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- 2021-12-10 发布
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《平移、旋转和轴对称》教案
第一课时 图形的平移
教学目标
1、让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移;
2、让学生进一步积累平移的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强对数学的好奇心;
3、让学生在认识平移的过程中,产生对图形位置变换的兴趣。
教学重点
将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。
教学难点
正确判断平移的方法以及平移后图形的画法。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习引入
说说生活中哪些物体的运动是平移,用手势和箭头表示。
二、新授
1、出示例题1
提问:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的? 它们的运动有什么相同点和不同点?(小船图和金鱼图都是向右平移。小船图平移的距离比金鱼图远一些。)
2、先数一数小船图向右平移了几格,再和同学说说你是怎样数的。
生1:看船帆上的一条线段, 这条线段向右平移了 9 格, 小船图就向右平移 9 格。
生2:看船头的一个点,这个点向右平移了 9 格, 小船图就向右平移 9 格。
3、金鱼图向右平移了几格? 先数一数, 再与同学交流。
(金鱼图向右平移了7格,看对应点之间平移几格,就是平移了几格。)
4、讨论:把金鱼图再向右平移4
格,你会画吗?试一试看。怎么画才不会画错?(先确定关键点的位置,再用线段连接。教师指导)
5、讨论:怎样将一个图形平移到指定地点?
共同小结(把一个图形……平移几格)
三、练习
1、试一试:
画出平行四边形向下平移 3 格后的图形。你是怎样画的? 与同学交流。
(出示操作题教师要巡视,对有困难的学生要加以指导。)
2、练一练:
1、 哪个三角形向右平移 10 格得到红色三角形? 另一个三角形平移多少格得到红色三角形?(先让学生数一数,再指名回答。)
2、仔细观察
(1) 房子图向( )平移了( )格。
(2) 汽车图向( )平移了( )格。
(3) 蘑菇图向( )平移了( )格。
(先让学生数一数,再指名回答。)
四、小结
我们今天学习了什么内容? 你对什么事印象最深? 从中你明白了什么?
板书设计:
第二课时 图形的旋转
教学目标
1、让学生进一步认识图形的旋转,认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义,能在方格纸上把简单图形旋转90°;
2、让学生通过学习活动,进一步增强空间观念,发展形象思维,让学生在认识旋转的过程中,产生对图形位置变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重点
图形旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度;将一个图形按照要求旋转。
教学难点
在方格纸上将图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习
复习:说说哪些物体的运动是旋转的?旋转的物体有什么特点?
二、新授
1、出示例题2情境挂图
提问:从这幅图中,转杆打开和关闭分别是怎样运动的? (转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。)它们的运动有什么相同点和不同点?(转杆打开和关闭旋转的方向正好相反)
生活中还有哪些类似的转动例子?
揭示课题并板书
2、哪一种与时针旋转的方向相同?
师生共同小结:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
3、说说转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的? 旋转了多少度?
转杆打开是绕点 O顺时针旋转 90°,转杆关闭是绕点 O逆时针旋转 90°。
1、 练一练:1
(1)从6:00到9:00时针旋转了多少度?从9:00到12:00呢?从6:00到什么时刻,分针旋转90°?
(2)( ) 千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转 90°。
师:如果去掉台秤上的物品,指针又是怎样旋转的?让学生完成后汇报,并用手势演示旋转的方向和度数。
(3)转盘、钟面、台秤上指针的旋转分别是绕着哪一点旋转的?
教学例3:你会把方格纸上的三角形绕点 A 逆时针旋转 90°吗?
1、 提问:“绕点A旋转”是什么意思? “逆时针旋转”是什么意思
2、 你能将三角形在方格纸上逆时针旋转90°吗?
你是怎样旋转的?旋转后的边与旋转前有什么关系?你会画吗?试试看。
3、三角形顺时针旋转90°方格纸够画吗?
4、让学生说说旋转时的想法,小组讨论:要画出旋转后的图,怎样画又快又准?(所有的边都绕点O旋转90°,标出关键点,再画出图形)
5、练一练:2
画出长方形绕点 A 顺时针旋转 90°后的图形。提问:你是怎样画的?
小结:要确定旋转后长方形的位置,关键要确定相交于A点的两条邻边的位置。
三、小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
第三课时 认识轴对称
教学目标
1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识;
2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。
教学重点
经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程,并且会画图形的对称轴。
教学难点
画平面图形的对称轴;画出轴对称图形的另一半。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习引入
1、从课本剪下长方形、 正方形和平行四边形, 折一折, 哪些是轴
对称图形?
