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- 2021-11-24 发布
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两位数除以一位数(有余数)
教学内容: 小学数学三年级上册第50页,信息窗二第3课时
教学目标:
1.通过探究活动,学生在理解算理的基础上掌握两位数除以一位数(有余数)除法的计算方法,以及会正确验算两位数除以一位数笔算除法(有余数)。
2.能在情境中能发现数学信息并解决有价值的数学问题。
3.能在探究过程体会知识的内在联系和数学的趣味性。能用不同的方法解决问题,体验解决问题的不同策略成功的喜悦感。
教学重难点:
教学重点:探索并理解两位数除以一位数(有余数)的算理及有余数除法的验算方法。
教学难点:理解两位数除以一位数除法算理,笔算除法中商的位置的确定。
教具、学具:多媒体课件
教学过程:
一、 创设情境,提出问题。
上节课,我们学习了两位数除以一位数的笔算(十位上有余数),回想一下是怎么计算的?大家在笔算时应注意些什么?(多媒体出示图片)
上节课同学们可真了不起,解决了许多有价值的数学问题,请同学们再仔细的观察情境图,你又能发现哪些数学信息?(留给学生足够的思考空间)
引导学生说出:
有75根竹条,做一个风筝要用6根竹条。
根据这些信息你能提出什么数学问题?
根据学生回答出示
三组能做多少只风筝?还剩几根竹条?
一、 自主学习、小组探究
1.解决问题:三组能做多少只风筝?还剩几根竹条?
出示探究提示:
(1) 读题,分析题意,列式计算。
(2) 你是怎么计算的?尝试一下笔算吧!
(3) 怎么算简便,不容易出错,就怎样计算。
(4) 把你的算法和组内的同学交流,比比谁的方法多。
教师巡视,了解学生自主学习情况,及时引导学生解决问题,为“汇报交流,评价质疑”做好准备。
三、汇报交流,评价质疑。
1、找完成探究的小组汇报想法:
汇报算法多样化:选取典型的计算方法展示:
预设:
(1)估算:75 ≈ 60,60 ÷ 6=10,75÷6的商比10大一些。
(2)摆小棒:7捆零5根小棒,先拿出6捆平均分成6份,每份1捆,也就是10根,剩下的一捆和2根合起来就是12根,再平均分成6份,最后每份分到12根小棒,剩下3根就是余下的。
(3)笔算:列竖式
教师根据学生回答提出质疑:
1 2 ……质疑2: 怎样书写商的位置?
6 7 5 ……质疑1:从被除数哪位除起?
6
① 5
1 2 }…… 重点质疑3:十位上余下的1怎么办?
3
2.质疑的问题:
质疑1的汇报预设:从被除数的十位除起,再除个位。
质疑2的汇报预设:除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
质疑3的汇报预设:十位余下的1与个位上的5合起来继续除,
(学生会利用上节课讨论32÷2第一次试商后有余数的方法解决。)
质疑:在笔算两位数除以一位数时,应注意哪些问题?怎样检验得数是否正确?
学生自由发言,汇报交流。
生:用12只风筝乘每个风筝需要的6根竹条,再加上剩下的3根竹条,看是否等于75根。在算式75÷6=12(只)……3(根)中75是“被除数”、6是“除数”、12是“商”、3是“余数”,所以用商×除数+余数看是否等于被除数。
2.班内质疑。
预设问题:为什么商和除数的乘积要加上余数才等于被除数?
3.小组讨论,得出结论。
学生明确:因为75根竹条里不是正好有12个6,而是比12个6多3只,所以是12×6+3,得75(被除数)。
4.师引导学生规范验算格式并板书。
75÷6=12(只)……3(根) 验算:
12 ……商
× 6 ……除数
—————————
72
+ 3 ……余数
——————————
75 ……被除数
1 2
6 7 5
6
① 5
1 2
3
除法需要用乘法来验算,
没有余数的除法验算是直接用商和除数相乘,如果结果等于被除数,则计算正确;有余数的除法验算是用商和除数的积再加上余数,如果结果等于被除数,则计算正确。
板书: 有余数除法验算:商×除数+余数=被除数
四、抽象概括,总结提升
我们这节课探讨了两位数除以一位数的笔算以及验算,怎样正确的笔算两位数除以一位数呢?
