四年级上册数学教案 4三角形的认识 青岛版（五四学制） (1) 10页

三角形的认识 教学目标： 1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征。 2.经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。 3.通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的创新精神和实 践能力。 4.让学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的 学习兴趣。 教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义， 会画三角形的高。 教学难点：三角形高的确定及画法。 教具、学具准备：多媒体课件、练习纸、硬纸条 教学过程: 一、创设情境，导入新课 师：今天老师给大家带来一些美丽的图片，如果你认识它，你就 大声喊出它的名字，好不好？ 生：好。 依次用课件播放每张图片，学生依次说出每张图片的名字。 师：通过观察这四幅图片，你都在上面发现了什么图形？ 生：这上面都有三角形， （请学生到图片前描出来，并说一说） 师：大家同意吗？ 生：同意。 师：这些图形都是什么？ 生：三角形。 师：想一想，生活中你在哪里还见过三角形？ 生：红领巾、三角尺是三角形的，衣架、、、、、 师：既然生活中有这么多的三角形，今天我们就来一起研究一下 它，好不好？ 学：好 贴上课题：《三角形的特征》，边贴边说“今天我们就来研究一下 这个三角形” 二、新课讲授 1.画一画，探索三角形的定义及特征 老师：想不想动手画一个三角形？ 学生：想 老师：同学们拿出研究一，在纸上画一个任意的三角形。 学生在纸上画，老师在黑板上画两个三角形。待学生画完 问：通过画三角形，想一想，三角形有什么特点？ 学生：三个顶点，三条边，三个角 板书，你来补充。 老师：这是老师画的三角形，谁愿意来指一指 顶点在哪里，边 在那里，角在哪里呢？ （学生到黑板上来指一指，学生指老师标记。） 学：你们觉得对不对？（对） 师：你们同意吗？（同意） 老师：我们知道了，三角形有三个顶点，三条边，还有三个角， 想一想什么叫三角形呢，（如无人举手，出示课件图片，这是三角形 呢？出示的不是三角形） 学:不是 师:为什么不是? （引导学生说出三角形是由三条线端围成的。） 学:因为三角形应该是由三条线段围成的封闭图形. 明确:三角形是由三条线段围成 师：那放是的形吗?(课件出示） 学:不是(这是三条线段呀?） 师：为什么不是 学生:因为三角形是封团图形，而它不是? 师:那怎么才是? （学生上台指一指三条线段如何的移动才能是？） 师补充:也就是必须要把每相邻两条线段(相连）这样就围成了三 角形 (依次将三角形定义三句适贴到黑板!）是不是这样(课件动画演 示) 师：那谁说说什么是三角形? 学:三角形就是三条线段围成的图形，但是每相邻两条线段 的端点要相连。 师：由三条线段围成的图形，怎么围呢？每相邻两条线段的端点 相连，这样就围成了一个三角形. 2.用字母表示三角形 师: 同学们看黑板上有几个三角形? 学: 2 个. 师:那怎么区分这两个三角形身? 学生自由回管.如无人回答 师：我们可不可以给这两个三角形取个名字？ 学:可以 师:一般我们会用 3 个大写字母来表示，如这个点，我们叫点 A， 这个点叫点 B,这个点叫点 C.那这个三角形我们就可以叫做(三角形 ABC）也可从用符号（ ABC） 师:这会我们可以方便的描述了.这个点叫顶点（A），这个点叫顶 点（B），这个点叫顶点(C)，这条边 叫(AB），这条边叫(AC），这条边 叫（BC） 师:下面我来考考大家，顶点 A 的对边是哪条边？ 学:顶点 A 的对边是 BC 师； 说得不错，请坐，那 B 点的对边是 ? 学:B 点所对得边是 Ac 边 请学生再完整述说一遍，（B 点所对的边是 Ac 边） 师:C 点所对的就是？来一起说（AB 边） 3.认识三角形的画高方法 (1)、认识三角形的高和底 师：你们的理解能力真是太强了，想继续研究三角形吗？（想） 想啊，那咱们继续往下看。 师:比一比，哪间房子更高 生：第一间 师：第一间更高一些，是吧，那易老师就有一个问题了，你们所 说的房子的高它是从房子的哪里到房子的哪里呢？谁能告诉我？ 生：从房子的屋顶到地面。 教师就着学生的这句话，展示几条错误的画法，让学生否定。 师：那我到底该怎么画这房子的高？ 生：应该画垂线。 师：说清楚从哪里到哪里。 