四年级上册数学教案-3 积的变化规律 ︳青岛版 (4) 10页

《积的变化规律》教学设计 学情分析： 四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，通过自主探究与合 作交流来研究本节课的内容，不会感到很困难。尽可能让每个学生都投入到问题 的探索中，每个学生就会有不同的收益。 教学目标 1、知识与技能：理解并掌握积的变化规律，发展学生的观察、推理及解决问题 能力，培养学生的概括、推理和语言表达能力。 2、过程与方法：经历积的变化规律的探索过程，通过观察、猜想、验证、概括 的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。 3、情感态度与价值观：感受数学的魅力，激发数学情感。 教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学难点：运用积的变化规律解决问题 教具 课件 教学过程： 积累展示（集体→个人 3--4 名学生） 激趣导入： 1、下面我们先进行口算练习，请同学们快速完成，不抄算式，只写得数。 课件出示。 师：同学们开火车汇报。 2、总结：同学们算得又快又准，进步非常大，真棒！ （或同学们的口算速度和准确率还有待进一步提高，让我们在平时的口算练 习中多多努力，加油！） 3、课题导入。 师：学校为贫困学生开展手拉手献爱心活动，全校学生都捐出自己的零 花钱，为贫困学生购买一些图书和学习用品。请你帮忙算一算：一盒彩笔 6 元，买 2 盒需要多少钱？20 盒呢？200 盒呢？(口头提问） 二、探究新知： （一）自主探究： 1、板书算式 6×2 学生计算。 生答：12。 师：谁还记得 6、2、12 在这道乘法算式中分别叫什么？ 生：6 和 2 在这道乘法算式中叫做因数，12 叫做积。 2、师：现在老师要根据这道算式再写一道 6×20，等于多少？ 学生答：120。 3、师：请大家观察这两道算式，看看谁变了？谁没变？怎么变的？ 生答：我发现，因数 6 没变，因数 2 乘 10，积也乘 10 了。 4、接下来，老师还要根据第一道算式再写一道：6×200 等于多少？ 180×30= 420×20= 230×20= 120×40= 500×30= 300×30= 250×50= 40×3= 170×30= 40×30= 230×30= 40×300= 生答;1200。 师：这道题与第一题比较，认真观察，你发现这次谁变了？谁没变？怎样变 的？ 生答：我发现：因数 6 没变，因数 2 乘 100，积也乘 100。 5、师：如果老师还想出一道题，你能猜到我要出的题是什么吗？ 生答：我猜是 6×2000. 6、师：你是怎么猜出来的？结果会怎样？ 生答：因为第一道算式因数 6 没变，因数 2 乘 10。第二道算式因数 6 没变， 因数 2 乘 100。所以第三道算式应该是 6×2000。结果应该也乘 1000，是 12000。 7、师：同学们真是善于思考的好学生。刚刚，我们做的都是第一个因数不 变，第二个因数扩大。现在，我想让第一个因数扩大，第二个因数不变，你想让 6 乘几呢？ 生：乘 5。 师：好的，现在算式变身为 30×2，这时，积又会怎样变化呢？ （师板书 30×2。） （生猜测并验证） 生答：如果因数 2 不变，因数 6 乘 5，积也会乘 5. 我们的猜测对不对呢？请同学们动笔验证一下吧！ 生笔算，师巡视。 生完成后答：我们的猜测是对的。看来，乘法算式里，变化的因数既可以是 第一个，也可以是第二个。 8、师：同学们，你能用一句话概括一下我们发现的规律吗? （生思考后多生汇报，师板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的 数） 注意：提醒学生说完整话。 9、师：我们的这个发现对其它算式是否成立呢？你能举个例子验证一下 吗？（多生举例验证，并汇报。如：4×5=20 4×50=200 4×500=2000） 8、师：通过验证，我们发现--- 生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 （大屏幕）齐读 （二）合作交流： 1、师：下面，请大家大胆猜测一下，如果一个因数不变，另一个因数除以 几，积会怎样呢？（几生发言：一个因数不变，另一个因数除以几，积也会除以 相同的数） 注意：提醒学生说完整话。 2、积到底会不会也除以相同的数呢，想不想一起来研究一下？ 生齐答：想。 3、师：你打算怎样研究这个问题呢？把你的想法与你的小组同学交流一下。 哪个小组的同学把你们想法和大家说一说。（几生说想法） 生：我们想先写出一道口算，然后一个因数不变，把另一个因数除以几，看 看积是多少，是不是也除以相同的数了，来进行验证。 4、师：大家说的非常好，现在老师也帮大家选出一组算式，供大家参考。请 同学们也可以你想用的把算式写在本上，仔细观察，让我们一起来验证吧。 教师提示：可以参照老师的例子进行研究。