五年级上册数学教案-6三角形的面积｜人教版 (5) 8页

课 题：三角形的面积 教学目标：‎ ‎ 1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。能解决与例题相似的日常生活中简单的实际问题。‎ ‎2、在探索、合作、交流的过程中，进一步体会转化的数学思想方法，培养学生互相合作、交流、评价的意识。‎ ‎3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；感受信息技术与数学学科课程整合的优势。‎ 学情分析：‎ ‎ ‎ ‎ 三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形的面积的计算方法的基础上学习的，因此在教学时重点关注以下两个方面：（1）重视动手操作，提高学生的探究能力，小学生学习数学与具体实践活动是分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径之一。本节课通过让学生拼摆，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，得出平行四边形与三角形之间的关系，得出三角形面积计算公式。（2）给学生足够的自主学习和动手操作的时间和空间。本节课可以放手让学生自主探究，经历将未知转化为已知的过程，这样既能调动学生的多种感官参与到学习活动中，又能激发学习兴趣，提高学习效率。‎ 教学重点：‎ 理解并掌握三角形面积的计算公式。‎ 教学难点：‎ 理解三角形面积计算公式的推导过程。‎ 教学过程：‎ 一、 创设情境，导入新课 ‎ 教师出示一条红领巾：同学们，这是大家非常熟悉的红领巾，它是什么形状的？请同学们回想一下：三角形按角分类可以分为几类？（生：三角形按角分类，可以分为锐角三角线、直角三角形、钝角三角形。）现在，老师想做一条这样的红领巾，需要多少布料呢？要解决这个问题，必须知道什么呢？（生：这条红领巾的大小）这条红领巾的大小，也就是红领巾的什么？（生：面积）怎样计算三角形红领巾的面积呢？这节课就一起来研究怎样计算“三角形的面积”。（板书课题）‎ 二、 学习目标 教师：看了课题，你想知道什么？‎ 生1:我想知道三角形的面积计算公式是如何推导出来的？‎ 生2：我想知道三角形的面积计算公式是什么？‎ 生3：我想知道运用三角形的面积计算公式能解决那些问题？‎ 教师：在学生回答问题时同时板书（推导、公式、运用），说明：这就是本节课的学习目标。‎ 三、直面教材 教师：下面就让我们一起探究三角形面积的计算方法，大家有信心吗？‎ 在探究之前，请同学们猜测一下：三角形的面积计算公式该如何推导呢？‎ 生：老师，上节课我们在研究平行四边形的面积计算公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形来研究的。那今天，我们能不能将三角形转化成我们已经学过的平面图形，从而推导出三角形的面积公式呢？‎ 教师：同学们，愿意和老师一起试一试吗？‎ 先看自学提示：‎ ‎1、请你用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼成哪些图形？‎ ‎2、观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现它们之间有哪些等量关系？‎ ‎3、你能推导出三角形面积计算公式吗？怎样用字母表示三角形的面积计算公式？‎ 要求：先自主学习，然后小组交流讨论，有不懂的问题提出来。‎ 自学，教师巡视指导。‎ 小组汇报：‎ 生1：用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。‎ 生2：拼成的平行四边形的底等于原来三角形的底，平成的平行四边形的高等于原来三角形的高，拼成的平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍。‎ 生3：因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写出:S=ah÷2。‎ 其他学生评价。‎ 教师：其他小组有不一样的拼法吗？‎ 生：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了长方形。拼成的长方形的长等于原来直角三角形的底，拼成的长方形的宽等于原来直角三角形的高，拼成的长方形的面积是原来直角三角形面积的2倍，所以，直角三角形的面积也可以用长方形的面积除以2来计算。‎ 教师小结：同学们，刚才我们用拼摆的方法将两个完全相同的三角形拼成了平行四边形，进而推导出了三角形的面积计算公式，那如果是两个不一样的三角形能拼成一个平行四边形吗？（演示）可见，只有完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形，那是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形的面积的一半呢？‎ 生：不是，三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。‎ 教师：还有什么不懂的问题吗？‎ 教师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很久以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。‎ 教师：同学们，我国古代的数学家固然伟大，但是老师觉得你们更了不起，这么小的年纪就能通过自己的努力找到三角形面积的计算方法，来把热烈的掌声送给自己，接下来，是不是更有信心继续展示自我。‎ 教师：同学们，这是刚才看到的那条红领巾（课件），你能算出它的面积吗？‎ 课件出示，指名读题，板演、评价。‎ 四、练习 ‎1、判断 ‎（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）‎ ‎（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）‎ ‎2、选择 ‎（1）两个等底等高的三角形，他们的（ ）一定相等。‎ ‎ A、面积 B、周长 C、形状 ‎（2）（ ）的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。‎ A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高 ‎（3）平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。‎ A、10 B、20 C、40‎ ‎3做一做 ‎（1）92页第2题、第3题 ‎（2）93页第2题、第4题、第5 题 ‎（3）94页第8题 五、归纳概括 通过这节课的学习，你有哪些收获？‎ ‎（通过这节课的学习，我知道两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等，平形四边形的面积是三角形面积的2倍，因为平行四边形面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2，还学会了用字母表示三角形的面积公式S＝ah÷2）‎ 六、拓展延伸 ‎94页第10题 七、板书设计 三角形的面积 平形四边形的面积=底×高 ‎ 三角形的面积=底×高÷2‎ ‎ S=ah÷2‎ 教学反思：‎ ‎《三角形的面积》这节课的内容是在平得四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过学习平行四边形的面积公式推导去理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主来学习，教师做适当的相应指导。因此，教学中我注重了学生动手操作，从操作中，发现问题，解决问题。  一、拼拼摆摆，动手操作,创造性的使用教材  在教学中，我让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透转化的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。‎ 二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神。 ‎ 在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。  三、应用公式解决生活中的问题  新课程非常重视学生在活动中的体验，学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容，尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，我补充了一些生活中的实例，比如：老师要做一条红领巾，求草坪的面积等，学生尝到了应用知识的快乐，课堂气氛很活跃。  此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，我有时操之过急，没给足够的时间，就自己说出来了。还有就是对于重难点的突破有点儿急于求成，没有抓住课堂生成的资源给学生及时的引导。‎ 以上就是我在这节课后做的简单的回顾，很多环节需要在今后的课堂教学中逐步完善。‎