生：从房子的屋顶到地面作一条垂直的线段。这条垂直线段，就 是房子的高。 师：同学们想一下，这跟我们之前学习过的 过直线外一点作垂 线的知识，是不是一样的。当然，请看这个房子，看着它，我们可以 把这个房子想象成三角形，那原来的房子的屋顶在这个三角形中就变 成了（顶点 A）原来地面就变成了三角形的（BC 边），原来屋子的高 就变成了，（三角形的高）只不过在这个三角形中，它的这条高还是 从屋顶吗？ 生：不是。 师：那从哪里？ 生：从顶点 A 到对边作一条垂线段。 师：像这样子从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点 和垂足之间的线段就叫做三角形的高，对应得这条对边叫做三角形的 底。请同学们将这句话读一遍。 学生齐读。 师：因为在我们平常的三角形中，这条高是看不见的，所以我们 画的时候通常用虚线来画，而且，我们知道这条高和它对应的这条底 是互相垂直的，所以我们还要标一个（直角符号）。 (2)、掌握三角形画高的方法 师：现在我们知道三角形的底和高了，同学们想不想自己动手画 一画三角形的高？ 生：想。 师：那请同学们拿出学习单，画出第一幅三角形的高。 （小组活动：学生四人一组，动手画高，探讨三角形高的画法） 教师巡视并指导。 师：老师看了下，咱们班同学都太厉害了，都把三角形的这条高 画得非常好了，这样吧，我没有大家这么聪明，现在又想画黑板上这 个三角形的这条高，谁来帮帮易老师，来教教我怎么画？ 请学生上来展示。 师：画高应该从哪画到哪？ 生：画高应该从顶点 A 画到对边 BC 边。 师：怎么作？ 生：作垂线。 师：你能边演示边解释给我看下吗？ 生演示：用三角板的直角边对齐三角形的 BC 边，再把三角板靠 到顶点 A，然后画虚线，画完标上垂直符号。 师：画完了吗？ 生：应该还要标上高和底。 师：这位小老师太厉害了。让我学会了画高的方法，掌声送给这 为同学。让我们一起放慢脚步来重温一遍三角形画高的方法，好不 好？ 生：好。 师：我记得刚刚这位小老师在教易老师画高的时候，他跟易老师 说了，三角形画高要从三角形的顶点到它的对边作一条垂线段，而且， 要用三角板的一条直角边靠齐三角形的底边，那我可不可以用两个字： 对边 来表示第一步，然后，小老师又教我们移动三角板让另一条直 角边与顶点 A 对齐，所以第二步我们可以叫做 对点，第三步，就要 开始从顶点 A 到它的对边画一条垂线段，所以第三步我们知道了要画 线。垂线画完了，是不是就可以了？（不可以，还要标记高和低） 师：非常棒，第四步就是标记我们刚刚画 的高和底。 师：好，现在我们理清楚了画高的步骤了，现在请同学们再根据 我们一起里出来的画高步骤检查一下自己画的高，看看你都画对了 吗？如果你还有画的不完整的地方，请补充一下。 学生自己修改补充。 （3）、明白三角形有三条高 师：刚刚咱们同学们画的都是从顶点 A 画到 BC 边的高，同意吗？ 那有没有不同想法的？ 生：从顶点 B 到 AC 边也能画一条高。 师：你们同意吗？ 生：同意。 生：从顶点 C 到 AB 边也能画一条高。 师：那现在你们能告诉我三角形有几条高吗？ 生：三条。 师：为什么？ 生：因为三角形有三个顶点，每个顶点都有一条对边。所以就可 以从每个顶点出发分别向每条对边作三条不一样的高。 三、巩固运用，提高认识 1、探讨直角三角形的高的画法（小组活动） 师:现在我们不仅明白了三角形有三条高，还懂得了画三角形高 的方法，你们还敢不敢再挑战一下，请你按照我们刚刚小老师指导我 们的方法，画一画下面两个三角形的高。 学生动手开始画。 展示学生作品。（展示对的，也展示错误的） 师：在画直角三角形高的过程中，你发现了什么？ 生：有两条高就是三角形的两条边。 师：指一指，说一说是直角三角形的哪两条边？ 生：就是直角三角形的两条直角边。 师：为什么会出现这样的现象呢？你能结合直角三角形的特征和 高的定义说一说吗？ 生：因为两条直角边是互相垂直的，而三角形的高和底也是互相 垂直的。 2、探讨钝角三角形三条高的画法（小组活动） （待学生画完，请学生说说你是怎么画的，为什么这样画，如果 学生没有画出另外两条高，教师适当给于提示或演示作高方法） 四、反思回顾 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书： 三角形的认识 特征： 三个角 三个顶点 三条边 三条高 三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连） 叫三角形。 画高步骤：对边 对点 画线 标记 B A C 高