五年级上册数学教案-8 用字母表示数丨苏教版 11页

11‎ ‎《用字母表示数》教学设计 教学目标：‎ ‎1、使学生初步理解并学会用字母表示数；会用含有字母的式子表示数量和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；‎ ‎2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感；‎ ‎3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中进一步体会数学与实际生活的密切联系，初步感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，进一步增强对数学的好奇心和求知欲。‎ ‎【教学重点】 ‎ 使学生理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数，表达数量关系。 ‎ ‎【教学难点】 ‎ 用字母表示出所探索的规律，从中看出两种数量的关系。‎ ‎【课前活动】‎ 师：大家都认识我了吗？我叫什么名字？好，那么大家以后可以叫我陈老师，或者陈罡老师，或者就叫陈罡。‎ 11‎ 11‎ 好了，大家都到前面来。这块地毯你们都能坐下来吧！好，上来试试~‎ 我们现在来玩一个游戏，（取出一张报纸），你们觉得这张报纸上可以站多少个同学？（同学猜）如果尽可能多，你们有什么办法？给大家30秒钟思考~‎ 现在来试试（学生尝试）‎ 采访学生：你有什么感受？‎ 教学过程：‎ 一、 问题导入 ‎【共学区】‎ 师依次手写出示：‎ （1） CG kg ‎ 师：这些字母认识吗？‎ ‎ 猜猜表示什么意思？‎ ‎ 对，我名字“陈罡”可以用缩写CG表示；kg表示千克的意思。可见，生活与数学中常用字母表示一些完整说法的缩写。（板书：缩写）2000年前，古希腊的数学家丢番图就已经会这样使用了。（板书：丢番图）‎ （2） ‎1,3,5，x，9‎ ‎ 师：x表示什么意思？‎ 11‎ 11‎ ‎ 对，x在这里表示7，也就是说用字母可以表示一个特定的数。（板书：特定数）‎ 师：今天，我们就来研究数学中的“用字母表示数”。（板书课题：用字母表示未知数）‎ 二、问题导学 ‎（一）游戏一 ‎【共学区】‎ 出示两个纸袋 师：这里有两个纸袋，从左袋中取出一个数，右袋也会给出相应的一个数，我们来看看他们之间有什么关系？‎ 游戏开始 ‎1、从左盒取出3，右盒取出13，写在黑板上 ‎2、从左盒取出5，右盒取出15，写在黑板上 ‎3、从左盒取出10，右盒取出20，写在黑板上 师：现在如果我要从左盒里取出30的话，右盒会取出多少呢？‎ 生：40‎ 11‎ 11‎ 师：你是怎么知道的？‎ 生：每次相差10。‎ 师：也就是说右边的数13、15、20，都是左边的数加10（分别改为3+10,5+10,10+10）。‎ 师：大家能试着像这样说出几对符合规律的数吗？‎ 请大家先想一想，想好的同学来回答。‎ 学生说 师：你们觉得可以说出来多少对呢？（无数对）‎ 师：那么，能不能想一个更概括的方法来表示啊？‎ 请你自己先想一想，想好的同学回到座位上在作业纸上写出来。‎ ‎【自学区】‎ 学生独立探究。‎ 反馈，教师依次呈现学生的写法。‎ 师：请大家看一看，比较一下，你最欣赏哪一种表示方法？为什么？‎ 师：为什么余下的方法你觉得不太合适？‎ ‎（1）左-右 11‎ 11‎ 师：谁写的？给大家解释一下。‎ 生：左表示左盒的数，右表示右盒的数 师：大家对这种表示有什么看法？‎ 生：不好！左右代表的数不一定就差10，可能相差1或2或其他的数啊。‎ 师：这样表示不能表示左右盒的数之间相差10的关系。‎ ‎（2）出示：40-50‎ 师：大家对这样的表示有什么看法？‎ 生：具体的数表示也不行，别人以为只有这一种情况呢。‎ 师：也就是说具体的书只能表示一次情况，不能把所有的情况都概括出来。