五年级上册数学教案-2 梯形的面积丨苏教版 (5) 7页

‎《梯形的面积》教学设计 教学目标： ‎ ‎1、知识与技能 ‎（1）使学生理解并掌握梯形的面积公式。‎ ‎（2）能正确地应用公式进行计算。‎ ‎2、过程与方法 ‎（1）通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。‎ ‎（2）使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。‎ ‎3、情感态度与价值观 ‎（1）引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。‎ ‎（2）通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。‎ 教学重、难点： ‎ 教学重点：掌握梯形的面积计算公式；会运用梯形的面积公式解决实际问题。 ‎ 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的方法解决问题的能力和逻辑思维能力。‎ 教学方法：‎ 引导学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式并应用公式解决实际问题。‎ 教具准备：Flash课件、两个完全一样的梯形。‎ 学具准备：各小组准备两个完全一样的梯形、平行四边形。‎ 教学过程： ‎ 一、创设情景，生成问题 ‎ 7‎ 师：同学们，最近咱们长治市有一件大喜事，知道是什么吗？对了，就是长治市获得了“全国文明城市”的荣誉称号，这可是继“全国魅力城市”、“全国卫生城市”、“全国园林城市”之后的又一殊荣。最近呀，为了让咱们学校变得更美丽，学校想把一块空地进行绿化，所以，向全体老师和同学们征集了绿化设计方案。其中有两件作品脱颖而出、倍受青睐。同学们请看。（flash）咱们一起来分析一下设计方案。方案一把空地设计成了平行四边形，方案二把空地设计成了梯形。‎ 师：看到这两个设计方案，老师想请同学们解决一个问题：两个设计方案，哪一个的绿化面积比较大？‎ 同学们的讨论可真够热闹的，有说方案一面积大的，有说方案二面积大的，还有说一样大的。你同意哪种说法呢？不过，老师却发现了一个问题，那就是大家都是通过目测来判断它的大小的，要想得出正确的结论，就需要先计算出平行四边形的面积和梯形的面积，再通过比较才能得出结论。‎ 哎，这个同学的问题提得好，要想计算出它们的面积，就需要知道一些相关的数据，我们一同来看看先前测量得出了哪些数（flash）‎ 通过这些已知的数据，同学们先试着来计算一下两个方案的面积吧。我发现，同学们在计算平行四边形面积的时候速度非常快，可是在求梯形面积的时候却不敢放手去计算，你们可都是聪明的孩子，会被这点困难挡住吗？今天同学们有没有信心战胜这个困难。‎ 好，这节课我们一起来探究梯形的面积。（板书：梯形的面积）‎ 二、合作交流、探究新知，分享收获。‎ 师：同学们，利用学具袋里提供的学具，拼一拼、分一分；仔细观察，你发现了什么？‎ 7‎ 师：哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果？第一小组的同学最积极踊跃，好，第一个发言的机会就给你们吧。‎ 生：老师，我们组是利用上节课求三角形面积的方法，把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。‎ 师：你们是怎样拼的，能给同学们演示一下吗？‎ 组1：（flash）我们通过旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成了一个平形四边形，我们发现，拼成的平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，这个平形四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。平形四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 ‎ 师：第一小组同学分析问题非常透彻，大家都是善于动脑筋的孩子。哪个小组还想展示一下你们的探究成果呢？来，你们小组。‎ 组2：（flash）我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长等于梯形的上底加下底的和，拼成的长方形的宽等于梯形的高，这个长方形是由两个完全一样的直角梯形拼成的，所以，梯形的面积是拼成的长方形面积的一半。长方形的面积=长×宽，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。‎ 师：大家同意这种方法吗？刚才老师在观察同学们探究活动时，还发现陈陈小组使用了另外一种方法，你们想给大家介绍一下吗？ ‎ 7‎ 组3：（flash）前面两个小组的同学用了拼一拼的方法，而我们小组使用了分一分的方法，将一个平行四边形分成了两个完全一样的梯形，平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，我们是将一个平形四边形分成了两个完全一样的梯形，所以，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平形四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。‎ 师：别的同学给你们鼓掌了，看来你们小组的想法很有创意呀。‎ 师：同学们真厉害，通过大家的合作探究，利用我们的智慧通过各种方法推导出了梯形的面积公式。‎ 师：老师这里也准备了两个完全一样的梯形，想和同学们再一起探究一次。(板书)‎ 如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底， b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么用字母表示梯形的面积公式是：S=（a+b）h÷2‎ 三、利用收获，解决问题。（flash显示）‎ 师：好了，请同学们到智慧屋，一试身手吧。‎ ‎1.填空 ‎ 两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )面积的一半，用字母表示公式( )。‎ ‎2.火眼金睛，判对错。‎ ‎（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）‎ ‎（2）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）‎ ‎（3）梯形的面积公式用字母表示是 S＝(a+b)h。 （ ）‎ ‎3.计算梯形的面积，我能行（只列式不计算）。‎ ‎ ‎ 7‎ ‎ ‎ ‎4.综 合 应 用 ‎（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积？‎ ‎36m ‎135m ‎120m ‎（2）李师傅一面靠墙用篱笆围成了养殖场，（如下图）要求这个养殖场的面积。你需要知道哪些信息方可计算？‎ 7‎ ‎10m ‎ 围养殖场的篱笆长50m 总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2‎ ‎（3）圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的方法求出总根数：‎ 想一想：这是什么道理？‎ 7‎ 师：我们这节课的收获不小呀，通过自主探究学会了计算梯形的面积，同学们还记得那块空地的绿化方案吧，让我们一起再去看看究竟是哪个方案的面积大一些。‎ 师：这个时候，同学们的意见就统一了，方案二的绿化面积大一些。感谢同学们利用自己的智慧，和老师一起解决了问题。‎ 四、交流收获，谈体会。‎ 同学们，经过这节课的努力，你有什么收获？‎ 师：老师这节课也有收获，同学们通过自己的探究推导出了梯形的面积公式，老师看到你们收获新知，老师心里就获得了快乐。‎ 板书设计： ‎ ‎ 梯形的面积 ‎ 平行四边形的面积 = 底 × 高 ‎ ‎ 梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2‎ 用字母表示 S = （a + b） h ÷ 2‎ 7‎