四年级下册数学教案 2梯形的面积 青岛版（五四学制） (3) 6页

梯形的面积 [教学目标] 1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过 程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关 的数学问题。 2.通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和 推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在 魅力。 3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学 习态度、勇于探索、乐于合作的精神。 [教学重点]梯形面积公式的应用。 [教学难点]梯形面积公式的推导过程。 [教学准备]梯形卡纸、多媒体课件。 [教学过程] 一、基础训练 4.6+2.8= 2.5×4= 6.3÷3= 2.4÷0.08= 9.8-8.9= 0×13.5= 5.6÷7= 4.5×0.2= 6.7-2.3= 45.6÷1= 3.2÷0.4= 6.21÷3= 请看大屏幕，口算，看谁算得又对又快。 看来大家都算完啦，谁来说呢？（2 人） 现在请同桌一人一个说结果。 【设计意图】课前口算，提高学生的计算能力，为了让每一 位学生参与到课堂之中，采取多种形式进行口算训练。 二、复习旧知，进行铺垫 同学们，我们已经研究了那些图形的面积呢？ 预设：（平行四边形，三角形） 在研究平行四边形面积时，我们是通过什么方法研究的？面 积公式又是什么呢？ 那三角形呢？面积公式又是什么呢？如何用字母表示。 今天我们再来研究一种图形的面积，认识它吗？ 关于梯形你已经了解了哪些知识呢？ 【设计意图】复习旧知，唤醒学生知识间的联系，同时观察 学生对旧知的掌握，做到心中有数。 三、创设情境，激发兴趣 师：工人叔叔在钉板凳呢，仔细观察情境图，你都看到了哪 些信息？根据你看到的信息能提出什么数学问题？ 不着急举手，好好想一想，有想法之后，把你的信息和问题 连起来说给同桌听。 课件出示。 图 1 哪位同学来汇报呢？ 谁还想说。 现在我们一起把信息和问题连起来读一遍。 对呀，求椅子面的面积实际上就是求。（对，梯形的面积） 师：今天我们一起来研究梯形的面积。（板书课题）在我们 的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是 梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可 能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？ 【设计意图】创设与生活息息相关的情境，可以引导学生观 察生活问题，提出数学问题，能引发学生思考并产生对“梯 形面积与什么有关”、“怎样推导梯形面积”的问题，进而调 动学生的积极性，激发学生探究的欲望。 四、小组合作，探究新知 下面我们以 4 人一小组进行讨论交流，在交流之前，先看要 求。 齐读要求： 1. 想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面 积？ 2. 猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的 猜想吗？ 3. 做一做。利用学具拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。 先好好想一想，准备怎样进行探究呢？好，开始吧 组长做好组织交流。 看来，同学们都有想法了，哪个小组来汇报呢？其他小组认 真听，看他们说的和你想的一样吗？ 将两个完全相同的梯形通过旋转平移得到一个平行四边形， 梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底相当 于梯形上底和下底的和，平行四边形的高是梯形的高。 梯形的面积 = 平行四边形的面积 ÷2 = 底 × 高÷2 =（上底+下底） × 高÷2 谁还有不同的想法吗？ 【设计意图】探究环节给予学生充足的时间和空间，让孩子 借助学具动手操作，观察发现。在全班的交流过程中相互启 发，拓展思维。适时借助课件可以帮助学生更为直观清晰的 观察图形各部分之间的关系，将整个推导过程更加直观化。 五、操作验证，总结公式 师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣 赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学 们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是 什么呢？ 预设：这几种方法都是将梯形转化成了我们学过的图形。 师：我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为： 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 梯形的面积公式用字母怎样表示？ 预设：S=(a＋b)·h÷2 【设计意图】借助前面研究的经验，让学生自主归纳，营造 生生互动的学习氛围，会让学生体验到自主探究获得成功的 喜悦，激发学生学习数学的热情。最后，教师引领学生回顾 整个研究过程，总结研究的方法，帮助学生积累数学活动经 验。 六、应用公式，解决问题 同学们，现在你会用梯形的面积求出椅子面的面积吗？在练 习本上写一写，算一算。 指名答 (32＋36)×32÷2 =68×32÷2 =2176÷2 =1088(平方厘米) 现在打开课本 27 页，计算第一题。 求下列梯形的面积。 【设计意图】整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有 拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟， 从而产生新的问题。 七、全课总结，回顾整理 同学们，这节课我们学习的主要内容是什么？通过学习你有 什么收获呢？把你的收获和同桌说一说。 【设计意图】通过回顾反思，引导学生从知识、方法等方面 进行回顾，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，并对课 堂上的表现进行自我反思和肯定，获得良好的数学学习体 验，培养浓厚的数学学习兴趣。 [板书设计] 梯形面积 梯形面积 平行四边形的面积÷2 =底 X 高÷2 =（上底+下底）X 高÷2 S=（a+b）X h÷2