五年级上册数学课件-第六单元第3课时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版 28页

五年级数学上册（ RJ ）教学课件 第六单元 多边形的面积 第 3 课时 梯形的面积 目录 01 情景导学 02 探索与发现 03 学以致用 04 知识小结 05 课后作业 学习目标 1 . 掌握梯形面积的计算方法， 并能灵活运用公式解决相关的数学问题 。 2 . 通过观察、猜想、操作等数学活动， 感受数学方法的内在魅力 。 3 . 体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化发展。 情景导学 1 情景导学 判断题。 （ 1 ）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ 2 ）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 （ 3 ）三角形的底越长，面积就越大。 （ 4 ）三角形的底和高扩大到原来的 2 倍，则面积也扩大到原来的 2 倍。 × √ × × 探索与发现 2 探索与发现 理解题意 车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 探索与发现 用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 探究方法 底 下底 上底 高 高 上底 下底 下底 上底 高 上底 下底 高 发现 ：每个 梯形 的面积等于 平行四边形 的面积的 一半 。 每个梯形的 上底与下底之和 等于平行四边形的 底 。 每个梯形的 高 等于平行四边形的 高 。 1 探索与发现 平行四边形 的面积 ＝ 底 × 高 2 个梯形的 面积 （上 底 ＋下底） 高 梯形的 面积 ＝（上 底 ＋下底） × 高 ÷2 上底 高 下底 上底 高 下底 探索与发现 平行四边形的面积 = 底 × 高 =( 上底 + 下底 )× 高 平行四边形的 底 等于梯形的 上底与下底之和。 梯形的面积 ÷2 = ( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 ÷2 推导公式： 探索与发现 用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 探究方法 2 长方形的面积 = 长 × 宽 =( 上底 + 下底 )× 高 梯形的面积 =( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 推导公式： 长方形的 长 等于梯形的 上底与下底之和，宽 等于梯形的 高。 上底 高 下底 上底 高 下底 探索与发现 用分割法把一个梯形分成两个三角形。 3 探究方法 ① ② 图中两个三角形的高相等，都等于原来梯形的高。 推导公式： 梯形的面积 = 三角形①的面积 + 三角形②的面积 = 上底 × 高 ÷2 + 下底 × 高 ÷2 =( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 高 探索与发现 用分割法把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 高 推导公式： 梯形的面积 = 平行四边形的面积 + 三角形的面积 = 上底 × 高 + ( 下底 - 上底 )× 高 ÷2 = （上底 ×2+ 下底 - 上底 )× 高 ÷2 =( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 图中平行四边形和三角形的高都等于原来梯形的高。 探究方法 4 探索与发现 h 字母表示公式： 梯形的面积 =( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 用字母表示可以省略乘号。   b       探究方法 探索与发现 如果用 S 表示梯形的面积，用 a 、 b 和 h 分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是： S ＝（ a ＋ b ） × h ÷2 学以致用 3 学以致用 1. 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S ＝（ a ＋ b ） h ÷2 ＝（ 36 ＋ 120 ） ×135÷2 ＝ 156×135÷2 ＝ 10530 （ m2 ） 学以致用 2. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ S ＝（ a ＋ b ） h ÷2 ＝（ 40 ＋ 71 ） ×40÷2 ＝ 111×40÷2 ＝ 2220 （ cm 2 ） S ＝（ a ＋ b ） h ÷2 ＝（ 45 ＋ 65 ） ×40÷2 ＝ 110×40÷2 ＝ 2200 （ cm 2 ） 学以致用 3. 寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位： cm ） （ 12+18 ） ×9÷2=135 （ cm 2 ） （ 5+5-2.3 ） ×3.4÷2=13.09 （ cm 2 ） 学以致用 4. 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长 46m ，求这个花坛的面积。 （ 46-20 ） ×20÷2=260 （ m² ） 答：这个花坛的面积为 260 平方米。 学以致用 5. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ 71cm 40cm 65cm 45cm 40cm S = （ a + b ） h ÷2 答：它们的面积分别是 2220 平方厘米和 2200 平方厘米。 (45+65)×40÷2 ＝ 4400÷2 ＝ 2200 （ cm² ） (40+71)×40÷2 ＝ 4440÷2 ＝ 2220 （ cm² ） 学以致用 （ 48+100 ） ×250÷2×2 ＝ 148×250 ＝ 37000 （ mm² ） 答：机翼的面积是 37000 平方毫米。 制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？ 250 mm 100 mm 48 mm 求出一个梯形，再乘 2 。 S = （ a + b ） h ÷2 学以致用 知识小结 4 知识小结 1. 在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。 2. 梯形的面积 = （上底＋下底） × 高 ÷2 3. 用字母表示： S ＝（ a ＋ b ） × h ÷2 课后作业 5 完成同步练习 。 课后作业 谢谢观看