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  • 2021-12-06 发布

五年级上册数学教案-5三角形的面积 ︳青岛版

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‎《三角形的面积》教学设计 教学内容:‎ 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级 教学目标:‎ ‎1、掌握三角形面积计算公式,运用公式解决生活中实际问题。‎ ‎2、经历三角形面积公式的探索和推导过程,体会用转化的思想解决问题。‎ ‎3、通过自主探究、小组合作等多种学习方式,培养合作意识、提高学习能力、动手能力。‎ 教学重点:理解三角形面积公式的推导过程,运用三角形面积公式解决生活中实际问题。‎ 教学难点:理解三角形面积公式的推导过程 教学准备:三角形、剪刀 教学过程:‎ 一、 预习 ‎ 三角形的面积怎样算呢?你能用学过的知识求出下面三角形的面积吗?‎ 1、 下面三个直角三角形的面积分别是多少?(每个小正方形的边长是1cm)‎ ‎ ‎ ‎2、你是怎样想的?‎ ‎3、每个小正方形的边长是1cm,用上面的方法,你能求出下面锐角三角形和钝角三角形的面积吗?‎ 4、 你又是怎样想的?‎ 5、 你还有什么发现?‎ ‎(设计意图:通过5个递进式小问题,形成问题链,让学生积累“直角三角形可以转化成长方形”、“直角三角形的面积是长方形面积的一半”“两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形”这样的直接经验。并由此联想到“两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形虽然不能拼成长方形,但可以拼成平行四边形”。初步掌握直角三角形的面积计算,初步感知三角形面积计算思维过程。)‎ ‎ 二、新课 ‎ (一)创设情境,导入新课 出示情境图并提问:工人叔叔正在做什么?这些标志牌是什么形状的?你想提什么数学问题?‎ 预设:我想知道每个标志牌的面积是多少?我想知道做这些标志牌一共要多少材料?……‎ 师:今天我们一起来探究“三角形的面积计算”(板书课题)‎ ‎(设计意图:通过创设的情境,及其学生探究欲望和学习兴趣,使学生快速进入探究状态)‎ ‎ (二)自主探究、构建模型 ‎ 1、分享预习,初步感知三角形面积计算的思维过程。‎ 1) 三个直角三角形的面积分别是多少?‎ ‎ 生:三个直角三角形的面积分别是:1cm2,1.5cm2, 6cm2。‎ 2) 你是怎样求出直角三角形的面积的?‎ 预设生:我先看做长方形算出面积,再除以2,就是三角形的面积。‎ 师:他是转化成长方形,也就是再补上一个完全一样的直角三角形。用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,再除以2,就是其中一个直角三角形的面积。(边讲边用课件展示转化过程,并板书“转化”。)‎ 3) 锐角三角形和钝角三角形的面积怎样求?‎ 师:直角三角形可以转化成长方形,利用长方形求出面积,锐角三角形和钝角三角形能转化成长方形吗?‎ 生:不能 师:这是你们的直觉,请你们试一试,可以转化成什么图形?‎ 学生利用手上材料进行操作,之后汇报。‎ ‎......‎ 师小结:两个完全一样的三角形,都可以拼成一个平行四边形。‎ ‎(设计意图:此环节设计问题链紧扣预习,唤醒学生预习时的经验,并设计操作活动,让学生深刻体会两个完全一样的三角形都可以转化成平行四边形。初步体会用转化的思想探究三角形的面积计算方法。)‎ ‎2、合作探究,推导三角形面积计算公式。‎ 师:三角形与拼成的平行四边形有怎样的关系呢?‎ ‎ 1)、组内探究:三角形的面积、底、高与拼成平行四边形的面积、底、高的关系。‎ ‎ 探究任务单 ‎ 底 高 ‎ 面积 拼成的 平行四边形 三角形 所以,三角形的面积=‎ ‎ 2)汇报,推导三角形面积计算公式。‎ ‎ 师:三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?(一半)底呢?高呢?(相等)‎ ‎ 师:拼成图形的面积怎样计算?(底×高)‎ ‎ 师:三角形的面积可以怎样计算?(底×高÷2)‎ ‎ 边引导边课件展示转化的过程:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 引导学生说出:用两个完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形。这个三角形与这个平行四边形的底相等、高相等、面积是平行四边形的一半。因为平行四边形的面积=底×高,所以,三角形的面积=底×高÷2。‎ 同时板书: 平行四边形的面积=底×高 ‎ 三角形面积=底×高÷2‎ ‎ S=ah÷2‎ 课件介绍其他转化方法:‎ ‎ ‎ 师小结:用两个完全一样的三角形,或者一个三角形,都是通过转化成学习过的平行四边形,再利用转化图形与三角形的关系,推导出三角形的面积计算公式。‎ 师:现在你们知道小米是怎样解决妈妈提出的问题的吗?你能不能利用刚才得出的三角形的面积计算公式,求出红领巾的面积呢?‎ ‎(设计意图:此环节设计让学生自主探究三角形与拼成图形的面积、底、高之间的关系的活动过程。表格在这里起支架作用,引导学生探究,方便学生进行比较分析。此环节要充分让学生说出自己在探究中的发现,允许学生方法的多样性。)‎ ‎ (三)运用知识,解决问题 ‎ 1、出示例2:红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?‎ ‎ 2、学生试做,注意格式:‎ ‎ S=ah÷2‎ ‎ =100*33÷2‎ ‎ =1650(cm2) ‎ ‎ ‎ ‎ 3、看书质疑。‎ ‎ (四)巩固拓展,提升能力 ‎ 1、判断:‎ ‎ 1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ( )‎ ‎ 2)两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )‎ ‎ 3)等底等高的三角形的面积一定相等。 ( )‎ ‎2‎ ‎ 2、指出下面三角形的底和高分别是几厘米,并口算出它们的面积。‎ ‎ ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 ‎3.右面平行四边形的面积是12平方厘米,‎ 黄色三角形的面积是( )平方厘米。‎ ‎ ‎ ‎ 4.下面图形中面积计算不是3×4÷2的是( )。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5. 一种三角形尺的形状如右图,‎ ‎ 它的面积是多少平方厘米?‎ ‎ 6、要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元?‎ ‎ 7.想一想,图中三个三角形的面积相等吗?为什么?‎ ‎(设计意图:设计具有层次性的练习题组。1、2、3为基础性练习,让学生通过练习,熟练运用三角形的面积计算公式。4、5、6为提高性练习,目的让学生真正理解公式,并运用公式解决实际问题。7为拓展题,让学生明白形状不同的三角形,只要底与高相等,面积一定相等。)‎ 三、回顾 师:我们是怎样得到三角形的面积计算公式的?‎ 师:这节课学习中,你有什么收获?‎ 四、 作业 (略)‎ 板书设计:‎ ‎ ‎