四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版（五四学制） (1) 4页

《三角形的内角和》教学设计 教学内容： 青岛五、四学制小学数学四年级上册 信息窗二（三角形的内角和） 教学目标： 1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是 180°。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实 践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转 化”数学思想。 3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。 重点难点 让学生经历“三角形内角和是 180°”这一知识的探索、发现、证实和应用 的全过程。 教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三 角尺 (分组，选组长，明确分工，记录单)。 教法学法 小组合作、探究学习法 教学过程 一、创设情境，引出课题 孩子们，老师给大家带来三位老朋友。看，他们是谁？（出示课件三角形） 三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看？ 依次出示：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 1．他们在争论什么？（谁的内角和大） 2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。 三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。 什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3 的和） 3．今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。板书课题： 三角形内角和 二、 自主学习，小组探究 （一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手 板贴） 1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相 指一指各个角的度数。（ 90°、60°、30°） 内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°） 小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°） 3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是 180°） （二）从特殊到一般——猜想验证 1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、 钝角三角形 板贴）它们的内角和是不是都是 180 度呢？（认为是 180 度的请举 手，认为不是 180 度的请举手，都认为是，到底对不对呢？科学需要用事实来说 话，用事实来证明，我们得（验证）） 2.验证猜想。 （1）测量法①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用…同学的方法,测量 验证，分小组合作 ②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的 度数。 小组长做记录完成表格。 类 型 ∠1 ∠2 ∠3 总 和 （拿出你们的三角形，开始验证。） ③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差） 我们验证结果是（三角形内角和都是 180 度） （2）撕拼法（看到 180 度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想 办法证明三角形的内角和是 180 度吗？） 也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。 ①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。） ②用拼合的方法验证。 ①合作要求 各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一 拼。 用量角器验证是不是平角。 ②小组汇报结果。 小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。 ③展示验证结果。 我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是 180°。） (3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。 （4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？ 三、抽象概括，总结提升 刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三 角形内角和都是 1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（贴）， 我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此， 同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和， 知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化（贴），转化就是将我们不能 直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一 种十分重要的方法。 我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（1800）。 （板书：是 180°） 四、巩固应用，拓展提高（你能给这些角找找朋友吗？） 1、游戏找朋友（哪三个角可以组成三角形？） 第一组： 300 450 900 600 第二组：540 460 240 800 2、求未知角的度数。 已知∠1=70°, ∠ 2=60°,求∠ 3 的度数. 我是等腰三角形，顶角是 96°。底角是多少度？ 我三边相等。我各角度数是多少？ 我是直角三角形，我有一个锐角是 40 °。另一个角是多少度？ 3、填一填。 一个三角形的内角和是 180 度，用两块完全一样的三角形拼成一个三角形，这个 三角形的内角和是( )。 正方形内角和（ ）度。对折以后是（ ）形内角和（ ）度， 再对折后是（ ）形内角和（ ）度。 4、我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”） （1）三角形最多有 1 个钝角（或 1 个直角），最少有两个锐角。（ ） （2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） （3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都 是 90 度。（ ） （4）直角三角形的两个锐角和是 90 度。（ ） （5）任何一个三角形的内角和都是 180 度。（ ） 5、拓展训练:数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么四边形， 五边形、六边形……的内角和是多少度呢？它们又有什么规律呢？有兴趣的同学 下课后可以继续研究。 求四边形、五边形、六边形的内角和。 五、小结 今天你有什么收获？ 六、板书设计