五年级上册数学课件-6梯形的面积｜人教版 (2) 27页

梯形的面积 嗨，大家好！ Hi ，同学们好！ 一、复习引入，知识铺垫 一、复习引入，知识铺垫 计算下面各图形的面积 ： 50×26=1300 （ dm² ） 5×8÷2=20 （ cm² ） 3×4÷2=6 （ dm² ） 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 二 、创设情境，引出问题 （一）出示情境： 三、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同） 三、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 学习要求：请同学们 两人一组，借助你们手中的 梯形纸片 ，可以 拼一 拼， 画一画，剪一剪，看看能不能 把梯形转化成我们学习过的图形， 并 找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出 梯形 面积计算方法的 ，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。 三、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 平行四边形 的面积 ＝ 底 × 高 2 个梯形的 面积 （上 底 ＋下底） 高 梯形的 面积 ＝（上 底 ＋下底） × 高 ÷2 上底 高 下底 上底 高 下底 三、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 上底 高 下底 上底 高 下底 长方形 的面积 ＝ 长 × 宽 2 个梯形的 面积 = （上 底 ＋下底） ×高 梯形的 面积 ＝（上 底 ＋下底） × 高 ÷2 三、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的 面积 ＝ （上底＋下底） × 高 ÷2 。 过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算 公式，你们想看看吗？ 三、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 梯形的面积＝小三角形的 面积 ＋大三角形的 面积 ＝上 底 × 高 ÷2 ＋下 底 × 高 ÷2 上底 高 下底 ＝ （上 底 ＋下 底 ） × 高 ÷2 三、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 梯形的面积 ＝ 平行四边形的 面积 ＋三角形的面积 ＝ 上 底 × 高 ＋（下 底 －上底 )× 高 ÷2 上底 高 下底 ＝ （上 底 ＋下 底 ） × 高 ÷2 三、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应 的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系， 充分论证了梯形的 面积 ＝（上 底 ＋下底） × 高 ÷2 。 9. 如果用 S 表示梯形的面积，用 a 、 b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式是： 四、解决问题，提升认识 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S ＝（ a ＋ b ） h ÷2 ＝（ 36 ＋ 120 ） ×135÷2 ＝ 156×135÷2 ＝ 10530 （ m 2 ） 四、解决问题，提升认识 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ S ＝（ a ＋ b ） h ÷2 ＝（ 40 ＋ 71 ） ×40÷2 ＝ 111×40÷2 ＝ 2220 （ cm 2 ） S ＝（ a ＋ b ） h ÷2 ＝（ 45 ＋ 65 ） ×40÷2 ＝ 110×40÷2 ＝ 2200 （ cm 2 ） 两个完全相同的梯形可以拼成一个 ( ) 。这个平行四边形的底等于（ ）。这个平行四边形的高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），因为平行四边形的面积等于（ ）所以梯形的面积等于（ ）。 平行四边形 梯形的上底与下底之和 梯形的高 一半 底 × 高 （上底 + 下底） × 高 ÷2 五、巩固练习 深化提高 判断 ： 1 、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） × 两个 完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形。 五、巩固练习 深化提高 判断 ： 2 、 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） × 两个 完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形。 五、巩固练习 深化提高 判断 ： 3 、梯形面积等于平行四边形面积的一半。（ ） × 梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等的平行四边形面积的一半。 五、巩固练习 深化提高 判断 ： 4 、 两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ） × 五、巩固练习 深化提高 一个梯形，高 10 厘米，下底 15 厘米，上底 0 厘米，请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？ 15cm 10cm 0cm 如果看作梯形： （ 15+0 ） ×10÷2 如果看作三角形： 15×10÷2 结论：三角形可以看作上底是 0 的特殊梯形。 五、巩固练习 深化提高 分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位： cm ） 结论 ： 梯形的面积只与它的上底、下底、高有关，与它的形状无关。 五、巩固练习 深化提高 五、巩固练习 深化提高 下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？ 第一 个 、 第 二 个 、 第 四个梯形的面积是相等的 。 = （ 2+6 ）× 4 ÷ 2=16 = （ 5+3 ）× 4 ÷ 2=16 = （ 5+4 ）× 4 ÷ 2=18 = （ 1+7 ）× 4 ÷ 2=16 五、巩固练习 深化提高 1 、计算右面梯形的面积 5 米 10 米 16 米 1 米 3 米 2.5 米 2 、计算下面图形的面积（只列式不计算） 3 米 4 米 5 米 15 厘米 12 厘米 20 厘米 5.5 厘米 5.9 厘米 8.2 厘米 五、巩固练习 深化提高 回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？ 六、课堂小结 七、布置作业 作业：第 97 页练习二十一， 第 1 题、第 2 题、第 5 题。