三年级数学下册教案-5面积和面积单位-人教版 (26) 8页

《面积和面积单位》教学设计 教材内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第五单元第一课时。 教材分析： 《面积和面积单位》是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计 算它们周长的基础上进行。教材从实际观察引入，让学生亲自动手触摸、比较， 从而对面的大小有了直接的感性的认识。在这个基础上概括出面积的含义。在 介绍计量面积的单位以及用面积单位直接测量的方法时，让学生感觉出只凭眼 睛观察有时很难判断图形面积的大小，从而很自然的引出测量和计算面积要用 面积单位。教材依次介绍了常用的面积单位，除了让学生注意观察，还要让学 生举出周围哪些物体的表面的面积接近哪个面积单位。这样既加深理解面积的 含义，又加深每个面积单位实际大小的表象。同时，在教学用面积单位直接测 量面积时，为进一步学习间接计量面积的方法做准备。 教学目标 1、知识技能目标：让学生通过观察、操作等实践活动理解面积的含义， 认识常用的面积单位。 2、过程与方法目标：在比较图形面积大小的过程中，体验比较策略的多 样性，能正确使用常用的面积单位。 3、情感态度价值观目标：在探究活动中，培养学生的想象、估计、思维能 力，发展空间观念。 教学重点： 理解面积的含义，认识面积单位。建立常用面积单位的表象。 教学难点 ：正确理解面积的意义及体会面积单位产生的必要性。 教学准备：每生 1 平方厘米、1 平方分米的正方形若干个、三角板、橡皮等。 教学方法：情境导入法、课件演示法、亲身体验法、合作交流法。 教学过程： 一 、创设情境，直观感知面的大小 （课件出示：脚印图） 师：去沙滩上玩过吗？小明和爸爸一起去沙滩玩，留下了一串串的脚印， 王老师从中选取了两个，你能分辨出哪个是爸爸的脚印，哪个是小明的脚印吗？ 生：大的是爸爸的脚印，小的是小明的脚印。 师：根据脚印的大小来分辨，像这样脚印的大小在数学中称作“面积”。 今天这节课我们一起来研究《面积和面积单位》。（板书：面积和面积单位 ） 二、直观感受，建立面积的概念 1、在“找面”和“摸面”活动中感受面的存在，体会物体表面的大小。 师：这是一个字典，一眼看去，可以看到字典的什么？ 生：字典的面。 师：我们周围许多物体也有自己的表面。比如：水立方的面，树叶的面， 乒乓球台的面等等。（课件出示） 师：你能在身边也找些物体说一说它们的面在哪吗？并用摸一摸吗？ 生：数学书的面。 生：尺子的面。 生：课桌的面。 ………… 师：咱们来比较两组物体的面，谁大？谁小？（课件出示） 生：第一组，数学书封面大，文具盒面小。 生：第二组，黑板面大，课桌面小。 师：看来，物体表面有大小,把物体表面的大小，叫做它们的面积。（板书） 师：比如：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。黑板面的大小就是 黑板面的面积。你能照样子再说一说吗？ 生：课桌面的大小，就是课桌面的面积。 生：大屏幕的大小，就是大屏幕的面积。 ………… 2、通过画图，体会封闭图形的大小 师：刚才咱们研究了物体表面的大小，接着咱们去图形中找一找，看能不能 也找到面积？ 师：你能画一个图形，并用涂色的方法表示出它的面积吗？（生借助白板功 能画出图形，并涂色） （4 个学生分别画出了长方形、三角形、椭圆形、角） 师：最后的角为什么涂不上了，它和其他几个图形有什么不同吗？ 生：前几个是封闭图形，而角不是。 师：那什么是封闭图形呢？ 生：首位相连的图形。 师：看来只有封闭图形才有面积，不封闭图形没法确定面积的大小。 师：通过比较这几个图形，知道封闭图形也有大有小。我们把封闭形的大小， 也叫做它的面积。（板书） 3、归纳面积的含义 。 师：什么叫做面积呢？ 生：（讨论后得出）物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（课件出 示） 师：你觉得这句话话里哪些词语比较关键呢？ 