四年级上册数学教案-3分数的初步认识（分数的加减计算-同分母）▏沪教版 (3) 6页

异分母分数加减法 教学目标：‎ ‎1、经历操作、观察、归纳等数学活动，知道异分母分数不能直接相加减的道理，探究出异分母分数的计算方法，并能够正确地计算异分母分数加减法。‎ ‎2、在学习异分母分数加减法的过程中，培养和发展数学观察、归纳、猜测、验证等能力。‎ ‎3、使学生在学习过程中能获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。‎ 教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法，体会转化在异分母分数加减法中的重要意义。‎ 教学难点：理解异分母分数加减法的算理。‎ 教学准备：课件 教学过程：‎ 一、复习引入：（见课件1）‎ ‎1、用分数表示涂色部分。（图见课件）‎ 学生口答。‎ 师：如果想把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？算式怎么列？（课件显示问题）为了方便交流，把十个图形标上号码（课件显示编号）‎ 生1：我认为1号图形和2号图形可以合起来，算式是＋。‎ 师：你们同意吗？‎ 生2：好象1号图形和2号图形不可以合并，因为他们的单位“1”不同。‎ 生3：一个是圆，一个是长方形，不可以合并的。‎ 师：1号图形和2号图形的单位“1”不同，一个表示的是圆的，一个表示的是正方形的，所以这两个分数不能直接相加。‎ 生4：3号图形和10号图形可以合并，算式是 +‎ ‎……‎ 师：10个图形，组成的5道算式，仔细观察，如果让你来分类，你可以把它们分成哪两类？（课件汇总学生所列出的五组图文式）‎ 生：我按分母是否相同，把它们分成同分母分数和异分母分数。‎ 随着学生的回答，出示分类后的课件。‎ 6‎ 师：分母相同的分数叫同分母分数（板书：同分数），分母不同的分数叫异分母分数。（板书：异分母）‎ 师：同分母分数加减法，我们以前已经学过，说说如何计算+呢？能说说你的计算理由。‎ 生：分母不变，分子相加减。‎ 师：为什么同分母分数相加减，可以分母不变，分子相加减呢？‎ 生1：表示把一个长方形平均分成5份，表示这样的1份，也表示把一个长方形平均分成5份，表示这样的3份，3份加1份，就是4份，也就是。‎ 师：我听明白你的话了，两个分数都是表示把这个长方形平均分成5份，每一份是相等的，都是， 3个加1个，就是4个，也就是，是这个意思吗？（课件演示）‎ 生：是的，每一份相同，然后就可以直接相加减了。‎ 师：说的非常好！同分母分数相加减，因为分数单位相同，所以可以分母不变，只要把相同分数单位的个数相加减。‎ 师：和同桌说说+应该如何计算以及这样计算的理由。‎ 学生交流后课件演示。‎ 师：是最简分数吗？‎ 生：不是，得约成整数1。‎ 师：所得的结果如果不是最简分数，一定要约成最简分数或者整数。‎ 师：那其他3个算式也可以这样直接相加吗？为什么？‎ 生：分母不同，不能直接相加减。‎ 师：分母不同，也就是什么不同，（分数单位不同）‎ 师：如何计算异分母分数加减法就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）‎ 二、新知展开 ‎1、出示例1：明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？‎ 师：你会列式吗？有同学想到用 + 就可以了。怎样去解决这道算式呢？能直接将这两个分数相加吗？‎ 生：这可不行。它的分数单位是，的分数单位却和它不相同，当分数单位不相同时，不能直接进行相加减，那怎么办呢？‎ ‎2、探究算法。‎ 6‎ 师：你们现在先用长方形纸折一折，再涂一涂，最后看一看结果吧！‎ 师：用一张长方形的纸来代替长方形的试验田，先对折把长方形平均分成2份，涂出其中的一份，这时我们可以看到红色的这一部分占到这个长方形的，然后再对折后观察，蓝色的部分占到这个长方形的，红色的这一部分占到这个长方形的，从图上我们可以清楚的看出+=，那以后如果我们遇到异分母分数相加的时候都这么画，多烦呀！你们能解决这个问题吗？‎ ‎（1）、独立完成，愿意和同桌分享你的智慧的可以互相交流一下.‎ ‎（2）、汇报交流，理解算理：‎ 生：我是先通分。‎ 师：能把你的通分过程告诉大家吗？‎ 生：因为分母2和4的最小公倍数是4，所以就是，加上就等于。‎ 师：通分的目的是什么？‎ 生：把异分母分数转化成同分母分数，再进行计算的。‎ 师：通分之后，什么变了，什么不变？‎ 生：分数的分子和分母都变了，但分数的大小不变。‎ 师：分母变了，也就是分数单位发生了变化，分数单位变了，表示分数单位的个数自然也发生了变化。那现在的分数单位是多少呢？‎ 生：他们的分数单位都是 。‎ 师：刚才我们已经解决了这一道异分母分数加法的题目，可是大家看屏幕，难道每做这类题，都要先把通分过程写在下面，上面再写算式吗？‎ 生：比较麻烦，感觉把一道题分成两部分来做了。