五年级下册数学课件 -3 最大公因数 ︳青岛版 (1) 14页

教学目标 1.使同学们认识公因数和最大公因数， 会在集合图中表示两个数的因数是它 们的公因数。 2.使大家会从不同的角度找出两个 数的公因数和最大公因数，体会因 数，公因数和最大公因数的联系和 区别，进行有条理的思考。 （1） 4×5=20 复习：看下面的算式填空 （2）30÷5=6 那么1.（ ）和（ ）是（ ）的因数， 2.（ ）和（ ）是 ( ) 的因数。 4 5 20 5 306 8的因数有：（ ）。 12的因数有（ ）。 怎样找一个数的因数？ 1、 1、 思考：有没有既是8的因数，又是12的 因数呢？请你找一找 用乘法或除法 既是8的因数，又是12的因数有（ ）1，2，4 引入新课： 4、2、 8 2、 3、4、6、12 8的因数 12的因数 1, 8 2, 3, 6, 12 4, 1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的 公因数。 还可以这样表示。 其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 怎样求8和12的最大公因数? 1、2、 4、 8 1、2、3、4、6、12 8和12的公因数是： 8和12的最大公因数是： 1.列举法： 8的因数： 12的因数： 1，2，4 4 （1）分别写出两个数的所有因数 （2）写出这两个数的公因数 （3）写出这两个数的最大公因数 看看 8 的因数 中有哪些是 12 的因数 ······ 1.先找出较小数的所有因数，再从这些 因数中找出较大数的因数 2.写出它们的公因数 3.写出它们的最大公因数 怎样求8和12的最大公因数。 8和12的最大公因数是： 4 所以8和12的公因数是：1，2，4 2.筛选法： 8的因数有： 1、 4、 8 2、 1.填空： 15的因数是(　　 　 )； 18的因数是(　 　 )； 15和18的公因数是(　 　　 )； 15和18的最大公因数是(　　 　 ) 。 一：基础练习 1、3、5、15 1、2、3、6、9、18 1、3 3 2. 找出下面每组数的最大公因数。 (1) 18 和 27 (2) 30 和 45 观察一下：两个数的公因数和它们的最大公因数 之间存在因数和倍数的关系吗? 18和27的公因数是： 1，3，9 18和27的最大公因数是：9 15和18的公因数是：　 　　 　 1、3 3 30和45的公因数是：1, 3, 5, 15 30和45的最大公因数是：15 15和18的最大公因数是：　 　 结论： 所有的公因数都是最大公因数的因 数，最大公因数是它们的倍数。 3. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 ( ) 7 9 8 36 ( ) 1 4 11 66 ( ) 11 21 49 ( ) 7 二：拓展练习 1.求出 4和8、12和36、17和34的最大公因数 . (1) 4和8的最大公因数：4 (2) 12和36的最大公因数：12 (3) 17和34的最大公因数：17 • 从这组题中你发现了什么？ 如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是 这两个数的最大公因数。 二：拓展练习 2.求出 6和7、8和9、24和25的最大公因数 . (1) 6和7的最大公因数：1 (2) 8和9的最大公因数：1 (3) 24和25的最大公因数：1 从这组题中你又发现了什么？ 当两个数是相邻的自然数时，它们的最大公因 数是1。 二：拓展练习 3.求出 5和7、11和13、23和29的最大公因数 . (1) 5和7的最大公因数：1 (2) 11和13的最大公因数：1 (3) 23和29的最大公因数：1 从这组题中你又发现了什么？ 当两个数都是质数时，它们的最大公因数是1。 同学们，这节课马上要结束了，能说 说你们的收获吗？