五年级上册数学课件-第六单元第2课时 三角形的面积 人教版(共21张PPT) 21页

多边形的面积 6 人教版五年级数学上册 第 2 课时 三角形的面积 一 情境导入 怎样算出红领巾的面积呢？ 能不能把三角形转换成学过的图形？ 我们试一试。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积的计算公式的？ 新 旧 割补法 底和长相等；高和宽相等；面积相等。 S = ab S = ah 根据这样的思路，我们来推导一下三角形面积的计算公式。 新 旧 割补法 底和长相等；高和宽相等；面积相等。 S = ab S = ah 二 新课探究 ( 教科书第 91 页 ) 剪一剪，拼一拼。 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 锐角三角形 底 高 平行四边形面 积 底 高 × = 相等 相等 相等 2 个完全一样的 锐角三角形面积 底 高 × = 锐角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 钝角三角形 底 高 平行四边形面 积 底 高 × = 相等 相等 相等 2 个完全一样的 钝角三角形面积 底 高 × = 钝角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 直角三角形 底 高 长方形面 积 长 宽 × = 相等 相等 相等 2 个完全一样的 直角三角形面积 底 高 × = 直角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。 活动探究 方法一： 长方形 同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。 活动探究 方法二： 正方形 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形 。 观察原来的三角形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 三角形的面 积 = 底 × 高 ÷ 2 如果用 S 表示 三角形的面积 ，用 a 表示三角形的 底 ，用 h 表示三角形的 高 ，三角形的面积计算公式可以写成： S= ah ÷2 。 h a 应用三角形的面积解决问题 红领巾的底 是 10 0 c m ，高 是 3 3 c m ，它的面积是多少？ 2 ( 教科书第 92 页例 2) 10 0 c m 3 3 c m S = ah ÷ 2 = 100×33 ÷ 2 = 165 0( cm 2 ) 答 ： 红领巾的面积 是 165 0 cm 2 。 大约在两千年前，我国数学名著 《 九章算术 》 就已经论述了平面图形面积的算法。论述了长方形面积 = 长 × 宽，三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 。 数学小知识 ( 教科书第 92 页你知道吗？ ) 三 随堂练习 下面平行四边形的面积 是 1 2 cm ² ，求涂色的三角形的面积？ 三角形面积是平行四边形面积的一半 。 三角形的面积： 12 ÷ 2 = 6 ( cm ² ) 答：涂色的三角形面积 是 6 cm ² 。 ( 教科书第 92 页做一做 1) 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = ah ÷ 2 = 12.5×7.2 ÷ 2 = 4 5( cm 2 ) 答 ： 三角尺的面积 是 4 5 cm 2 。 ( 教科书第 92 页做一做 2) 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底 是 5. 6 cm ，高 是 4 cm ，这个三角形的面积是多少平方厘米？ S = ah ÷ 2 = 5.6×4 ÷ 2 = 11. 2( cm 2 ) 答 ： 这个三角形的面积 是 11. 2 cm 2 。 ( 教科书第 92 页做一做 3) 四 培优训练 一块三角形模板，一条边 长 6 0 cm ，这条边上的高 是 6 6 cm ，另一条边 长 7 2 cm ，这条边上的高是多少厘米？ 答：这条边上的高 是 5 5 cm 。 60 66 72 ？ 三角形的面积： 60×66 ÷ 2 = 1980 ( cm 2 ) 高是： 1980×2 ÷ 7 2 = 5 5( cm) 五 课堂小结 S = ah ÷ 2 平行四边形面 积 底 高 × = 相等 相等 相等 2 个完全一样的三角形面积 底 高 × = 三角形面积 底 高 × = ÷ 2 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。