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- 2021-12-10 发布
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《小数乘整数》教案
教学目标
1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法,能正确进行小数乘整数的计算。
2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。
3.感受小数乘法与现实生活的密切联系。
教学重点
小数乘整数的计算方法
教学难点
理解小数乘整数的算理
教具准备
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
提问:上学期我们学习了整数乘法,回忆一下,整数乘法应该怎么进行计算呢?
提示:相同数位对齐,从乘法的末位算起,用第二个因数的每一位去乘第一个因数,得数的末位和因数对齐。
举例:12×7、32×9,列竖式计算,并请学生说出两个算式所表示的意义。
提问:通过观察表格,你能得出怎样的结论?
提示:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,积也扩大道原来的10倍、100倍、1000倍。
一个因数不变,另一个因数缩小到原来的十分之一 、百分之一、千分之一,积也缩小道原来的十分之一、百分之一、千分之一。
二、 出示学习目标
三、 新课探究
过渡语,我们已经学习了整数乘法,今天我们一起来学习小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)
(课件出示课本P1场景)
提问:1、从这幅图能得出怎样的数学信息?
2、阿姨们在买菜中遇到了数学问题,你能帮他们解决吗?
3、大家试着列一下算式。
教师:我们先来思考买西红柿的问题,“每千克4.2元的西红柿,买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢?
(学生独立思考、组内交流)
可能学生会想出以下方法:
学生1:我是用加法来计算的,即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2。我算出来的结果是25.2元。
教师:这种方法怎么样?
学生:可以。
教师:我们能不能运用乘法的意义来列式呢?
学生:可以,它们是6个相同的4.2相加,所以可以写成4.2×6=25.2元。
学生2:把4.2元转化成用“角”做单位是42角,42×6等于252角,最后再把252角转化成用“元”做单位的数是25.2元。
教师:老师对这种解决方法很感兴趣,同学们分析一下,把“元”化成“角”的目的是什么?他是采用什么方法来解决这个问题的?
引导学生讨论出:把“元”化成“角”的目的是把1.7这个小数转化成整数,然后再计算。他采用的是“转化”的方法。
教师:对了,这个同学采用的是转化的方法。(板书:转化)除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外,你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做?
学生讨论后回答:把4.2扩大10倍就变成整数了。
教师随学生的回答及时板书:
4.2×6 4 2 × 6
4.2 扩大10倍 4 2
× 6 × 6
教师:是这个意思吗?
学生:是。
教师:转化成42×6后同学们会计算了吗?(学生:会)把这道题的结果算出来。
教师:老师这里有两个问题,一是这个同学做得对吗?二是252是不是4.2×6的结果?如果不是4.2×6的结果,应该把252这个结果做什么处理?
指导学生讨论后回答,让学生明白252是42×6的结果,要把这个结果转化为4.2×6的结果,还要把252缩小到它的。
教师:能说说为什么要缩小到它的吗?
学生:因为我们是把4.2扩大10倍变成42来乘的,要使它的结果不变,应该把算出来的积缩小到它的。
教师:同学们提出了这么多解决问题的方法,你喜欢哪一种?为什么?
学生讨论后回答:我喜欢先把因数扩大若干倍变成整数来乘,再把积缩小成它的若干分之一的方法,因为这种方法比较简便。
教师:老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下,就是把小数扩大几倍,把小数乘法转化成整数来做,乘完以后,再把积缩小它的几分之一。
教师:观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数,你能发现什么?尝试去讨论总结归纳小数乘整数的方法。
学生:小数乘整数时,先按整数乘法算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
三、课堂练习
1、典题精讲
(1)5个1.8的和是( ),2.6与15的积是( )。
(2) 一本《科学故事》的定价是7.5元,小明班上有35名同学,每人订一本,一共需要多少钱?
2、 学以致用
一袋牛奶重1.25千克,64袋牛奶重多少千克?
四、小结
通过这节课的学习,你们有什么收获?小数乘整数时怎么进行计算的?
① 先将小数转化为整数;
② 按整数乘法算出积;
③ 确定积的小数点位置。
小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算,再看因数中的小数位数来确定积的小数位数(看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点)。
五、 板书
4.2×6=25.2 42 × 6=252
4.2 扩大10倍 4 2
× 6 × 6
2 5.2 缩小它的 2 5 2
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