人教版小学五年级下册数学课件综合与实践：探索图形 23页

探索图形 第 1 课时 探索图形 1.通过观察、列表等活动进一步认识和理解正方体特征。 2.经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题 的策略，积累数学思维的活动经验，培养空间想象能力。 3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我 反思，增强学好数学的信心。 【重点】学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的的思想方法。 【难点】找出每类小正方体的个数以及它所在位置的规律。 课堂导入课堂导入 想一想：这是什么图形，都有哪些特征？ 新知探究新知探究 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面 分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及 没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④、 ⑤个正方体的结果会是怎样的呢? 1三面涂色的小正方体在顶点处， 所以共有8个。 新知探究 探索三面涂色规律 三面涂色的小正方体在顶点处, 所以共有8个。 新知探究 探索三面涂色规律 观察大正方体， 发现三面涂色 的在顶点处。 新知探究 探索三面涂色规律 三面涂色的规律 总结： 三面涂色的小正方体都在大正方体顶点 的位置,都是8块。 新知探究 两面涂色的小正方体在原正 方体的每条棱的中间位置。 新知探究 探索两面涂色规律 每个正方体有12条棱,所以共有12个。 新知探究 探索两面涂色规律 因为每条棱分成了4段，有4个小正方体，除 去顶点的2个涂了三面，还有2个涂了两面。 每个正方体有12条棱,所以共有24个。 两面涂色的规律 总结： 若每条棱上有n个小方块，两面涂色的是 （n－2）×12块。 新知探究 一面涂色的小正方体在原正方体每 个面的中间位置,每个正方体有6个 面,所以共有6个。 新知探究 一面涂色的规律 一面涂色的规律 棱长4厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小 正方体，每一个面可以切成4个只涂一面的 小正方体，6个面一共有24个涂了一面。 一面涂色的规律 总结：若每条棱上有n个小方块，一面涂 色的是（n－2）2×6块。 新知探究 新知探究 没有涂色的规律 没有涂色的小正方体在原正方体的 中心位置,所以有1个。 新知探究 没有涂色的规律 把外面2层去掉，剩下中间2层，每层 中间都有4个没有涂色的，2层就是8个。 新知探究 涂色的规律 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 ① ② ③ ④ ⑤ 1 课堂练习 如果摆成下面的几何体，你会数吗？ 4 10 20 2 三面涂色：8个　 两面涂色：(10-2)×12=96(个) 一面涂色：(10-2)2×6=384(个) 课堂练习 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它分割成棱 长为1分米的小正方体若干个。三面涂黄色的小正方体有几个?两面涂 黄色的小正方体有几个?一面涂黄色的小正方体有几个? 若每条棱上有n个小方块，三面涂色的是8块， 两面涂色的是（n－2）×12，一面涂色的是 （n－2）2×6，没有涂色的块数（n－2）3 课堂小结 1 课堂作业 一个正方体,在它的每个面上都涂红色,再把它分割成棱长是1厘米的小 正方体若干个。已知两面涂色的小正方体有96个,求大正方体的棱长。 96÷12+2=10(厘米) 2 课堂作业 已知一个大正方体木块能被分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木 块,在这个大正方体木块的6个面上涂红色,把它分割成若干个棱长是 1厘米的小正方体木块中,有两面涂红色的共108块,那么只有一面涂 红色的有几块? 108÷12+2=11(厘米)　 (11-2)2×6=486(块) 3 一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂红色,把它分割成 棱长是1厘米的小正方体若干个。在最上面的一层中,一面、二面和 三面涂色的小正方体各有多少个? 课堂作业 三面的:4 个　 两面的:(6-2)×4=16(个) 一面的:(6-2)×(6-2)=16(个)