五年级下册数学教案 5分数的加减混合运算 北京版 (2) 5页

1 《解决实际问题》 【教学目标】 1、通过经历画图解决问题的过程，培养学生解决问题的策略。 2、通过自主研究，同桌合作、交流等方式培养学生数学交流与表达的能力，发 展学生的数学素养。 3、通过联系生活实际，让学生体会实际问题的数学价值，提高学生学习数学的 兴趣。 【教学重点】 通过经历画图解决问题的过程，培养学生解决问题的策略。 【教学难点】 通过经历画图解决问题的过程，培养学生解决问题的策略。 【教学准备】 PPT 演示文稿、学习单。 【教学过程】 一、具体数量中的实际问题。 1、解决具体数量中的重叠问题。 （1）初步尝试画图解决问题。 师：同学们，你们看这是什么？ 预设：长颈鹿 师：长劲鹿这么高，你们有办法测量它的身高吗？ 预设：让孩子自己说一说。 （如果学生要说对了，要及时评价：真聪明，爱动脑筋。） 师：用两根竹竿绑在一起就可以测量了。 师：那这只长劲鹿量完之后多高呢？咱一起看看数据。 2 出示问题： 一根竹竿长度为 5 米，另一根竹竿长度为 2.5 米，两根竹竿绑在一起后，重 叠部分为 0.8 米,两根竹竿绑在一起的高度正好是长劲鹿的高度。 师：为了解决这个问题，咱先回想一下，解决实际问题的步骤是什么呢？ 预设：1、审题 2、分析数量关系 3、列式解答 4、验算 师：在审题和分析过程中，经常会用到什么方法？ 预设：画图 师：下面，请你用画图的方法分析问题，然后计算出长颈鹿的身高。 1 独立完成 2 同桌之间说一说你的想法。 预设 1：集合图 （学生一定要说清楚集合图每一部分表示的含义，并说清楚长劲鹿的身高在哪 里。） 预设 2：线段图 （重点处理线段图中间重合的部分应该怎样画。） 解决方法： 预设 1： 5+2.5-0.8=6.7 米 预设 2： 5-0.8+2.5=6.7 米 预设 3： 2.5-0.8+5=6.7 米 （一定要方法多样化。） 师追：为什么要减去 0.8 米？ 预设：因为用 5+2.5 当中计算的包括两次 0.8 米，要想计算长颈鹿的高度，只能 计算一次重叠部分，所以要减去 0.8 米。 （强调：一定要强调借助集合图、线段图理解算式的含义。） （2）加深理解。 师：刚才同学们思维都特别活跃，我们再来回顾一下刚才的方法，请你看大屏幕， 通过大屏幕的动态演示，想一想线段图所表示的是刚才哪种方法。 PPT 演示不同方法下画图的动态过程，让学生猜一猜分别是哪种解题方法， 巩固学生对线段图的理解。 【设计意图】通过整、小数实际问题，让学生在自主完成时，能够用画图的方法 分析题意，并在这个过程中鼓励学生结合集合图、线段图说明算式含义，进而体 3 会画图策略的重要性。 师：在解决长劲鹿身高这个问题的过程中，你有哪些体会？通过什么方法解决了 长劲鹿身高的问题？ 预设：画图有助于我们审题，还能更直观的分析题意。 师总：看来画图使问题变得简单了。 二、分率中的实际问题。 1、通过画图解决分率中的实际问题。 下面，咱们回到校园里来，这是咱们学校某项比赛的获奖名单，现对比赛结 果进行了相关统计，这个比赛设一、二、三等奖若干名。 出示题目：获一、二等奖的人数共占获奖总人数的 3 5 ，获二、三等奖的人数 共占获奖总人数的 7 10 ，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ （1）独立研究、并完成计算。 （2）全班交流。 （方法不一定多样化，重在理解线段图、集合图的含义。） 预设 1：利用集合图分析题意并列式解答。 师追：集合图的单位“1”在哪？各部分都分别表示什么意思？ （集合图的外轮廓可以用红笔描一下。） 预设 2：利用线段图分析题意并列式解答。 （注：对于学生画的不同线段图进行对比，体会画线段图的学问。） 预设 3：没有画图直接解决问题。 师追；采访一下，你为什么没有画图就解决了这个问题呢？ 评价：特别会学习，今后肯定是个小数学家。 预设： 方法一： 3 5 + 7 10 -1= 3 10 方法二： 7 10 -（1- 3 5 ）= 3 10 方法三： 4 3 5 -（1- 7 10 ）= 3 10 方法四： 1- 3 5 = 2 5 1- 7 10 = 3 10 1- 2 5 - 3 10 = 3 10 （注：学生在解释计算方法的时候，一定要结合线段图进行说明。） 【设计意图】通过分率实际问题，一是让学生理解单位“1”的含义，二是让学 生有独立画图的能力。 2、对比。 师：通过解决刚才这两道实际问题，请你对比一下，有什么发现吗？ 预设 1：一个有具体数量，一个没有具体数量，当具体数量没有给出，表示两者 关系时，用单位“1”表示。 追问：这两道题在画图方法上，你有什么想和大家说一说的吗？ 预设 2：画图时，具体数量给出要标出总数量，没有给出要标出单位“1”。 （注：对比时，要把侧重点放在画图上。） 【设计意图】根据两个问题的对比，让学生体会以下两点：1、画图策略的不同。 2、分量实际问题有具体数量，而分率实际问题需要用单位“1”表示总量。 三、量、率混合的实际问题。 师：接下来，请你们认真阅读这个实际问题，把它写在新的 A4 纸上。 我们学校参加网球训练的学生站成一列，小亮站在队伍中，发现他和排在他 前面的人数是总人数的 1 4 ，他自己和他后面的人数是总人数的 4 5 ，参加网球训练 的一共有多少人？ 1、 学生独立完成。 2、全班交流。 出示学生的算式并提问： 师：哪位学生能猜一猜他算式背后的图是什么样子的？以及他算式的每一步计算 的是图上的哪一部分？ 预设： 1 4 +- 4 5 —1= 1 20 1×20=20（人） 【设计意图】通过解决量、率混合的实际问题，让学生有通过算式猜图的能力。 5 三、课堂小结 这节课你有新收获吗？ 【板书设计】 解决实际问题 审题 画图 分析 列式解答 验算