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  • 2021-12-06 发布

人教版小学五年级下册数学课件第4单元 分数的意义和性质-第7课时 最大公因数的应用

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第 7 课时 最大公因数的应用 五年级数学下册(RJ) 最新人教版小学数学精品 设计 一、互动新授 请你仔细看看小明家装修的要求,你获得了哪些 有价值的信息,和大家交流交流。 如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满(使用的地砖 必须都是整块), 可以选择边长是几 分米的地砖?边长 最大是几分米? 3 最新人教版小学数学精品 设计 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的,不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。 如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满(使用的地砖 必须都是整块), 可以选择边长是几 分米的地砖?边长 最大是几分米? 最新人教版小学数学精品 设计 1. 正方形的边长是整分米数是什么意思? 2. 图中还有有价值的信息吗? 16dm 12dm 3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。 可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢? ?dm 阅读与理解 最新人教版小学数学精品 设计 可以在长方形纸上 画一画,看看能画 出多少个正方形。 可以用正方形 纸片摆一摆。 用边长是 3 dm 的地砖不行啊。 ①利用学具操作解决问题 最新人教版小学数学精品 设计 12dm 16dm 用边长 1dm 的方砖,可以铺满,都是整块。 最新人教版小学数学精品 设计 用边长 2dm 的方砖,可以铺满,都是整块。 12dm 16dm 最新人教版小学数学精品 设计 利用学具操作解决问题找到了一种或几种正 方形边长,但是没有找到最大边长。 最新人教版小学数学精品 设计 要使所用的正方形地 砖都是整块的,地砖 的边长必须既是16的 因数,又是12的因数。 只要找出16和12的 公因数和最大公因 数,就知道正方形 地砖的…… 12的公因数:1,2,3,4,6,1216和 12和16的公因数:1、2、4,最大公因数是4。 所以,可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖, 边长最大是4dm。 ②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。 分析与解答 最新人教版小学数学精品 设计 边长是1dm,2dm, 4dm的正方形地砖 在储藏室的长、宽 上都是整块的吗? 可以在长方 形纸上画一 画来验证。 ①前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候,确实 可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。 回顾与反思 最新人教版小学数学精品 设计 用边长 4dm 的方砖,可以铺满,都是整块。 12dm 16dm 最新人教版小学数学精品 设计 ②利用计算的方法进行验证。 12÷1=12(块)16÷1=16(块) 12÷2=6(块) 16÷2=8(块) 12÷4=3(块) 16÷4=4(块) ③推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16,所以必须是12和16的公因数。 总结提升:回顾我们解决这个问题的过程,你有哪些收获? 最新人教版小学数学精品 设计 二、巩固练习 1.有两根小棒,长分别是12厘米,18厘米,要把它 们截成同样长的小棒,没有剩余,每根小棒最长有 多少厘米? 因为12的因数有:1,2 , 3 ,4 ,6 , 1218的因数有:1,2 , 3 ,6, 9 , 18 所以12和18的最大公因数是:6 答:每根小棒最长是6cm。 最新人教版小学数学精品 设计 2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个 组的同学,都正好分完。这个组最多可能有几位同学? 每人得到几块水果糖,几块棒棒糖? 45块 30块 45的因数有:1,3,5,9,15,45 30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30 所以12和18的最大公因数是:15 答:这个组最多可能有15位同学, 每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。 45÷15=3 30÷15=2 最新人教版小学数学精品 设计 三、课堂小结 在求几个数的公因数,且要求是“最多”或“最大” 的份数等问题时,其实就是求这几个数的最大公因数。 最新人教版小学数学精品 设计 四、课后练习 1、5 1、7 最新人教版小学数学精品 设计 1,2,4,8 8 1,2,4 4 1,2,4 4 1,2,4 4 √√ √ √ √√ √ √ √ √√ √√ √ √ 最新人教版小学数学精品 设计 ( ) 4. 找出下列各分数分子和分母的最大公因数。 ( ) 7 9 8 36 ( ) 18 72 ( ) 9 15 ( ) 1 4 18 3 21 49 7 ( ) 11 66 11 最新人教版小学数学精品 设计 5. 有一张长方形纸,长 70 cm, 宽 50 cm。如果要剪成若干同样 大小的正方形而没有剩余,剪出 的小正方形的边长最大是几厘米? 最新人教版小学数学精品 设计 6. 男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 女生有 36 人。男生有 48 人。 最新人教版小学数学精品 设计 48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人,这时男生有 4 排,女生有 3 排。 最新人教版小学数学精品 设计 5 3 6 12 36 7. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。 72 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( ) 最新人教版小学数学精品 设计 探讨学习 2和3;5和7都是互质数,那么互质数中的两个数是不 是都一定要是质数呢? 1.两个数可以都是质数。 2.两个数可以都是合数。 3.两个数中可以一个是质数,一个是合数。 如: 2和3;5和7;11和13等。 如: 8和9;15和16;20和21等。 如: 7和8;13和14;29和30等。 最新人教版小学数学精品 设计 8. 按要求写出两个数,使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。 2 5 4 9 13 8 最新人教版小学数学精品 设计 A C C 最新人教版小学数学精品 设计 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 最新人教版小学数学精品 设计 11.* 小巧匠。 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小 棒,不能有剩余,每根小 棒最长是多少厘米? 最新人教版小学数学精品 设计