两个相同 的长方形，这时两个长方形的周长和比原来的周长（ ） ①长 ②短 ③一样长 （2）如果将一个长为 10cm，宽为 4cm 的长方形沿着长剪一刀，分成两个相同的长方形， 这时两个长方形的周长比原来的周长多（ ）cm。 生尝试计算。 师：你是怎么想的？ 预设 1：（10＋2）×2=24cm，24×2=48cm，（10+4）×2=28cm，48-28=20cm。 预设 2：10×2=20cm □ □□□ □□ □ □□□ □□ 师：2 什么意思？多的两条边在哪？（引导：剪一刀会有什么变化？） 师：这多的两条边也就是（长方形的长） 师：比较下，现在你会选择哪种方法解决这个问题？ （课件出示）如果这样剪一刀呢？这样呢？如果沿着宽剪一刀，周长和原来比，怎么样了？ 3、将周长为 40cm 的长方形分别沿着长、宽各剪一刀，剪成 4 个小长方形 （如下图），那么这 4 个小 长方形的周长和是多少 cm？ 引导：沿长剪一刀，多了 2 条长；沿宽剪一刀，多了 2 条宽，周长之和增加了 2 条长和 2 条宽。 四、课堂小结 你有什么收获？ 学 习 单 班级： 姓名： 用 4 个边长是 1cm 的小正方形拼成一个全新的图形。 □□□□ □□□ □ 我的发现： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 周长和（cm） 16 16 16 16 16 16 16 公共边条数（条） 少掉的边长条数（条） 图形的周长（cm） □□ □□□□ □ □□□□ □ ⑤ ⑥ ⑦ ① ② ③ ④ □□□□ □□□□