‎ 师：其实通分的过程我们已经很熟悉了，这个过程可以直接写在我们的脑子里或者草稿纸上，通分的结果直接写在计算的过程中就可以了。（教师黑板上板书完成的过程）‎ 板书： + = ＋ = ‎ 师：回忆一下整个解题过程，谈谈我们是怎么计算异分母分数加法的。‎ 引导学生总结异分母分数加法的方法：先通分，把它们转化成同分母的分数，然后按照同分母分数的加法来计算。‎ 通分 ‎ 板书如下：‎ ‎ 异分母分数 同分母分数 转化 ‎ ‎ 6‎ 师：还有其他计算方法吗？‎ 预设二：‎ 生：我是把分数转化成小数进行计算的。‎ 板书：分数转化为小数。‎ 师：和大家分享一下你的算法。‎ 学生口述，教师板书：＋ =0.5＋0.25=0.75。‎ 师:把分数转化成我们以前学过的小数加法,就可以直接相加了。‎ 师：你能把新知识转化成我们以前学过的旧知识，不错的方法，老师把你的算法写在黑板上。‎ ‎（对照黑板上的两种算法进行小结）‎ 小结:刚才我们在探究的过程中出现了两种算法，一种是把异分母分数加法通过通分转化为同分母分数加法进行计算，一种是把先把异分母分数转化成小数后，再进行计算。两种计算方法，都用到了一个重要的数学思想：转化，都是把新知识转化为旧知识来解决问题的。‎ ‎3、优化算法。‎ 出示： + ‎ 师：请你选择你喜欢的方法计算。‎ 反馈。‎ 生：我是用通分来计算的。（过程略）‎ 师：有人用化小数的方法计算的吗？为什么不用？‎ 生：除不尽。‎ 师：看来，并不是所有的异分母分数加法都可以转化成小数来计算的。那哪种方法一定能够解决异分母分数加法计算问题？‎ 生：通分，把异分母分数加法转化成同分母分数加法。‎ ‎4、研究异分母分数减法：‎ ‎（1）、导出异分母分数减法。‎ 师：为了提高计算的正确率，我们一定要养成良好的验算的好习惯，你打算怎样来验算？‎ ‎ + 这个题呢？‎ 生；用和减其中的一个加数。‎ 师：所以分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。‎ 板书：- ‎ 学生尝试验算。‎ 6‎ ‎（2）、 交流汇报。‎ 提问：你是怎样算的？为什么这样算呢？（分母不同，分数单位不同，先通分，化成同分母分数再计算）（板书计算过程）‎ 师过渡：异分母分数相减，也要先通分，化成同分母分数再计算。‎ 出示：1-‎ 师：这道题应该怎么做呢？‎ 生：可以把1看做和分母相同的分数，再减去等于。‎ 师：这道题你会验算吗？‎ 生：+==1。‎ ‎（3）、 总结：‎ 从刚才的计算中你们发现了什么？你能用一句话说说怎样计算异分母分数加、减法吗？（出示完整的计算法则）能约分的要约成最简分数。‎ 三、应用练习：‎ ‎1、口答（化成同分母分数）。‎ ‎2、计算下面各题，看谁看得又对又快！（时间2分钟）‎ ‎3、见课本的练一练。（课件出示）‎ 学生独立计算，集体交流。突出：要求下午耕地多少公顷，就是要把公顷与公顷合起来。‎ 师：全对的同学请举手。‎ 师：我知道我们班全做对的同学占全班的 ，那你们知道我们班有错的同学占全班的几分之几？ ‎ 师：你是怎么计算的？‎ ‎4、比一比：‎ 师：瞧大家学的这样热闹，贝贝和欢欢也来加入我们的学习队伍了，‎ 课件出示：‎ ‎ ＋ = ＋ = = （贝贝）‎ ‎ ＋ = ＋ = （欢欢）‎ 师：看了欢欢和贝贝的解题过程，你想说点什么？‎ 生1：贝贝通分时，没有用分母的最小公倍数做公分母，所以后面还得约分。‎ 生2：欢欢最了分母的最小公倍数做公分母，所以计算比较简便。‎ 6‎ 师：你计算时，要和谁学习呢？‎ 生：欢欢。‎ 课件显示：通分时，要用最小公倍数做公分母，这样计算比较简便。‎ ‎5、练习题。‎ 学生按要求涂色，并写出得数。‎ 要求学生结合图形解释：为什么+=？+=？‎ 明确：分数单位相同的分数，分子可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于分子不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。‎ ‎6、练习题。 ‎ 指名读题后，要求学生各自列式计算。学生解答后，指名说说思考和计算过程。‎ 明确：计算结果是假分数的，则不必化成带分数。‎ ‎7、点击生活：‎ 练习题。‎ 师：从图中，你可以获取哪些信息？结合今天所学的内容，你能提出数学问题吗？‎ ‎（1）、从体育馆到少年宫一共有多少千米？‎ ‎（2）、从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？‎ 随着学生的回答，课件显示问题，学生解答。‎ 师：老师也来提个问题：‎ ‎（3）、小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家跟学校有多远？‎ 学生口答完成。‎ ‎8、、妈妈买了一个蛋糕，小明说：“我吃了，妈妈吃了它的 ，爸爸吃了它的 ”，你认为小明说的对吗？为什么？‎ 四、课堂小结。‎ 通过本节课的学习,你有什么收获?‎ 6‎