五年级上册数学教案 3《平行四边形的面积计算》 北师大版 4页

1 《平行四边形的面积计算》教案 教学内容： 义务教育六年制小学数学第九册平行四边形面积的计算。 教学目标： 1、使学生理解和掌握平行四边形的面积公式，并能正确、灵活地应用公式 计算平行四边形的面积。 2、通过对平行四边形面积公式的推导，渗透转化的思想方法，同时培养学 生观察、想象、概括、分析、推理和运用转化的方法解决实际问题的能力。 3、通过剪、拼、动手操作，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点： 平行四边形面积计算公式的推导过程。 学具教具： 课件、投影、平行四边行卡纸、、剪刀。 学生准备：三角板、直尺、铅笔 一、创设情景，揭示课题。 1、情境创设：新学期刚刚开学，某学校就给五年级两个班的同学分配了包 干区，你能猜一猜哪个班包干区的大吗？（在一张纸上画出） 师：要知道哪个班包干区的大，就是要比较他们的（面积）。 我们会求哪个图形的面积？（长方形的面积） 2、长方形的面积怎么求？ 学生回答，教师板书面积公式。 师：平行四边形的面积你们会求吗？今天，我们就来学习平行四边形面积的 计算，（板书课题） 二、初步探究，转化图形。 (一)、大胆猜测（作高） 师：请大家猜一猜，要求平行四边形的面积，可能和它的什么有关系？ 生：底、斜边、高。 2 （如果学生手头上有平行四边形）请学生在卡纸上作出平行四边形的高。并 量出长度。 指名学生利用投影展示作出的高，并口述作高的过程。 （如果学生手头上没有平行四边形）请一生上台作高，并说说作高的过程。 师：出示底边、高以及斜边的长度，请大家找出自己需要的数字，求出平行 四边形的面积。 学生讨论、试算、汇报、师板书。 学生试述计算过程是用什么乘什么。 板书：平行四边形的面积=底×高 平行四边形的面积=底边×斜边 师：以上两种猜测，哪种正确呢？这就是我们今天要研究和探讨的奥秘。 （二）、操作探索，推导公式 1、大胆想象，图形转化 请大家试着把平行四边形剪一剪，拼一拼，拼成一个我们会求面积的图形。 <<操作要求>>★先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。 ★转化后，思考下面几个问题： （1）你们是怎么转化的？ （2）转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系？ 2、利用旧知，转化新知 （学生动手操作、讨论时，教师参与其中。） 3、汇报 师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？ 师：为什么这两组的同学都是沿高剪的？为什么转化成长方形？观察几种不 同的割补方法，它们有什么共同的地方？ 生：因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转化成长方形。 （如果学生什么都没有准备，可以先出示一个平行四边形，就不用操作，让 学生思考，教师演示或请一生演示就可以了。提问：大家还有没有不同的割补方 法也能拼成长方形的。） 3 4、再思考：是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转 化成长方形呢？ 三、深入探究，获取新知。 （一）建立联系，推导公式。 1、以小组为单位，动手研究平行四边形和长方形的相关数据，并填表。 通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形。 平行四边形 底（ ） 高（ ） 斜边（ ） 面积 （ ） 长方形 长（ ） 宽（ ） 面积 （ ） 2、填后思： (1)转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？ (2）长方形的长和宽与平行四边形的地和高有什么关系？ （3）你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式 吗？ 3、推导公式： 因为：长方形的面积 ＝ 长 × 宽 所以：平行四边形的面积＝底 × 高 4、用字母表示公式：S=a×h S=a·h S=ah 5、小结：要求平行四边形的面积，一般要知道哪两个条件？ （评析：进一步强化要想求图形面积，应该需要什么基本条件。） 6、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格 的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。（书上 80 页有） 四、巩固练习，应用深化 1、初显身手，小练一番。 比一比谁的速度快，谁思维的警惕性强。 4 2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要 45 元，那么共需多少元？ 五、拓展练习，开创思维。 （评析：教师安排的练习具有层次性，由浅入深，不同层次的学生都有不同 的收获。） 六、小结课堂，反思自我。 学到了什么？ 还有什么不懂？ 学习状态怎样？