五年级下册数学课件-4长方体 22页

第 4 单元 长方体（二） 第 5 节 有趣的测量 复习巩固，创设情境 1. 复习规则物体的体积计算方法。　　 你能口算出下面物体的体积吗？ 应用公式： V 正 ＝ a 3 V 长 ＝ abh 125 cm 3 5 cm 5 cm 5 cm 25 cm 6 cm 4 cm 600 cm 3 V 正 或 V 长 ＝ S 底 h 2. 创设情境，引出课题。　　 　 你能用公式计算出石头的体积吗？ 小组讨论，探索方法 1. 石头的体积。 　　石头的体积就是石头所占空间的大小。 什么是石头的体积？能直接测量它的体积吗？ 2. 小组讨论。 根据给出的这些材料和水，你能想办法测量石头的体积吗？ 量杯 水槽 直尺 石头 烧杯 实验一步骤 选择实验材料 1. 用直尺量出水槽的长、宽、高。 实验一步骤 2. 向水槽中倒入适量的水。 长 15 cm 、宽 10 cm 、高 18 cm 3. 量出水的深度。 10 cm 4. 将石头放入水中。 5. 再次量出水的深度。 12 cm 　 V 石头 ＝ V 水上升 　 V 石头 ＝ Sh 　　　＝ 15×10× （ 12-10 ） ＝ 15×10×2 ＝ 300 （ cm 3 ） 讨论 经过这些测量，如何计算石头的体积呢？ 水上升的体积就是石头的体积。 实验二步骤 选择实验材料 1. 将烧杯里装满水。 实验二步骤 2. 将石头放入水中。 3. 用量杯接收溢出的水。 4. 读出量杯里水的体积。 讨论 水为什么会溢出来？溢出的水的体积和石头的体积有什么关系 ? 　 溢出的水的体积就是石头的体积。 　 V 石头 ＝ V 水溢出 反思 刚才我们用了哪些方法求出了石头的体积？ 通过求 水上升 的体积或 水溢出 的体积求出了石头的体积。 结论 求不规则物体的体积时，可以 转化 成规则物体的体积计算。无论哪种方法，都运用了 转化 的数学思想。 你知道吗 传说两千多年前，一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。 有一天，阿基米德跨进浴池洗澡时， 看见水溢到池外，于是从中受到启发：可以 通过排出去的水的体积确定皇冠的体积，从 而判断皇冠中是否掺有银子。他非常兴奋地 从浴池里跳出去，赤身奔跑回家中，边跑边 欢呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语，意思是“我找到了！”）完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己没有穿衣服！ 这个故事中怎样运用了转化的思想？ 小结：把皇冠的体积转化为溢出水的体积。 拓展延伸 汇报交流 　　因为 1 粒黄豆的体积太小，可以用转化的方法先测量 100 粒黄豆的体积，再计算一粒黄豆的体积。 怎样测量一粒黄豆的体积？ 思考 将上浮物体系上一个重物来测量。 将上浮物体埋入沙子中，运用沙测法。（如测量乒乓球的体积） 在水中上浮的物体，怎样测量体积？ 小结 反馈交流　 1. 测量不规则物体的体积，主要有哪些方法？ 2. 在测量不规则物体体积的过程中，应用了哪种数学思想？ 水测法、沙测法 　 转化 　 谢谢大家！