指导学生发言: 学生自由发言。
根据学生发言情况,师生共同总结并板书笔算要点:
在列竖式笔算两位数除以一位数时,要从被除数的最高位除起;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;如果被除数的哪一位除后有余数(要注意余数必须比除数小),就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。
四、巩固应用,拓展提高
1、火眼金睛辨对错。
说一说,计算有余数的除法时,应注意什么?
2、自我展示。教科书51页页自主练习第5题的第二横行用竖式计算并验算。
35÷2= 80÷7= 73÷3= 94÷4=
【设计意图:第一题意在强调试商、商的正确书写位置、对算理的理解及笔算的规范过程。自我展示的意义力求趣味性和深刻性。】
温馨提示:
(1)仔细看题,想一想:从哪位开始除起,商写在哪一位上面?
(2)如果有余数怎么办呢?
(3)(每位学生任选两道题,做在自己的演草本上。)独立完成后,小组内互改互评。小组长纠正错误原因。
3、课件出示。教科书51页自主练习第7、8题
7、 现有50个轮胎,最多能安装多少辆三轮车?四轮车呢?
(1)学生自主列式计算后,交流算法。
(2)教师总结,鼓励学生发散思维用多种方法解答此题。
5.总结
(1)这节课你有哪些收获?还有什么疑问?
(2)谈话:同学们,在计算两位数除以一位数时,一定要记住这节课我们研究的笔算要点,这样才能正确的笔算。
(在列竖式笔算两位数除以一位数时,要从被除数的最高位除起;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;如果被除数的哪一位除后有余数(要注意余数必须比除数小),就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。)
板书设计:
两位数除以一位数(有余数)
12 ……商
× 6 ……除数
—————————
72
+ 3 ……余数
——————————
75 ……被除数
1 2 验算:
6 7 5
6
① 5
1 2
3
有余数除法验算:商×除数+余数=被除数
使用说明
1.设计说明.
通过自主探索、合作交流,使学生经历两位数除以一位数的笔算以及验算有余数的除法过程,了解除的顺序、求商的方法和商的书写位置,初步掌握笔算和验算有余数除法的方法。从学生的生活经验和已有知识出发,精心创设情境,引导学生开展尝试、操作、交流、实践……,在多种数学活动中学习除法笔算方法。
(1)确立学生的主体地位,让学生在自主探索中获得对笔算过程和算理的理解。
从运用操作或口算的方法解决问题,到探索用竖式计算,学生始终处于主动地位。学生在自主探索、合作交流中获得对两位数除以一位数笔算过程和算理的理解。
(2)精心安排实践应用活动,促进学生主动学习。
探索除法笔算方法后,组织学生自我展示的活动。全班认真展示,合作交流,此时,学生根据自己的体会,很认真的把自己的想法告诉大家;我们听到了不同的意见:“做题时,要细心,不要粗心…”“不要忘记写余数”“数位要对齐,特别是商和被除数的数位要对齐”“要看清楚被除数,在试商后,看还有没有余数”“横式不要忘了写上得数”……。这些来自学生的提醒,真实、亲切,既帮助学生加深对除法笔算过程的理解,又使学生获得积极健康的情感体验。当学生知道用商和除数相乘的方法可以检验除法后,放手让学生独立完成有余数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑,明白有余数除法的验算方法。课堂这样的设计以学生发展为本,以学生为主体,思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流;练习体现了层次性,知识技能得以落实与发展。 通过这些活动,原本枯燥的计算充满了活力,学生学的主动而有兴趣。
2.使用建议。既要关注学生探究有余数的除法的计算及验算方法的过程,也要关注学生对知识的实际应用情况。
学习本课之前,需课前复习两位数除以一位数(十位上有余数)的笔算除法。
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