人教版5年级数学下册：第2课时 最大公因数（2）（导学案） 2页

第2课时 最大公因数（2）‎ 课题 最大公因数（2）‎ 课型 新授课 设计说明 ‎1.培养学生动手操作的能力。‎ 在教学中，老师提供数学学习的材料，创设铺地砖的情境，引导学生先分析问题，然后通过在方格纸上画一画的方法解决铺地砖的问题，使学生领悟到动手操作是解决实际问题的一种方法。‎ ‎2.培养学生的发散思维。‎ 在教学的过程中，我注重让学生采用小组合作的方式进行学习，这样可以让学生在实践中感受到多种思维方式，使每个学生都能够经历知识的探究过程。‎ 学习目标 ‎1.巩固公因数和最大公因数的意义。‎ ‎2.能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。‎ ‎3.培养学生的分析推理能力，提高学生解决实际问题的能力，向学生渗透转化思想。‎ 学习重点 能够正确分析问题，找到解题关键。‎ 学习难点 用求最大公因数的方法解决实际问题。‎ 学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：方格纸 水彩笔 课时安排 ‎1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、复习旧知，引入新课。（5分钟）‎ ‎1.提问：什么是公因数？什么是最大公因数？‎ ‎2.找出下面各组数的最大公因数。‎ ‎10和11 6和12‎ ‎3.导入新课，板书课题。‎ 这节课我们用公因数和最大公因数的知识解决生活中的一些实际问题。‎ ‎1.回顾公因数和最大公因数的意义。‎ ‎2.找出两个数的最大公因数，全班交流。‎ ‎3.明确本节课的学习内容。‎ ‎1.在括号里写出下面各分数的分子和分母的最大公因数。‎ ‎（ ） （ ）‎ ‎（ ） （ ）‎ ‎（ ） （ ）‎ 答案：8 1 3 9 5 7‎ ‎2.判断。‎ ‎（1）互质数是没有公因数的两个数。（ ）‎ ‎（2）因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。（ ）‎ ‎（3）30，15和5的最大公因数是30。（ ）‎ ‎（4）两个不同的质数一定是互质数。（ ）‎ ‎（5）两个合数一定不是互质数。（ ）‎ 答案：（1）× （2）× （3）×‎ ‎ （4）√ （5）×‎ ‎3.新年联欢会上，王老师把36个气球和48面彩旗平均分给几个小组，正好分完。最多分给几个小组？每个小组分得气球、彩旗各是多少？‎ 答案：36和48的最大公因数是12。‎ ‎36÷12＝3（个）‎ ‎48÷12＝4（面）‎ 答：最多分给12个小组。每个小组分得气球3个，彩旗4面。‎ 二、创设情境，动手操作，学习新知。‎ ‎（20分钟）‎ ‎1.课件出示例3，学生观察情境图，明确要求。‎ ‎（1）“整分米数”是什么意思？“整块”呢？‎ ‎（2）在铺地面时，有时剩余的部分放不下一块地砖，就要把地砖进行切割，那么这样做符合要求吗？‎ ‎2.初步感知。‎ ‎（1）组织学生讨论选择地砖的方法。‎ ‎1.（1）根据教师的提问，理解“整分米数”和“整块”的意义。‎ ‎（2）根据“整块”的意义说明切割的地砖不符合要求。‎ ‎2.（1）小组讨论选择地砖的方法。‎ ‎（2）动手操作，在方格纸上画一画，然后选出符合条件的地砖。‎ ‎（2）引导学生动手操作，在方格纸上画一画。‎ ‎3.概括方法。‎ ‎（1）组织学生汇报操作结果。‎ ‎（2）讨论：要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？‎ ‎3.（1）交流后各自说出操作结果。可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖，最大可以选择边长是4dm的地砖。‎ ‎（2）小组合作讨论：要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须是12和16的公因数。‎ 三、巩固练习。‎ ‎（11分钟）‎ ‎1.完成教材第63页第5题。‎ ‎2.完成教材第64页第7题。‎ ‎3.开放训练。写出12~20各数与5的最大公因数，你发现了什么规律？‎ ‎1.读题，分析题意，独立解答，同桌交流答案。‎ ‎2.独立完成，全班交流。‎ ‎3.独立完成后，交流发现。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，知识拓展。‎ ‎（4分钟）‎ ‎1.谈谈本节课的收获。‎ ‎2.阅读教材第64页“你知道吗？”‎ ‎1.自由谈收获。‎ ‎2.自学后汇报：公因数只有1的两个数，叫做互质数。‎ 五、教学板书 最大公因数（2）‎ ‎12的因数：1，2，3，4，6，12。‎ ‎16的因数：1，2，4，8，16。‎ ‎12和16的公因数：1，2，4。其中最大公因数是4。‎ 六、教学反思 本节课的教学设计联系实际，把数学知识设置在具体情境之中。学生在选择地砖的活动中体会到了数学与生活的密切联系。同时，教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，还应注意学生的“发现”意识，引导学生探究知识的形成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力自己解决问题。‎ 教师点评和总结：‎