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- 2021-12-06 发布
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等量代换
教学目标:
1. 通过观察现实情境中的各种量的相等关系,能初步感受、掌握等量代换的方法,体会等量代换的思想。
2. 在观察、操作、分析推理的过程中,明确等量可以进行代换,培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
3. 引导学生用不同等量代换的方法解决问题,经理策略的形成过程,获得解决问题的成功经验。
4. 感受数学就在身边,使学生在解决问题中不断反思,感受等量代换在解决特定问题中的价值,提高学生的学习兴趣和信心。
教学重点:初步掌握等量代换的方法
教学难点:学会运用等量代换的方法解决简单的生活问题或数学问题
教学准备:贴图、题纸、课件
教学过程:
一 引入
师:同学们,我们来玩个游戏吧,怎么样?
1.换钱
师:将1张100元的钱换成零钱,可以怎么换?说说你的想法。
这样换可以吗?(课件出示)为什么不行?
师:将100元换成零钱有很多方法,但是只有满足了一个什么条件才是公平的交换?
师:没错,只有在价钱相等的情况下就可以进行交换。(板书:价钱相等)
2.换盛水容器
师:这有一壶开水,有2000毫升,如果把这壶开水全部灌
如暖水瓶,问题来了,如果是这种容量是1000毫升的暖瓶,正好可以灌几壶?如果是500毫升的小水壶呢?
师:看来,不管选哪种壶,只要盛水总量相等就可以。(板书:水量相等)
同学们,在前面的两个小游戏中,换钱,换水壶,都是有条件的,什么条件?
总结:在两个量相等的条件下,才可以把它们互相交换。这就是我们今天要学习的内容,等量代换。(板书课题:等量代换)
师:读读课题,“等量代换”就是相等的量可以互相代替、交换。
二 新授
1. 捕捉条件,初步感受“代换”
师出示图:同学们,看这是什么?说说你对天平的认识。生:当天平平衡时,说明左右两边物体的质量是相等的。
师:今天我们就借助科学课上经常用到的天平来学习我们今天的知识。
师:你能从上面这幅图中发现什么数学信息?
师:从这幅图中,你又能得到什么信息?结合两幅图中的信息,你能想一想,火龙果和芒果比,他们的质量一样吗?你是怎么想的?
同桌讨论,得出结论。
师小结:虽然虽然火龙果和芒果没有直接的相等关系,但是我们可以借助 “梨”,运用等量代换的方法,找到它们相等的关系。
也就是我们知道了梨的质量等于火龙果的质量,梨的质量也等于芒果的质量,所以火龙果的质量等于芒果的质量。
2. 深入探究,感受推理
师:通过这两幅图,你知道了什么信息?
你能结合图上的信息,解决这个问题吗?把你的想法告诉你的小伙伴。
小组合作要求:
1、可以用摆一摆、画一画、算一算的方法来解决。
2、小组内交流说说你是怎么想的。
3、看看哪个小组的方法多。
学生讨论,得出结论
演示课件:我们看,1个香蕉等于3个草莓,1个苹果等于两个香蕉,因为1个香蕉又等于3个草莓,2个香蕉就等于6个草莓,所以,1个苹果就等于6个草莓。
小结:虽然苹果和草莓没有直接的相等关系,但是可以借助中间量“香蕉”运用等量代换的方法找到它们相等的关系。
怎么样,感觉今天的知识难吗?咱们继续看,
1. 应用代换,解决问题
师出图:你能从图中发现什么信息?能找到相等关系吗?请拿出题纸,圈一圈,画一画,尝试解决这个问题
学生在动手操作活动
汇报:左、右托盘中都有2个苹果和2个梨,既然是相同的水果,那么他们的质量相等,左右托盘分别还有1个苹果和2个梨,所以1个苹果和2个梨的质量是相等的。
课件演示:
出示下图,既然知道一个苹果和2个梨的质量是相等的,那根据信息,能求出1个苹果重多少克吗?
师总结:同一问题我们可以从不同角度去思考, 运用等量代换的数学思想去解决。你们真了不起。
其实早在原始社会,我们的祖先在没有发明货币前就懂得了“以物易物”。快来读一读下面这些资料,你一定会有新收获的。
2、了解古代的等量代换
早在原始社会,我们的祖先就已经懂得
“以物易物”。他们用自己获得的猎物,去和别人交换需要的物品。这种交易方式最直接也最简明。我国最早的一部诗歌总集《诗经》中,有一篇诗歌《氓(méng )》,其中一句是:“氓(méng)之(zhī)蚩(chī)蚩(chī),抱(bào)布(bù)贸(mào)丝(sī)。”这正是成语“抱布贸丝”,的出处。 如果我们想了解更多“以物易物”的知识,可以去网上搜索更多的资料。
3、了解现代的等量代换
师:早在一千八百年多前就有个七岁的小朋友运用了等量代换的方法,解决了一个很有趣的问题。这就是《曹冲称象》的故事。你知道小曹冲是怎么使用的等量代换称出大象的体重的吗?
等量代换的运用就在我们身边,看这是昨天的外汇汇率表。我们要去其他国家,需要将人民币等量的代换为其他形式的货币。
然而,就在今年的2017年10月1日,国际货币基金组织总裁拉加德正式宣布:人民币将被国际社会认可,成为可自由使用的国际货币。这标志着中国的强大,作为中国人应该感到骄傲!
4、用等量代换解决数学问题
那么我们现在学习等量代换可以为我们解决什么数学问题呢?
图形中的问题
师:出示
(2)单位换算 5元=( )分;3050米=( )千米( )米。
五、 课堂小结
谈话:说一说这节课你有什么收获?
学生汇报。
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