五年级上册数学教案-9鸡兔同笼｜冀教版 (6) 6页

1 《鸡兔同笼》教学设计 年 级 学 科 数学 执教人 主备教师 备课时间 授课时间 课 题 课 型 课 时 一课时 指导教师 教学内容 知识 技能 理解掌握并会运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。 数学 思考 经历用猜测、调整的探究方法，让学生体会假设思想在解决问 题中的重要思想，感受解题策略的多样性。 问题 解决 在解决问题中培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践 能力。 教 学 目 标 情感 态度 了解有关鸡兔同笼问题的数学史，感受数学内容的趣味性和数 学学习的乐趣。 重点 经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决 鸡兔同笼问题。教 学 重难点 难点 理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 教 法 讲授法、讨论法 学 法 自主探究、合作交流 学 具 PPT 课件、探究学习单 2 教学 过程 教师行为预设 期望学生行为 热场 5 分 师：同学们，大家上午好!很高兴又见到大 家，还记得我的名字吗？ 师：有朋自远方来不亦乐乎，听说我们班的 孩子特别热情！你们会用什么方式欢迎老朋友 呢？ 师：大家的热情让我迫不及待的想和你们一 起学习了，上课之前我有一个问题：我们为什么 要学习数学呢？ 师：今天我们就来解决一个非常有趣的数学 问题，需要大家认真听、仔细想，最重要的是勇 敢答，能做到吗？那好，我们准备上课，上 课！！！ 生：记得，刘龙。 生：握手、鼓掌等。 生：解决问题。 生：能 提出 问题 3 分 师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题， 鸡兔同笼就是其中之一。让我们通过一段视频来 了解，请大家认真观看。 师：看完视频你知道了什么？ 生：鸡兔同笼的历史。 分析 问题 3 分 师：（出示古题）谁能用自己的语言描述这 个问题？你的语文水平很高！确实如此！谁来 把问题大声朗读一遍？ 师：要我们解决的问题是什么？ 生：鸡兔各有几只？ 3 师：题中已知的数学信息是什么？ 师：联系生活常识，还有哪些隐藏的数学信 息？ 生：35 个头，94 只脚。 生：鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。 （一）猜测法 师：咱们先来猜猜鸡、兔各有几只？！直接 找人猜，并贴上猜测法。 师：猜得对不对呢，我们来验证一下。总脚 数多了就是谁多了，怎么调整？ 师：那谁再来猜一猜？ 师：还是不对，为什么猜不准呢？ 师：数大了不好猜也不好算，我们可以把数 字变小（变、变！）同样能够帮助我们解决问题， 这叫做化繁为简。（或者学生迟迟不敢猜也可以 引出化繁为简） 生：鸡有 20 只，兔有 15 只。 生：减少兔只数，增加鸡 的只数。 生：鸡有 25 只，兔有 10 只。 生：数太大了不好猜。 解决 问题 20 分 （二）列表法 师：数字改小了，谁再来读题？（生读题） 师：数学的美就美在简洁，请看老师如何用 一副画表示鸡兔同笼，是不是已经包含了所有的 数学信息？刚才同学们是随意猜测，我们还可以 有序猜测，假设笼子里全是鸡有几只，兔几只？ 鸡还可能有几只、兔有几只？ 师：请同学们将表格补充完整，并圈出正确 生：鸡 8 只，兔 0 只；鸡 7 只，兔 1 只。 4 答案！ 师：找学生填表并汇报。找学生实物投影 师：像这样通过有序思考并列出所有情况， 找到答案的方法，就叫做列表法。 师：你觉得列表法解决这道数字较小的问题 怎么样？ 师：如果是几十个头、几百个头这样数字较 大，列表法就会？那我们还得再研究一种更简洁 的方法！ 生：清晰、快速 生：很麻烦！ （三）假设法 师：观察表格，这组数据有点特殊，怎么理 解？ 师：实际是既有鸡又有兔？那么要假设全是 鸡就得把谁也看成谁？1 只兔看成 1 只鸡就少 2 只脚，2 只兔看成鸡少几只脚，3 只兔看成鸡呢？ 师：也就是说：少 6 只脚就是把 3 只兔看成 鸡？（如果知道少了几只脚可不可以确定兔的 只数？）那现在假设全是鸡少了几只脚？那是把 几只兔看成几只鸡才少会 10 只脚呢？ 师：这个“2”怎么理解呢？ 师：为什么我们假设全是鸡先求出的是兔 呢？ 生：8 只鸡 0 只兔。 生：是假设全是鸡；把兔 看成鸡；少 4 只脚，少 6 只脚。 生：10 只脚；5 只兔子。 生：是鸡比兔少的脚数。 生：假设全是鸡，就是把 兔看成鸡，脚数就会少，少的 就是兔子的脚，所以先求出的 5 小组合作：我们假设全是鸡可以求出兔和鸡， 那要假设全是兔会先求出谁呢？请同学们小组 合作解决这个问题。 师：哪个同学汇报一下全是兔的解法？ 师：像这样假设全是鸡或者假设全是兔的方 法就是假设法。 师：拿出学习单，请用刚学的假设法挑战鸡 兔同笼原题，开始！ 师：找同学汇报（课件出示） 是兔的脚。 生：把鸡看成兔；脚数就会增 加 2 只，是因为把鸡看成兔看 的 2 只脚。 生：........... 巩固 提升 12 分 师：如果鸡兔换成鹤龟怎么理解，谁相当于 鸡、谁相当于兔？为什么？解题过程有变化？ 师：如果把龟换成八爪鱼又该怎样解呢？哪 里有变化？ 师：看来鸡兔同笼不局限于鸡兔，还可以是 龟鹤、八爪鱼，它们都属于一类问题，我们要巩 固这类问题的解决方法，建立“鸡兔同笼”问题 的数学模型，并用来解决生活中的实际问题。我 们来看一个生活中的问题，怎样用这个模型分析 呢？谁相当于鸡，谁相当于兔？师详细分析 师：再来看一个问题，这个问题又该怎样用 生：鹤相当于鸡，龟相当 于鹤；鸡与鹤都有 2 只脚，兔 与龟都有 4 只脚；解题过程不 变。 生：4-2 变成 8-2 生：................ 6 模型来分析呢？这个问题作为今天的作业，大家 可用多种方法解决! 总结 升华 2 分 师：这节课你有什么收获？ 师：送给大家一句数学家笛卡尔的名言，请 大家大声朗读：一切问题都可以转化为数学问题 （课件出示）。再送给大家一句：认真思考、仔 细计算，任何问题都会变得简单——刘龙老师， 刘老师还有很多有趣的数学故事和数学知识。咱 们下次有缘再见！下课！ 板书 鸡兔同笼 猜测法 假设全是鸡： 化繁为简 2×8=16（只）脚 列表法 26-16=10（只）脚 假设法 兔：10÷（4-2）=5（只） 鸡： 8-5=3（只） 答 ： 鸡 有 3 只 ， 兔 有 5 只。