五年级上册数学教案-5 平行四边形的面积 ▏沪教版 (1) 4页

平行四边形的面积 ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎1、通过长方形面积计算知识迁移，理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。‎ ‎2、在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。‎ ‎3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。‎ 教学重点： 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 ‎ 教学难点： 理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。‎ 教学准备：PPT、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、活动平行四边形、三角尺等。‎ 一、 复习引入，揭示新知：‎ ‎1、出示：‎ 师：学校手工组制作了长方形框架，它围成的面积怎么求？‎ 生：长方形的面积=长×宽 ‎2、出示：‎ ‎ ‎ 师：我拉动框架成了什么图形？‎ 平行四边形的面积怎么求？‎ 师：猜一猜它的面积是多少？‎ 板书：底×高？‎ ‎ 邻边×邻边？‎ ‎ 同学们对于平行四边形面积的求法有不同的猜想，今天我们就来研究平行四边形的面积。‎ 3、 板书课题：平行四边形的面积 二、探究，验证猜想 1、 小组活动，验证猜想 每人挑选一个平行四边形，先讨论研究方法，然后研究。你们可以用桌上提供的工具，看看能有几种方法来验证哪种猜想正确，哪种错误。‎ （1） 量邻边的长度 ‎ 生（预设）：我先用方格纸量出平行四边的面积，再分别量了2条邻边的长度，发现面积与邻边×邻边不相等，所以我们觉得邻边×邻边这种计算方法是不对的。 ‎ ‎（2）拉框架 请一生上实物投影展示拉框架 生（预设）：我用拉框架就可以来证明邻边相乘是错的。‎ 我们小组把框架继续拉，发现面积越来越小，如果是邻边相乘的话，那么边长没有变，面积应该不变的，但现在是变了，所以不可能是邻边相乘 师小结：你们拉动框架，看到了面积在不断变化，从而排除了邻边相乘的猜想 ‎（3）数方格法 师：你怎么摆放方格纸？‎ 先请一生上实物投影，拿好方格纸和红色平行四边形（画好一条高）‎ 学生摆，摆好后说：‎ 生（预设）：我数的时候分成中间的正方形和旁边两个三角形，正方形是16格，两个三角形拼起来变成一个长方形，是8格，合起来是24格。底是6cm，高是4cm，底乘高正好等于24，所以面积是底乘高 ‎（4）割补法 生（预设）：我先画一条高，把它剪开来，左边拼到右边就能拼成长方形，面积就是长乘宽。‎ 师：你把平行四边形转化成长方形，用了转化的思想，转化前后的面积有没有改变？‎ ‎（板书）：平行四边形 ‎ 长方形 师：你是沿着什么剪的？为什么沿着高剪？‎ 小结：沿着高剪能剪出几个直角？（师在学生的平行四边形上标出四个直角）就能把平行四边形转化成长方形。‎ ‎2、在转化时发现平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，这是巧合还是有一定道理的呢？请你们再观察 反馈（让学生拿不同的平行四边形上实物投影说）‎ 小结：沿着高剪的，长=底，宽=高 平行四边形面积=长方形面积，所以平行四边形面积=底×高 ‎3、还有别的剪法吗？‎ ‎ 汇报时强调：‎ ‎（1）、以什么为底，哪条是对应的高 ‎（2） 转化时观察长、宽和底、高的关系，观察两个面积的关系 ‎4、小结：求平行四边形的面积要找对应的底对应的高。‎ ‎ 介绍字母公式：S=ah 三、 巩固新知 ‎1、利用公式，求平形四边形的面积 师：我们同学非常棒，已经自主探究出了平行四边形的面积计算公式，现在请你看图选择一个正确的列式求平行四边形的面积 A.12×5 （ ）‎ B.12×10 （ ）‎ C.10×6 （ ） ‎ D. 5×6 （ ）‎ A.10×9 （ ）‎ B.8×9 （ ）‎ C.10×8 （ ）‎ ‎ 求大平行四边的面积（谁的方法多呢？）‎ 四、拓展（机动）‎ 1、 学校里有一块底16米，高10米的平行四边形清洁区，想要平均分给五（1）班和五（2）班，你认为可以怎么分？两个班分得的面积各是多少？‎ 五、总结评价，收获新知：‎ 同学们，今天我们一起研究了什么知识？谁能用一句话来说一说你最大的收获？填在收获表里。‎ ‎ 板书： 平行四边形的面积 ‎ ‎ 新知识 平行四边形面积 = 底×高 ‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎ S = a h ‎ ‎ ‎ ‎ 已有知识 长方形面积 = 长×宽