人教版小学五年级下册数学课件第4单元 分数的意义和性质-第7课时 最大公因数的应用 27页

第 7 课时 最大公因数的应用 五年级数学下册（RJ） 最新人教版小学数学精品 设计 一、互动新授 请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些 有价值的信息，和大家交流交流。 如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？ 3 最新人教版小学数学精品 设计 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。 如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？ 最新人教版小学数学精品 设计 1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 2. 图中还有有价值的信息吗？ 16dm 12dm 3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。 可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？ ？dm 阅读与理解 最新人教版小学数学精品 设计 可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。 可以用正方形 纸片摆一摆。 用边长是 3 dm 的地砖不行啊。 ①利用学具操作解决问题 最新人教版小学数学精品 设计 12dm 16dm 用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 最新人教版小学数学精品 设计 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 最新人教版小学数学精品 设计 利用学具操作解决问题找到了一种或几种正 方形边长，但是没有找到最大边长。 最新人教版小学数学精品 设计 要使所用的正方形地 砖都是整块的，地砖 的边长必须既是16的 因数，又是12的因数。 只要找出16和12的 公因数和最大公因 数，就知道正方形 地砖的…… 12的公因数：1，2，3，4，6，1216和 12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。 所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖， 边长最大是4dm。 ②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。 分析与解答 最新人教版小学数学精品 设计 边长是1dm，2dm， 4dm的正方形地砖 在储藏室的长、宽 上都是整块的吗？ 可以在长方 形纸上画一 画来验证。 ①前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实 可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。 回顾与反思 最新人教版小学数学精品 设计 用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 最新人教版小学数学精品 设计 ②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块） ③推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。 总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？ 最新人教版小学数学精品 设计 二、巩固练习 1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它 们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有 多少厘米？ 因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。 最新人教版小学数学精品 设计 2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个 组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？ 每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 45块 30块 45的因数有：1,3,5,9,15,45 30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30 所以12和18的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有15位同学， 每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。 45÷15＝3 30÷15＝2 最新人教版小学数学精品 设计 三、课堂小结 在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大” 的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。 最新人教版小学数学精品 设计 四、课后练习 1、5 1、7 最新人教版小学数学精品 设计 1，2，4，8 8 1，2，4 4 1，2，4 4 1，2，4 4 √√ √ √ √√ √ √ √ √√ √√ √ √ 最新人教版小学数学精品 设计 ( ) 4. 找出下列各分数分子和分母的最大公因数。 ( ) 7 9 8 36 ( ) 18 72 ( ) 9 15 ( ) 1 4 18 3 21 49 7 ( ) 11 66 11 最新人教版小学数学精品 设计 5. 有一张长方形纸，长 70 cm， 宽 50 cm。如果要剪成若干同样 大小的正方形而没有剩余，剪出 的小正方形的边长最大是几厘米? 最新人教版小学数学精品 设计 6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 女生有 36 人。男生有 48 人。 最新人教版小学数学精品 设计 48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。 最新人教版小学数学精品 设计 5 3 6 12 36 7. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。 72 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( ) 最新人教版小学数学精品 设计 探讨学习 2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不 是都一定要是质数呢？ 1.两个数可以都是质数。 2.两个数可以都是合数。 3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。 如： 2和3；5和7；11和13等。 如： 8和9；15和16；20和21等。 如： 7和8；13和14；29和30等。 最新人教版小学数学精品 设计 8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。 2 5 4 9 13 8 最新人教版小学数学精品 设计 A C C 最新人教版小学数学精品 设计 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 最新人教版小学数学精品 设计 11.* 小巧匠。 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘米? 最新人教版小学数学精品 设计