生：物体表面 生：封闭图形 生：大小 生：面积 （设计意图：教学过程要立足于充分发挥学生的主体作用，重视学生主体 参与的质量。“面积”概念的学习需要结合学生的日常生活和已有的学习经验相 联系，本环节从直观入手，通过“观察物体——辨别比较——抽象概括”几个 环节的教学，让学生建立面积的概念。特别是利用“画板工具”画图，突破了 封闭图形才有面积这一难点。） 三、观察比较，建立面积单位的表象 1、认识统一单位的必要性 师：我们知道黑板的面积和课桌的面积差别很明显，经过观察很容易知道它 们的大小。把这种方法可以叫做观察法。 师：（实物呈现：两张红、绿长方形纸）那么这两张长方形纸，谁的面积大， 谁的面积小？ 生：红色面积大。 生：绿色面积大。 生：两张面积一样大。 师：现在出现了三种不同意见，用观察法已经不能比较出它们面积的大小， 怎么办？ 生：可以把它们叠放在一起比一比。 师：你能试一试吗？现在比较出来吗？ 师：咱们给这种方法也起个名字吧。 生：重叠法。 师：（课件出示：正方形和长方形）现在这两个图形，你能比较出它们面积 的大小吗？ 师：又出现不同意见，观察不出来。怎么办？ 生：用重叠法试一试。 （电脑演示：重叠后还是很难比较） 师：又该怎么办？ 生：重叠后剪开。（动画演示） 师：老师这也有一种办法，你们看行不行？（把两个图形分割成面积一样的 小方格）现在知道它们的面积大小吗？ （引导学生比较、交流，得出数格法） 师：现在请大家用数格法比较下面两个图形面积的大小？ （先比较，再交流） 师：猜一猜，课件出示：一个图形 4 个方格组成，一个图形 9 个方格组成， 比较谁的面积大，谁的面积小？ 生：交流，讨论 师：看来，要准确的知道面积的大小，统一标准很有必要。测量长度要用到 长度单位，那么测量面积就要用到面积单位。一定标准的正方形作为面积单位最 合适。 （设计意图：数学课程标准指出，要“让学生亲身经历将实际问题抽象成 数学模型并进行解决应用的过程”。 组织学生观察比较，感受到统一面积单位 的必要性。学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一 直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的 主体作用。） 2、联系实际，认识面积单位 师：面积单位有哪些，它们又有大呢？ 〈一〉认识 1 平方厘米 师：（出示 1 平方厘米大的红色正方形）请大家猜一猜，这个正方形的边长 有多少厘米？ 生：我猜边长 1 厘米。 师：用什么办法来证明呢？ 生:尺子量一量。 （生用尺子测量，进行验证） 师：对，边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。生活中有些物体的面积 也是 1 平方厘米，比如：电脑键盘的面，指甲盖的面）你能再举一些例子吗？ 生：作文本田子格。 生：邮政编码的格子。 ………… 师：拿出你的学具用 1 平方厘米的正方形，量一量橡皮的面积大约是多少平 方厘米？ （生答略） 〈二〉认识 1 平方分米 师：如果用 1 平方厘米的正方形去量课桌桌面，你有什么想法？方便吗？ 生：太小了，要用大一点的面积。 师：那比平方厘米大一点的面积单位是什么呢？ 生：平方分米 师：对，平方分米。那么 1 平方分米又是边长多少的正方形呢？ 生：用尺子量一量，进行验证。 师：边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。生活中有些物体的面积也是 1 平方分米，比如：开关的面，手掌的面。 师：咱们来摸一摸手掌的面，感受 1 平方分米有大？ 师：知道了 1 平方分米有大，那么，估计一下，数学书封面的面积大约是多 少平方分米？ （生答略） 师：能用 1 平方分米的正方形学具量一量吗？ （生用测量，进行验证） 〈三〉认识 1 平方米 师：如果用 1 平方分米的正方形去量教室地板的面积，合适吗？ 生：不方便，要用更大一点的面积单位 。 