2、教师补充出示几幅图,提问:“你能把它们分类吗?”(出示几个轴对称图形和几个非轴对称的)
巡视学生分类情况,为什么这样分?
指着其中一个轴对称图形(如,蝴蝶),你怎么知道它是轴对称图形的?(指名操作)
提问:谁能指出这幅图的对称轴?
根据学生回答用点划线画出对称轴并揭示课题
二、新授
1、谈话:把长方形纸对折, 使折痕两边完全重合, 有几种不同的折法?
请拿出一张长方形纸对折,并画出它的对称轴。
巡视,发现不同的折法,指名不同做法的学生展示折法和画法
1、 提问:折纸时应该注意什么?画对称轴时应该怎么画?
提问:长方形有几条对称轴?
2、指着黑板上画的长方形,它能够通过对折的方法找到对称轴吗?( 生:不能。)
3、如果要画出它的对称轴你有什么办法?
组织小组交流,针对学生的不同反应适当指导。
(指名量出黑板上长方形的边,取中点,画对称轴)
说明:对称轴是折痕所在的直线,所以对称轴可以延伸到图形外。
4、试一试
正方形有几条对称轴? 你能折一折、 画一画吗?
请用一张正方形纸对折,有不同的折法吗?请试一试,并画出它的对称轴
5、提问:正方形有几条对称轴?
6、出示例5:把下面的图形补全,使它成为一个轴对称图形。
你是怎样画的?与同学交流。
学生汇报画法,教师引导学生总结。
三、练一练
1、 画出下面轴对称图形的对称轴。
教师巡视,并选择有代表性的作业用实物投影仪展示出来,指导学生纠正错误的画法。
师:其中哪个图形的对称轴不止一条?
2、你能把右边的图形补全,使它成为一个轴对称图形吗?
教师巡视,个别辅导学困生,然后选择有代表性的作业用实物投影仪展示出来。
3、拓展练习:
5. 剪下第 115 页的图形, 折一折, 数数它们各有多少条对称轴, 你能发现什么?提问:每个图形各画了几条对称轴?
你发现了什么?(引导发现)
四、小结
这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?有什么收获?
板书设计:
第四课时 练习
教学目标
1、 使学生能迅速直观区分平移和旋转的现象。使学生进一步了解图形的平移变换和旋转变换,初步渗透变换的数学思想方法。
2、 通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。会在方格纸上画出一个简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°后的图形。
3、 让学生经历正多边形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画比较简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识,
4、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。
教学重点
能正确画出水平、竖直移动后的图形。能正确画出旋转90°后的图形后的图形。能画出平面图形的所有对称轴;能正确画出轴对称图形的另一半。
教学难点
能正确画出按顺时针或逆时针旋转90°后的图形;培养学生应用所学知识解决问题的能力,使学生感受到数学的价值。
教具准备
多媒体课件、练习册、方格纸、硬币一枚。
练习过程
一、谈话导入
1、上几节课我们认识了生活中哪两种常见的现象?
2、你能做一个平移或旋转的动作吗?试试看
3、能举例说一说生活中常见的有哪些吗?
今天这节课我们来上一节练习课。
二、巩固练习
(一)反馈练习:完成课本第1、2、3题。
1、第1题。
学生独立完成,全班交流。
对于有错误的学生,在全班进行讲评。
2、第2题。
先让学生说一说,再让学生用手比划一下怎么转?
3、第3题。
学生独立完成,注意让学生说一说自己是怎样数的?
引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过平移后到什么位置,再来数一数经过多少格。
4、第4、6题。
先让学生说一说画图的步骤,再来画图。教师要关注学生画图的过程,要让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图。
5、第8题。
先让学生说一说哪些可以通过平移得到, 哪些可以通过旋转得到?其中第3图容易给学生造成错觉(误认为绕着五角星的中心旋转),要适时引导学生辨别。
6、电灯图先向( )平移了()格,再向( )平移了( )格到达现在实线的位置?还可以通过怎样平移两次到达现在实线的位置?要先让学生填写,再指名回答。
7、第10--12题。
这几道有点难度,教师要关注学生画图的过程,给予适当的帮助。其中第11题你能旋转每组中的一个图形,使每组图形变成一个长方形吗?让学生发表自己的想法,怎么旋转(巡视指导,每组均有两种转法。)
8、第8题和第13题。
让学生课外完成,下一节评选出若干个好作业,给于适当奖励。
四、全课总结
这节课你有什么收获,说出来与大家一起分享
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