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- 2021-12-10 发布
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《三角形的面积》教学设计
教学目标:
1.经历探索三角形面积计算公式的过程,培养学生的观察能力、动手能力、推理能力,渗透
转化思想,发展空间观念。
2.掌握三角形的面积公式,能正确的计算三角形的面积 3.能运用公式来解决简单的实际问
题,体会学数的意义。 教学重点:
1.掌握三角形的面积公式,能正确的计算三角形的面积 2.能运用公式来解决简单的实际问题
教学难点:
探索三角形面积计算公式的过程,培养学生的观察能力、比较能力、推理能力、渗透转化思
想,发展空间观念。 教具准备:
两两相同的三角形纸片六张、课件。 学具准备:
两两相同的三角形纸片六张 教学过程:
一、情景展示引入课题:
师:出示单元知识树,第五单元多边形的面积,共包括 4 个信息窗,平行四边形的面积,三
角形的面积,梯形的面积,组合图形的面积。上节课我们学习了平行四边形的面积,今天我
们再来研究三角形的面积。
(板书课题)三角形的面积。 生:阅读本课学习目标。
二、孔子曰,温故而知新,可以为师矣。 1、计算下面长方形和平行四边形的面积。 2、你
还认识他们吗?
生:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三、1、合作探究
师:回忆平行四边形的面积公式的推导过程,我们用了什么方法推导出平行四边形的面积公
式的。
生:转化成长方形的方法.
师:今天我们再用转化的方法来推导三角形的面积
师:拿出我们的学具小组内合作,通过拼一拼,摆一摆看能把三角形转化成我们学过的什么
图形。
生:组内合作探索 师:巡视
生:组内交流探索成果 师:谁来汇报一下成果
生:两个完全一样的锐角三角形通过重叠、旋转、移动可以拼成一个平行四边形。
生:两个完全一样的直角三角形可以转化成一个长方形、正方形、平行四边形、三角形。
生:两个完全一样的钝角三角形可以转化成一个平行四边形。
师:你们真行,发现这么多。课件演示两个完全一样的锐角、直角、钝角三角形可以转化成
一个平行四边形。 2、论一论(两分钟讨论)
师:三角形的底和高与平行四边形的底和高又有什么关系? 每个三角形的面积与拼成的平
行四边形的面积之间有什么关系?三角形的底和高与平行四边形的底和高什么关系?
生:组内进一步探索 师:巡视
生:组内交流探索成果 师:谁来汇报一下成果
生:三角形的底和平行四边形的底相等,三角形的高和平行四边形的高相等
每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 生:我们也是这样的发现
师: 就可以说三角形和平行四边形等底等高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积
的一半。
师:课件演示同学们的发现 师: 现在谁能求出三角形的面积
红色三角形正好是平行四边形面积的一半,
三角形的面积=平行四边形的面积÷2,平行四边形的面积=底×高,三角形和平行四边形等
底等高。用字母表示 S=ah÷2
生:三角形和平行四边形等底等高,平行四边形的面积÷2 就是
三角形的面积.
生:平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2 师:你们说的很对
板书 三角形的面积=底×高÷2 师:如果用字母表示三角形的面积呢 S=ah÷2
高底每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。三角形的面积=拼成的平行四边形面
积÷2=底×高÷2 四、巩固练习
设计说明:
通过练习题让学生明确:
1、三角形面积公式中的底和高必须是相对应的。
2、三角形的面积是与他等底等高的平行四边形面积的一半。 3、通过观察交通标志牌,引
起学生的兴趣,激起他们要看的欲望,发现数学就在我们的生活中,生活中离不开数学,激
发学习兴趣。
为今后学习培养学生的观察能力、动手能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想,发展空
间观念,打下基础。 五、课堂小结:让学生说一下收获 1、这节课探究了什么?你有什么收
获?
师:本节课大家通过动手操作,小组相互讨论、交流,用“重叠、旋转、平移”等数学方法
将三角形转化成学过的图形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学方法是
数学研究的重要手段,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。2、
了解三角形面积的起源。
大约在 2000 年前,我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算
法。书中说:“方田术曰,广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地,“广”
和“从”是指长和宽,也就是说:长方形面积=长×宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”
就是说:三角形面积=底×高÷2。
板书: 三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
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