师：猜一猜：比平方分米大一点的面积单位又是什么？ 生：平方米。 师：什么样的正方形，它的面积正好是 1 平方米呢？ (生交流得出：边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。) 师：真会用类比的方法想问题，说得真好。 3、在比较中正确区别面积和周长的区别 师：请大家闭上眼睛，想一想 1 平方米究竟有多大？老师在黑板上画出 1 平方米，等会请大家找一找 1 平方米在什么地方？ 生：指着正方形的里面。 生：指着正方形的一周。 师：周长和面积有什么区别吗？ 生：周长指一周的长度，面积指面的大小。 师：说的真好。 （设计意图：重视将数学知识的学习与实际生活相联系，引导学生积极、 主动地进行数学活动——猜、看、找、量、等。另外，在分别学习了平方厘米、 平方分米、平方米后，让学生估计生活中的见到的面的面积大小，既能帮助学 生建立正确的常用的面积单位的表象，又能培养学生用数学的眼光观察周围事 物的习惯，并体会学习数学知识的价值。） 四、巩固练习，完善面积概念的理解。 师：同学们，通过刚才的学习，咱知道了什么是面积，而且知道了常用的面 积单位有平方厘米、平方米和平方分米，咱用学到的知识解决一些问题，好吗？ 1、在括号里填上合适的面积单位 （1）数学课本的封面大约是 2（ ）。 （2）一块黑板的面积大约是 4 （ ）。 （3）一个学校的面积大约是 800 （ ）。 （4）一枚邮票的面积是 4（ ）。 2、小小设计师：你能设计出像下面那么有创意的图案吗？(要求：每个图案 的面积等于 5 个方格那么大)。 (设计意图：练习设计体现趣味性、生动性。既巩固了新知，又发展了思 维。相映成趣，使课堂教学得到了美的升华。) 五、反思总结，拓展延伸 师：今天学习了哪些知识呢？ （生答略） 师：同学们，通过这节课的学习，我们的收获真不少，关于面积的知识还有 很多，还等着你们去发现，去探究。 六、板书设计： 面积和面积单位 物体表面或封闭图形的大小叫做他们的面积 平方厘米 平方分米 平方米 《面积和面积单位》教学反思 “面积”概念教学教什么，怎么教？本节课的数学核心知识是什么？如何让学 生的面积概念学习过程成为一个主动建构意义的过程？体会自选度量单位的多 样性和感悟统一度量单位的必要性的关系如何处理？是我设计教学时不断思考 和探索的问题。 1、如何引导学生理解“面积”概念的丰富内涵、形成对概念内涵的清晰 认识，而不是让学生抽象的记忆，为了让学生直观的理解面积的含义，从学生对 生活中面积的最初认知入手，结合学生最常见的物体，让他们通过观察、触摸、 比较大小等数学活动，感知物体或平面图形的哪些部分是“面”，直接感受“面” 的存在，形成关于“面”的表象，感知“面”的大小，体会比较“面”的大小方 法。这些丰富的感性认识成为学生认识面积含义的有效支撑，促进了学生对面积 内涵的内化。 2、在“面积单位”的教学部分，想通过看不同格子数想图形面积的大小， 到证实猜想结果错误的经历，更使学生体验到探索数学知识奥妙的乐趣。同样地， 在学生已经初步了解 1 平方厘米的面积后，要求学生用 1 平方厘米的小正方形去 测量桌面的大小，促使学生通过联想、迁移的方法，“创造”出另一个面积单位 “平方分米”，并且让学生在两个正方形中去选择出一个面积为 1 平方分米的正 方形来，学生在同桌合作、交流和图形的比较中理解概念。在这些活动中，教学 情景的创设和学习材料的有效选择充分发挥作用。 3、主要采用比较的方法让学生逐步建立空间表象，促进学生几何概念的有 效形成。在学生闭眼想象 1 平方米究竟是什么时，在黑板上画出两条 1 米长又互 相垂直的线段，与黑板的两条边围成一个 1 平方米的正方形。促进学生对 1 平方 米表象的正确建立和概念的有效形成，又能与 1 米长度的线段进行比较和区别。 学生对空间图形表象的形成不是一蹴而就的，需要通过一系列的训练才能达 成。教学时，及时引导学生进行比较、分析和概括，在比较中引发学生的认知冲 突，使学生在疑中生趣，主动探究解决问题的方法，再通过具体活动过程使认识 得到统一。