（教师巡视指导） 5、师：谁来和大家分享你的研究成果。 （多生汇报：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数） 师课件出示 教师点拨 我们知道有一个数是不能做除数的，你知道是谁吗？所以，这里我们除以的 数不能是 0。 6、师：同学们，谁能试着用一句话把发现的两条规律概括为一条？ 师完善板书。 师：让我们用自信的语气大声齐读两遍。 教师小结：同学们真了不起，用自己的智慧发现了这么重要的规律，老师为 你们点赞！（手势点赞） 这条重要的规律就是积的变化规律。 师板书课题。 生齐读课题。 师：谁来说说积的变化规律有什么作用呢？ 生 1：利用积的变化规律可以快速口算。 生 2：利用积的变化规律可以解决生活中的实际问题。 师：的确是这样，下面我们就用积的变化规律来进行口算比赛，比比谁算的 又快又对！ 课件出示： 12×3= 48×5= 8×50= 120×3= 48×50= 8×25= 120×30= 48×500= 4×50= 师：请同学们独立完成后和同桌说说你是怎么算的？ 教师巡视指导。 师：谁来汇报一下你的自学成果。 (三名同学每人回答一组题） 师：同学们做的非常好。现在让我们一起走进智力大闯关吧。 三、实践应用： 1、我会填： （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以 （ ）。 （2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积也扩大 100 倍。 （3）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以 8，积也（ ）。 2、选一选。 ⑴两个数相乘的积是 18，如果其中一个因数不变，另一个因数乘 4，那么积 （ ） A 、不变 B、 乘 10 C、乘 4 ⑵ 两个数相乘的积是240，如果其中一个因数不变，另一个因数除以10， 那么积是（ ）。 A 、乘 10 B、除以 10 C、不变 ⑶ 24×6=144，当因数 6 扩大 100 倍，另一个因数不变时，积是（ ） A、1440 B、14400 C、144 3、找出规律再填空。 15×24=360 5×24=（ ） 15×48=（ ） 30×24=（ ） 15×12=（ ） 15×（24÷a）=360÷（ ）（a≠0） 4、解决生活中的实际问题: 一个长方形草坪面积是 200 平方米，宽 8 米。如果宽增加到 24 米，面积是 多少平方米？ 拓展： 师：刚才我发现在积的变化规律中，总有一个因数是不变的，大家想想如 果两个因数都变，积又会有怎样的变化呢？请看大屏幕。 课件出示： 算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18÷2）×（24×2）=（ ） （18×2）×（24÷2）=（ ） 师：请同学们独立完成。然后和小组的同学说说你发现的规律。 学生独立完成，教师巡视。 师：谁来和大家分享你发现的规律？ 生：在乘法中，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的 数（0 除外），积不变。 师：同学们能够通过合作交流和自主探究发现规律，老师真为你们骄傲！ 让我们应用规解决问题吧！ 在 中填上运算符号，在 中填上数。 24×75=1800 （24 6 ）×（75×6）=1800 （24 3）×（75 ）=1800 师：请同学们独立完成。 学生独立完成，师巡视。 师：谁来把你的答案和大家说说。 生汇报，师课件出示答案。 谈收获： 师：同学们，通过这节课的学习，大家有什么收获？还有什么问题吗？ 生 1：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 生 2：一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积也会除以相同的数。 生 3：在乘法中，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0 除外），积 不变。 课堂过关： 师：现在检验本节课学习成果的时刻到了。 课件出示： 16×17=272 21×32=672 16×170=（ ） 21×320=（ ） 32×170=（ ） 42×320=（ ） 160×34=（ ） 21×640=（ ） 师：请同学们完成小卷 38 页的课堂过关。 师：请看大屏幕对照答案。（或课下小组长把小卷收上来。） 安全提示：远离施工场所。 板书设计： 积的变化规律 (1)6×2=12 (2)20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20 30×2=60 一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0 除外）， 积也乘或除以相同的数。 ， 积的变化规律