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- 2021-12-10 发布
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《探究平行四边形的面积》教学设计
教学目标:
1. 复习长方形、正方形的面积计算方法,探求面积公式背后的道理,寻求求面积的本质方法。
2.利用数方格的方法和割补法,自主探索平行四边形面积计算公式,理解平行四边形的面积=一行面积单位的个数×行数。
3、观察比较、合作交流,学生画一画、剪一剪、拼一拼割补法,与探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
4、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点:
探索并掌握平行四边形面积计算方法。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的一般方法,体会转化思想。
教学准备:课件,一个框架式可以活动的平行四边形教具,剪刀,为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张和方格纸。
教学过程:
一、问题导入。
师:今天我们研究来研究“平行四边形的面积”,在研究“平行四边形的面积”之前,我们先来回忆一下。
师:什么是面积呢?我们学过了哪些图形面积的计算方法呢?
二、探究长方形、正方形面积计算方法的意义。
1. 学生回答,教师板贴长方形和正方形图形,并写出面积计算公式。
师:长方形面积=长×宽,这里的长表示什么意思?宽表示什么意思?出示面积的历史资料。
引导学生得出:长表示一行有多少个,宽表示有这样的几行。
2.引导交流,让学生理解正方形的边长一个数表示一行有多少个?另一个数表示有这样的几行。
3.探讨长方形和正方形面积计算方法有什么共同点。
都是用一行单位的个数×行数
三、新知探究
1、数方格
师:那么平行四边形的面积能不能用这个方法呢?
学生数作业单上的平行四边形的格子,思考。
出示学生的方法。
2、 交流归纳总结。
学生说说是怎么数的。可以把不满一格的,通过剪拼合成一格。
发现剪拼后的图形一行有6个方格,有这样的4行,可以用每行面积单位的个数×行数来计算。
小结:每行面积单位的个数就是平行四边形的底,行数就是高。
平行四边形的面积=底×高
3、与长方形的联系。
说一说平行四边形面积的面积计算公式与长方形有什么联系。
交流讨论:割补后,平行四边形变成了长方形。
生:长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等,长方形的面积是长乘宽。
师:请同学们根据前面的经验,两人一组,借助你们手中的平行四边形纸,可以画一画,剪一剪,拼一拼,看看能不能找到转化前后图形间的联系,并把你找到的联系在纸上写一写,让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。
(1)面积还相等吗?
(2)转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系?
(3)长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系?
(4)怎么计算平行四边形的面积?
生:沿着一条高切下来,不到另一边就变成了长方形。
师:试着说说上面的四个问题。
生:面积不变,长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,长方形的面积是长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
(生边说师边演示,并进行适当的引导)
师:这个在哪呢?是另一个底上的高吗?(生:不是,是这个底上的高,底和高要对应。)
师:还有其他的方法吗?
生:演示方法。(课件演示两种方法)
师:平行四边形的面积=底×高 ,如果用a表示底,h表示高,你能用字母表示出平行四边形的面积吗?(生:S=ah板书)
师:平行四边形的面积大小是由( )和( )决定的。 共同决定的。
小结:我们用割补法把平行四边形转化成了长方形,用旧知帮助学习新知,从今天起平行四边形的面积计算就是旧知,它有可以帮助我们学习新知。
4、梳理总结。
板书:
平行四边形的面积
转 平行四边形的面积=一行面积单位的个数 × 行数
长方形的面积 =长 × 宽
化 || | |
平行四边形的面积=底 × 高
用字母表示面积公式:S = ah
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