五年级上册数学课件-9 鸡兔同笼 ｜冀教版 (6) 19页

数学广角 鸡兔同笼 数学广角 鸡兔同笼 中国古代数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。如古人的数学教科书之 《 算经十书 》 ： 你知道吗？ 《 周髀算经 》 、 《 九章算术 》 、 《 夏侯阳算经 》 、 《 五曹算经 》 、 《 孙子算经 》 、 《 海岛算经 》 、 《 张丘建算经 》 、 《 五经算术 》 、 《 缉古算经 》 、 《 缀术 》 。 大约一千五百年前，我国古代数学名著 《 孙子算经 》 中记载了这样的一道数学趣题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只 ? 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 雉：野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 3 、每只鸡有 2 只脚 , 每只兔有 4 只脚 1 、鸡和兔共 8 只 2 、鸡和兔共有 26 只脚 猜一猜 ： 鸡和兔各有几只 ？ 鸡 兔 同 笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 鸡的只数 / 只 兔的只数 / 只 脚的总只数 / 只 猜测 并 验证 ，将结果 记录 在表格里。（想一想：怎样调整能 尽快 找到答案？和小组内的成员比一比，在答案正确的前提下，看谁试的 次数最少 。） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 1 按顺序列表试一试。 鸡 / 只 兔 / 只 脚 / 只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答 : 鸡有 3 只 , 兔有 5 只。 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 例1 2×8=16( 只 ) 26 － 16=10( 只 ) 假设法 10÷ 2 =5( 只 ) 8 － 5=3( 只 ) 答 : 鸡有 3 只 , 兔有 5 只 . … … 兔子 … … 鸡 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 例1 答 : 鸡有 3 只 , 兔有 5 只 . 假设法 4×8=32( 只 ) 32 － 26=6( 只 ) 6÷ 2 =3( 只 ) 8 － 3=5( 只 ) … … 兔子 … … 鸡 以上两种解法都可以解决问题？你觉得哪一种更容易理解？ 你最喜欢哪一种方法？为什么？ ? ??? 比一比 , 选一选 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 例 1 8 个 头 26 只脚 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 例 1 8 个 头 26 只脚 假设全是鸡。 鸡 鸡 鸡 鸡 鸡 鸡 鸡 鸡 少算了 10 只脚 （ 26-2×8 ） =10 兔 兔 兔 兔 兔 ÷ （ 4-2 ） =5 （只） ÷ 2 鸡 ： 8-5=3 （只） 答：鸡有 3 只，兔有 5 只。 兔 ： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 例 1 8 个 头 26 只脚 假设全是兔。 多算 6 只脚 （ 4×8-26 ） =6 兔 兔 兔 兔 兔 兔 兔 兔 ÷ （ 4-2 ） ÷ 2 =3 （只） 鸡 ： 兔 ： 8-3=5 （只） 答：鸡有 3 只，兔有 5 只。 鸡 鸡 鸡 龟 鹤 问 题 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条，龟、鹤各有多少只？ 做一做 1 、一次数学竞赛共有 20 道题，做对一道题得 8 分，做错一道倒扣 4 分，小明考了 112 分，你知道小明做对了几道题吗？ 考考你 20×8=160 （分） 160-112=48 （分） 48÷ （ 8+4 ） =4 （道） 20-4=16 （道） 答：小明做对了 16 道题。 转化法 是学习、研究数学的一种重要的思想与方法。就是把要解决的问题变换成另一个与之有关系的问题去解答 , 从而达到化 未知为已知、化难为易、化繁为简 的目的。 转 化 法 通过这节课的学习，你有什么收获？ 谢谢指导！