看来具体的数缺乏概括性。‎ ‎（3）出示：A-B 师：这一种方法与前两种都不同，他想到了用字母表示数！谁写的，能解释一下吗？‎ 生：……‎ 师：A能表示哪些数？‎ 也就是说字母A能概括表示任意一个数。用字母表示数简明概括吗？有问题吗？‎ 11‎ 11‎ 生：有问题！AB相差多少是不一定的。‎ 师：你想的真全面！不仅要看左盒，还要看右盒的字母B。B表示右盒合理不合理？为什么合理？为什么又不合理？‎ 生：……‎ 师：假如A表示13，你想让B表示几？一定表示13吗？‎ 生：不一定。‎ 师：看来用A表示左盒数时，用B表示右盒的数不能反映它们相差10的关系。‎ ‎（4）出示：x-x+10‎ 师：这是谁写的？给大家解释一下。‎ 生：左右盒的数相差10，用左盒的数加10解释右盒的数了。x表示左盒，x+10就表示右盒的数了。‎ 师：你们觉得这样简明概括吗？能表示出任意一个数吗？谁来举个例子证明一下？‎ 生举例 师：除了用x表示左盒，还可以用其他字母吗？‎ 学生尝试，口头反馈，教师手写板书。‎ 11‎ 11‎ 总结：孩子们，刚才我们又用字母表示数了，你觉得它还是这些意思吗？（指着板书：缩写、特定数）‎ 生：不是 师：那又有了什么发展？‎ 生：不是特定数，是不定的数；变化的数；未知的数 师：差不多的意思，这里的字母表示的是一个未知数（板书：未知数）‎ （二） 游戏二 ‎【自学区】‎ 出示左盒、右盒，左盒标明有9张扑克牌，右盒有多少张呢？‎ 提供不同的作业纸：‎ A.右袋比左袋多7张，右袋有 张。‎ 右袋比左袋多x张，右袋有 张。‎ 右袋是左袋的3倍，右袋有 张。‎ 右袋是左袋的y倍，右袋有 张。‎ B.右袋比左袋多x张，右袋有 张。‎ 右袋是左袋的用y倍，右袋有 张。‎ 11‎ 11‎ 如果y=3，右袋有 张。‎ C.右袋比左袋多x张，右袋有 张。‎ 右袋是左袋的用y倍，右袋有 张。‎ 想一想，x、y可以是哪些数？‎ ‎【个别辅导完成】‎ 集体反馈 师：如果右是左的y倍，右盒是多少张？‎ 师：在含有字母的式子里，×和x有时容易混淆，所以通常可以写成9•y或9y 师：在这里，y可以表示几？‎ 生：任意一个数 师：你们都同意吗？在这里，y可以表示任意一个数吗？‎ 可以吗？‎ 生：不可以表示小数 生：不可以，因为看上去右盒就装不了这么多张。‎ 师：看来，在这里x的大小也是有限制和范围的 好，如果9y=18，y等于多少？像这样的式子我们今后会学到，它有一个名字——方程 11‎ 11‎ 总结：我们又用字母表示数了，这里的字母表示的也是：未知数，而且这个未知数表示的是两个数量之间的关系。（板书：数量关系）‎ ‎ 三、分层练习 A.‎ B.‎ 1. 用字母表示出正方形、长方形的面积和周长（用S表示面积、C表示周长）‎ ‎ b ‎ a a S= S= ‎ C= C= ‎ 2. 11‎ 11‎ ‎ ‎ 1. 给y×5“编故事”‎ ‎ 例如：如果y表示一本数学书的重量，那么y×5就表示5本同样的数学书的重量。‎ ‎ 你还可以这样举例吗？想好以后在小组里说一说 C.‎ ‎ 1.用字母表示出正方形、长方形的面积和周长（用S表示面积、C表示周长）‎ ‎ b ‎ a a S= S= ‎ C= C= ‎ ‎ 2.‎ ‎ ‎ ‎ 3.‎ 11‎ 11‎ ‎ 学校买了x个足球，每个50元；又买了5个篮球，每个y元，式子50x+5y的意义是什么？‎ 五、全课总结 ‎ 师：学了这一课，你还有什么问题想在今后去学习和研究？‎ 师：缩写=>符号 丢番图=>韦达 100年 师：从字母可以表示缩写和特定的数，到字母作为一种“符号”（板书：符号）可以表示一类未知数，你们猜一猜人类经历了多长的探索时间？‎ ‎1200年 从丢番图到韦达总结出字母可以表示一类未知数，人类经历了整整1200年，而我们只用了40分钟，你们有什么感觉？‎ 所以，即使今天对用字母表示数还有些模糊，也完全正常，在今后的学习中，我们再继续研究。‎ 11‎