五年级上册数学课件-9 鸡兔同笼 ｜冀教版 (3) 15页

鸡 兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著 《 孙子算经 》 中记载了一道数学趣题 。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 意思是 ： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头 , 从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 这个问题你能解决吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ （隐藏信息：鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。） 1. 从题中你知道了哪些数学信息？ 2. 猜一猜，鸡、兔各有多少只呢？ 1. 这里两个同学的想法，你读懂他们想表达什么意思了吗？ 2. 你猜猜兔有多少只，鸡有多少只？ 3. 根据刚才的猜测，鸡和兔的数量该怎样调整？ 你有什么方法吗？赶快试一试。 如果有 3 只兔， 5 只鸡，一共有 22 只脚。不对！ 如果有 4 只兔， 4 只鸡，一共有 24 只脚。也不对！ 按照顺序列表试一试。 头 / 个 鸡 / 只 兔 / 只 腿 / 条 （ 1 ）如果笼子里都是鸡，那么就有 8 X 2 = 16 只脚，这样就多出 26 - 16 = 10 只脚。 （ 2 ）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 10 ÷ 2 = 5 只兔。 （ 3 ）所以笼子里有 3 只鸡， 5 只兔。 假设全是鸡 （ 1 ）如果笼子里都是兔，那么就有 只脚，这样就多出 只脚。 （ 2 ）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 只鸡。 （ 3 ）所以笼子里有 只鸡， 只兔。 假设全是兔 8 X 4 = 32 32 - 26 = 6 6 ÷ 2 = 3 3 5 现在能做了吗？ 假设全是鸡： 35× 2 ＝ 70 （只） 94 － 70 ＝ 24 （只） 多出兔的脚 4 － 2 ＝ 2 （只） 兔 ： 24 ÷ 2 ＝ 12 （只） 鸡 ： 35 － 12 ＝ 23 （只） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 头 ／ 个 鸡 ／ 只 兔 ／ 只 脚 ／ 只 35 17 18 106 35 22 13 96 35 23 12 94 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ 头／ 个 鹤 ／只 龟 ／只 腿 ／条 40 20 20 120 40 22 18 116 40 24 16 112 2. 新星小学“ 环保卫士 ”小分队 12 人参加植树活 动。男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树， 一共栽了 32 棵树。男、女生各有几人？ 12 × 3 ＝ 36 （棵） 36 － 32 ＝ 4 （棵） 3 － 2 ＝ 1 （棵） 4 ÷ 1 ＝ 4 （人） 12 － 4 ＝ 8 （人） 答：女生有 4 人，男生有 8 人 。 3. 全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条船都 坐满了。大、小船各租了几条？ 大船 3 条 小船 5 条 假设都租小船 4x8=32 （人 ) 38-32=6 （人） 大： 6÷2＝3( 条) 小： 8-3=5( 条) 假设都租大船 6 x8=48 （人 ) 48-38=10 （人） 小： 10÷2＝5( 条) 大： 8-5=3( 条) 本课小结 1. 数目比较小时 用列表法 2. 数目比较大时 用假设法 注意 ；如果假设是鸡而先求出来的是兔，如果 假设的是兔子那先求出来的是鸡。两者相反。 通过今天的学习，你有什么收获？ 解决这类问题时要注意什么呢？