四年级上册数学教案-3 加法运算定律 北京版 (2) 4页

《加法交换律和乘法交换律》教学设计 教学目标： 1. 使学生经历探索运算定律的过程，理解并掌握加法 交换律和乘法交换律。 2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律 的过程中，初步发展符号感，培养归纳推理的能力。 3 引导学生在解决实际问题的过程中，体会到学习数学 的价值和乐趣。 教学重点： 让学生在探索中经历加法交换律和乘法交换律的发现 过程，能用字母表示两个规律。 教学难点： 概括加法交换律和乘法交换律并会运用。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 课前交流： 1、 老师和一位学生交换手中物品 2、 游戏：听口令，做动作： 全体起立，同桌两人交换位置 3、 谁能说说交换的意思？ 交换:彼此把自己的东西给对方; 同义词：互换 4、 师：生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。 那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢？ 这节课我们就来研究这个问题 一、在情境中初步感知规律 1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。 宋朝有一个人在他家养了一大批的猴子，大家都叫他狙 公。有一年，村子里闹饥荒，狙公不得不缩减猴子的食粮， 但他怕猴子们不高兴，就先和猴子们商量，他说：“从明天 开始，我每天早上给你们三个果子，晚上再给你们四个，好 吗？”猴子们听了以后非常生气。狙公看了，马上就改口说： “这样好了，我每天早上给你们四个，晚上再给你们三个 ， 够吃了吧！”猴子们听说从三个变成了四个，都高兴的一起 趴在地上，不再闹了。 师:听了这个故事你有什么想法？你能根据这个故事列出算 式吗？ 根据学生回答 板书：3＋4＝7（个） 4＋3＝7（个） 3＋4＝4＋3 2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同 桌交流，全班交流） 3、引发猜想：是否任意两数相加，交换加数的位置，和都 不变呢？（板书） 二、在枚举例中验证规律 1、交流：有了猜想，我们就要进行验证。说说怎么验证？ 要想说明某个猜想是对的，我们必须举好多例子来 证明，但要想说明某个猜想是错的，只要举出一个不符 合的例子就可以了。 2．学生举例验证，教师巡视指导。 （1）每位同学独立写出 5 个式子，看有没有不符合的 （2）同桌二人交流，看看你写的算式有没有不符合的？ （3）四人小组看看有没有不符合的？ （4）全班交流。 3、在比较中验证、概括规律。 4、你能用式子表示加法交换律吗？（数、字母、图形、文 字） 三、在类比中拓展规律 1、从个别特例中形成猜想： 任意两数相减，交换它们的位置，差不变？ 任意两数相乘，交换它们的位置，积不变？ 任意两数相除，交换它们的位置，商不变？ 2、小组合作用举例的方法试着验证。 符合猜想的例子，数学上我们就称作“正例”，不符 合猜想的例子，数学上我们就称作“反例”。 3、得出结论：任意两数相乘，交换它们的位置，积都不变。 这叫做乘法交换律。 4、第一个猜想成立吗?第三个呢？ 3－3＝3－3，14－14＝14－14，100－100＝100－100…… 3÷3＝3÷3，14÷14＝14÷14，100÷100＝100÷100…… 5、小结：加法和乘法有交换律，而减法和除法没有。 6、加法交换律和乘法交换律的应用 四、在应用中深化规律 （1）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。 766+589=589+（ ） 28×12=（ ）×（ ） a×48=48×（ ） （ ）+55=55+420 a+15=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35 （2）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？ b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6 （3）、比比谁算得快 25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5 说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？ 五、在反思中深化理解 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后拓展：介绍美国金门大桥 美国金门大桥是世界著名的桥梁之一，是近代桥梁工程 的一项奇迹。大桥雄峙于美国加利福尼亚州宽 1900多米的 金门海峡之上，历时 4年和 10万多吨钢材，耗资达 3550 万美元建成，由史特劳斯设计。35500000 美元 = 236305750 人民币 美国的金门大桥是“4+4”八车道模式，由于上下班车流在 不同时段出现两个半边分布不均的现象，桥上经常发生堵车 问题。有人提出再建造一座大桥的又要花费几亿元的资金。 一个年轻人想出了一个金点子... 这个金点子为当地政府节 约了再造一座大桥的上亿资金。 金点子：不同时段两个半边车流分布不均的现象，建议 把原来“4+4”车道模式按照车流不同，改为“6+2”或 “2+6”模式，整个桥面的车道仍是八车道，但堵车问题得 到了很好的解决。 交换律是被普遍使用的一个数学名词，意指能改变某物 的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的 基本性质，而且许多的数学证明需要倚靠交换律。