五年级上册数学教案-4简易方程（列方程解应用题）▏沪教版 (4) 5页

列方程解应用题（五上） 教学目标： 知识与技能： 初步学会列方程解应用题的思考方法，能找到等量关系列出相应的方程。 方法与过程： 经历找等量关系列方程解应用题的过程，感悟三种不同的找等量关系的方法， 初步体会列方程和列算术解应用题的区别。 情感态度与价值观： 初步感受方程的优越性。 教学重点：列方程解应用题的方法步骤。 教学难点：确定数量间的相等关系。 教学过程： 一、 复习引入 师：这节课我们一起来解决一些数学问题好吗?（分别出示，学生口答算式并计 算） 1、水果大卖场原有苹果 50 箱，卖出 10 箱，又购进 12 箱，现在大卖场有苹果多 少箱？ 师：谁会列式？你是怎样思考的？ 怎样找到的？ 原有箱数-卖出箱数+购进箱数=现有箱数 师：也就是根据题目叙述找到数量关系的是吗？（板书：根据题目叙述）这是我 们经常用的方法。 2、 在第 29 届奥运会中，中国队获得 21 枚银牌，获得的金牌数比银牌的 2 倍还 多 9 枚，中国队获得多少枚金牌？ 师：谁来解答? 你是怎样思考的？ 银牌数量×2+9=金牌数量 师：是怎样找到的？题目叙述中哪一句是很关键的，让你一读就明白？ 这个条件把问题与已知的条件联系了起来，是解决问题的关键条件，根据这 个关键条件我们才能确定数量关系的。（板书：根据关键条件） 3、 一个长方形的长是 10 米，宽是 4 米。它的周长是多少米？ 师：这题根据什么数量关系思考的？ （长+宽）×2=长方形的周长 师：我们学过的计算公式也就是数量关系。（板书：根据计算公式） 小结：看来我们用算术方法解应用题的本领学得都很好，今天我们继续学习应用 题。 二、 新授： 1、出示： （1）一个长方形的周长是 28 米，已知长是 10 米，它的宽是多少米？ 师：仔细读题，说说什么变了？（组内交流后集体反馈） 师：审题真仔细，条件、问题变了，那么要解决这个问题，我们该怎样列式？ 生 1： 28÷2 -10=4（米） 生 2：（28-2×10）÷2=4（米） 师：数量是什么？ 生：周长÷2 –长=宽； （周长-长×2）÷2=宽 师：这两个数量关系就是根据周长公式倒推得到的。 你们能编出两个公式来计算宽很聪明，那么不要变来变去，能否直接用（长 +宽）×2=长方形的周长来解决呢？ 学生尝试列式。 生：2（10+X）=28 师： 你是怎样想的？（生：可以用字母来表示要求的宽。） 师：对，可以用 X 来帮忙，我们这样表示：“解：设它的宽是 X 米。”让看的人 知道，式子中的 X 表示宽。 这样未知数就转化为了已知数然后就能根据（长+宽）×2=周长能列式了， 那么现在列出的是一个方程了，这就是今天要学习的列方程解应用题。（出示 课题：列方程解应用题） 师： 这个方程的等号两边表示的是什么？ 师：等号的两边表示的都是长方形的周长，在方程中我们把数量关系叫做等量关 系。（课题补充完整：找等量关系列方程解应用题） 师；谁来解这个方程？（生：2（10+X）=28 10+X =14 X = 4 ） 师：有没有办法检验这个答案是否正确？ 师；我们可以把得数代入检验。 问：我们用一个公式既可以求周长，又可以求宽， 你们觉得列方程解和列算式 解在解题思考时有什么不同？ 生：列算式需要倒退来思考数量关系；而列方程可以直接根据公式列出方程， 不用倒推。 师：用字母表示未知数，可根据公式直接列出方程，思考起来怎样？（思考起来 更方便。） 师：今天我们学习了新的方法来解决问题，就是列方程来解，那么用今天学习的 新的方法来练一练行吗？ 2、出示：（改编的第 1、第 2 题） （1）水果大卖场，卖出苹果 10 箱，后又购进 12 箱，现在有苹果 52 箱。原来大 卖场有苹果多少箱？ （2）在第 29 届奥运会中，中国队获得的金牌数比银牌的 2 倍还多 9 枚。获得的 金牌是 51 枚，中国队获得多少枚银牌？ 师：这两题问题、条件变了，那么能不能把这两个数量关系作为等量关系列方程 来解？ 学生完成第 1 题、第 2 题并交流。 解：设原来大卖场有苹果 X 箱。 X-10+12=52 解：设中国队获得 X 枚银牌。 2X+9=51 3、归纳总结 师：谁能说说，我们在列方程解应用题时，先要确定什么？然后再怎样？ （生：找数量关系，用 X 表示未知的量，再列出方程并解方程，最后检验。） 师:关键是什么？ （生：找等量关系） 师：那么根据这三题，我们来看看，找等量关系通常可以有几种情况？（组内讨 论交流） 1、根据题目叙述 2、根据关键条件 3、根据计算公式 师：我们发现过去用的三种方法，也可以帮助我们给寻找等量关系，黑板上的三 种方法是小学阶段常用的。 三、 巩固练习 1、 说出下列各题的等量关系。 师：下面我们就用学到方法来找一找等量关系，同桌说说下面各题的等量关系 是什么？是根据哪种方法找到的。 （1）故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。天 安门广场的面积是多少万平方米？ （2）小胖的年龄乘 5，再加上 7，就是爷爷的年龄，爷爷 62 岁，小胖几岁？ （3）用一根长 18 厘米的铁丝围一个宽 4 厘米的长方形，求围成的长方形的长是 多少厘米？ 2、列方程解答： 师：真不错，看来我们能运用三种方法找等量关系了，那么能不能独立的来找 等量关系，列方程解答？ 中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，（华氏温度=摄氏温度× 1.8+32）。你能算算这个小朋友的体温相当于多少摄氏度？ 3、用你喜欢的方法计算？ 师：以前我们解决问题是用算术方法，今天我们学会了用方程解题，下面这题就 用你喜欢的方法来列式计算。 世界上最小的海是马尔马拉海，面积为 11000 平方千米，比我们国家太湖面积 的 4 倍多 1400 平方千米。太湖面积是多少平方千米？ 四、 总结： 这节课你有什么收获？ 师：我们在解决问题时，碰到逆向思考的问题，可以用 X 帮忙，列方程来解决， 使逆向思考转化为顺向思考，这样解决问题更简便。