三年级下册数学教案 4连乘连除乘除混合问题 北京版 (2) 5页

先除后乘的实际问题 教学目标 1、通过自主探究，学生初步掌握先除后乘实际问题的数量关系及解题关键，能 正确解答。 2、学生在解决问题的过程中，能够运用多种策略分析问题，采用多种方法解决 问题。培养学生分析推理的能力、语言表达的能力和灵活解答实际问题的能 力。 3、在解决实际问题中感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：理解先除后乘实际问题的数量关系，能正确分析解答 教学难点：理解先除后乘实际问题的数量关系，找准中间问题。 教学过程 一、 创设情境、导入新课 师：同学们，大家知道我们学校开展了各种各样的社团活动。这不乒乓球社团的 季老师正忙着从 3~5 年级招收队员呢。自己读读，你都知道了什么？ 1、每班招收 3 人，一共有 12 个班。 师：根据这两条信息你能提出一个数学问题吗？（一共招收多少人？）这个问 题你想请谁来解决？你们同意吗？那老师想问问你们，为什么要用乘法解决？ 评价：你对乘法的意义理解的真透彻！ 2、季老师准备在训练时把这 36 人平均分成 4 个小组。根据这两条信息，你又能 解决什么问题呢？每个小组多少人？谁能想老师刚才那样也向他提一个问题？ （为什么要用除法？）他的回答你满意吗？ 师：像这样一步的问题我们已经非常熟练了，这节课我们继续来解决实际问题。 （板书课题：实际问题） 二、 自主探究、学习新知 师：想想我们平时在解决实际问题时一共分为几个步骤？谁能具体给大家说说都 哪三步？（你记得可真清楚！）下面我们就按照这三步帮助季老师解决一个在买 乒乓球过程中遇到的问题。请看大屏幕！ 课件出示： 售货员阿姨：2 盒乒乓球 40 元。 老师：我要买 6 盒这样的乒乓球。 1.读取信息、理解题意 师：请看大屏幕！先自己读读，你都知道了哪些数学信息，问题是什么。 师：通过读题，看看你有没有哪些词语或句子不明白的？ 预设 1：生：“这样的”是什么意思？ 预设 2：学生没有问题。师：都明白了？老师想问问大家：这样的是什么意思？ 生：2 盒 40 元钱（2 人） 师：大家的意思也就是说这 6 盒乒乓球和刚才这 2 盒 40 元的乒乓球每盒乒乓球 的价钱都是一样的，是这样吗？ 2、分析数量关系、列式解答 师：刚刚我们阅读了信息，理解了题意。下一步该干什么了？（分析与解答） 师：想想我们可以采取哪些方法进行分析？（示意图、线段图、枝型图） 师：一会请你拿出题纸，用你自己喜欢的方法进行分析，然后再列式计算。 教师巡视，做完的同学，同桌之间互相说一说，你是怎么分析的。 3、汇报交流 师：都完成了吗？完成的同学用你们挺拔的坐姿告诉老师。我们一起来交流一下 同学们的做法。 归一法： 汇报展示： （1） 示意图： 师：这是谁的？和大家说说你是怎么分析的？ 生 1：我用一个小方块代表一盒乒乓球，2 个小方块代表 2 盒乒乓球 40 元。再画 6 个小方块，标出 6 个小方块多少元？2 盒 40 元，求出 1 盒多少元？40÷2=20 元，1 盒 20 元，买 6 盒，6×20=120 元。 生：我说完了，谁来评价？ 师：老师发现刚才这几位同学都特别会欣赏别人，善于发现别人的闪光点，非常 值得我们学习。谁听清楚了，刚刚他第一步求的是什么？（一盒乒乓球多少元？） 这 1 盒是 20 元，这一盒呢？这一盒呢？你怎么知道这 1 盒也是 20 元，每盒乒乓 40 元 球的价钱都是 20 元，求 6 盒多少元也就是再求什么，6 个 20 元是多少？ 师：还有一些同学也画了示意图。一起来看看。这是某某的。看来很多同学都很 喜欢这种方法，比较形象直观。 （2） 线段图： 生：我用 1 厘米长的线段表示 1 盒，画 2 段表示 2 盒，2 盒乒乓球 40 元。再画 6 小段，标出 6 个多少元？2 盒 40 元，求出 1 盒多少元？40÷2=20 元，1 盒 20 元， 买 6 盒，6×20=120 元，。我说完了，谁来评价？ 生：简单！ 师：这位同学的算式和刚才那位同学的算式是一样的。第一步求的是什么？第二 步呢？ （3） 枝型图 学生借助枝型图来分析题意。借助枝型图来分析，可以让我们清楚的看出那两条 信息有紧密的联系，可以求出一个中间问题。 （4） 小结：一起来看同学们的分析方法，有的是用示意图分析的、有的是线段 图、还有的是枝型图，尽管分析问题的方法不同？看看他们在思考的过程 中有什么相同的地方吗？ 师：你观察的可真仔细，一下子就发现了问题的本质。（每盒乒乓球多少元？板 书小标题。）再求的什么？（6 盒一共花多少元？） （5） 刚刚我们列的是分步算式，谁能把它写成综合算式？每一步求的是什么？ 倍比法： 师：都谁也是这样做的，我们一起再来看看这位同学的做法。结合图说一说你是 怎么想的？掌声感谢他给我们带来了这么独特的方法。谁听明白了？谁愿意把这 种方法再给大家说说？6÷2=3 3×40=120 元。（写出小标题），写综合算式。 师：咱们班的同学可真了不起！一共想出了两种解决问题的方法。我们从不同的 角度分析，就会有不同的方法。以后我们在做题时就可以尝试着从多个角度去思 考！ 师：刚刚我们通过画图来分析，并且列式解答了。下面我们该干什么了。是啊， 这道题做的到底对不对呢？我们还需要干什么，可以怎样检验呢？我们可以把其 中一种方法当做对另一种方法的检验。两种方法的结果是相同的，说明我们解答 的过程完全正确。一起口答。 师：像这样的实际问题你会解答了吗？那老师可要考考你们了！ 三、 巩固练习、实践应用 过渡：像这样的实际问题你会解决了吗？那老师可要考考你们了，怎么样敢接受 挑战吗！信心十足啊！ 1、我会做 师：自己看看这个图你读明白了吗，谁来给大家说说。、 师：谁能解决？ 师：刚刚那道题用了 2 种方法来解决，这道题怎么只有一种方法呢？ 你们的意思也就是 7 除以 3 不是整倍数，所以在现阶段我们还就不能用第二种方 法来解答是吗？ 2、我能行：小红以前每分钟走 60 米，现在 3 分钟走 240 米，照现在的速度，她 10 分钟能走多少米？ A.60×10=600（米） B.240÷3=80（米） 80×10=800（米） 选择 A 的举手，选择 B 的举手。有不同意见了，到底谁做的对呢？你们得各自 讲讲自己的道理。选 A 的先说说，怎么想的？谁还有补充？通过做这道题，有 什么想提醒大家的吗？（认真读题，抓关键句进行理解） 师：又没难住大家，老师这还有一道更难的呢，怎么样敢接受挑战吗？ 4、我最棒：小华家 3 个月共用水 24 吨。照这样计算，照这样计算，5 个月共用 水多少吨？ 我把问题改成妈妈买了 40 吨水，可以用几个月？这个问题你能解决吗？ 4、请你加上一条信息，再提出一个问题，使这个问题能用我们今天学习的方法 解答。 3 分钟做 60 道口算题，（ ）。 ? 四、 课堂小结 你有什么收获？