五年级上册数学教案-5三角形的面积 ︳青岛版 (3) 5页

课题 三角形的面积 课型 新授 课时 ‎1‎ 设计 教学目标 1. 使学生经历三角形面积公式的推导过程，能正确运用三角形面积计算公式解决简单的实际问题。‎ 2. 通过动手操作、小组交流等活动，培养学生观察能力、动手操作能力和分析推理能力。引导学生在运用转化的方法中，发展学生的空间观念。‎ ‎3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。‎ 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。‎ 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程。‎ 教材解读 多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转等，先推导出平行四边形面积的计算公式，然后推导出三角形和梯形面积的计算公式。在此基础上，再完成组合图形的面积计算的教学。教学本单元的关键是充分运用直观估算，通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补，清楚地理解各种图形面积计算公式的来源。‎ 学情分析 学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算公式，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。‎ 教学准备 教具：锐角三角线 钝角三角线 直角三角形 平行四边形 学具：三个完全一样的锐角三角线 钝角三角线 直角三角形 板 书 设 计 自 我 调 整 三角形的面积 推导过程 转化 找关系 两个完全相同的 可以拼成一个 。‎ 推导 ‎ ‎ S= a b ÷2‎ ‎ 底 高 ‎ 序号 教师指导点拨过程设计 学生个体学习过程设计 一、 激发兴趣，引发问题。‎ ‎1.出示长方形、正方形、平行四边形。‎ 师：想知道今天老师给大家带来什么了吗，请看大屏幕。谁来说一说这些图形的名称和面积计算方法。‎ 指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。‎ 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 2. 回顾平行四边形面积公式的推导过程。‎ 师：咱们上一节课学习了平行四边形面积的计算公式，谁能说一下它的推导过程。‎ 师：其实这个过程可以简单的概括为：转化 找关系 推导（分部板书）‎ 板书：转化 找关系 推导 ‎（运用PPT演示动画）‎ 3. 导入课题。‎ 师：今天老师还带来一样东西，大家看是什么。‎ 出示一条红领巾。‎ 提问：我想知道做一条这样的红领巾要多少布，是要求什么呢？‎ 师：今天就来一起探讨研究三角形面积的计算。‎ ‎（出示课题）板书 智慧课堂模式备课 学生课前回顾平行四边形面积公式推导的过程，回忆割补、转化、找关系的方法。‎ 转化 ‎ 方法一 ‎ 方法二 ‎（剪拼的方法前置学习）‎ ‎ 活动：用剪拼的方法将一个任意三角形转化成已经学过的会求面积的图形。‎ ‎ 设计理念：这三个环节的设计，唤起学生对几何图形面积公式的推导过程以及研究方法。通过PPT课件动画配合直观感受“转化”的数学思想，简单的生活实际问题入手，引发学生的思考，从而揭示课题。‎ 二、 自主探究，开启智慧。‎ ‎1.转化 师：在上课前，石老师在教学助手中给大家布置了作业，要求将一个三角形通过剪拼的方法转化成我们会求面积的图形，接下来我们一起看一看同学们的结论。‎ ‎（预设：通过剪拼的方法将三角形转化成会求面积的图形会很困难）‎ 师：那同学们想一想，有什么更简单的转化方法呢？从大屏幕上你可能得到启发！‎ ‎（预设：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形）‎ 师：哦，完全一样表示什么？（PPT演示）‎ 师：同学们现在可以试着将三角形转化成我们会求面积的图形，并试着推导出三角形的面积计算公式，可以吗？‎ 师：请看小组合作要求！‎ ‎1.每个小组拿出一类两个完全一样三角形进行转化，将三角形转化成我们会求面积的图形。‎ ‎2.寻找三角形的底和高与转化得到的图形之间有怎样的关系。‎ ‎3、试着推导出三角形的面积计算公式，并在学习单上用喜欢的方式记录你的结论和推导过程。‎ 小组汇报：‎ 转化：‎ 两个完全一样的直角三角形三角形可以拼成一个平行四边形。‎ 找关系：‎ ‎ 拼成平行四边形的底等于三角形的底。拼成个平行四边形的高等于三角形的高。‎ 师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过求面积的图形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？‎ 同学们有什么好的想法吗？‎ ‎（预设：剪拼、用两个完全一样的三角形拼）‎ 师：有的同学说到了剪拼，那通过剪拼的方法可以将我们的三角形转化为已经学习过的图形吗？又可以推导出三角形的面积公式吗？‎ 任务：拿出一个三角形，通过剪拼的方法将三角形转化成已经学过的图形。‎ ‎（小组活动，通过剪拼的方法来探究一下三角形的面积计算公式）‎ 师：剪拼出来了？(有、没有) 接着问，剪拼的方法适用于所有的三角形吗？（不适用）‎ 操作探究，交流汇报。‎ ‎（体现小组合作性）‎ 交流汇报、归纳：‎ 推导:‎ 板书：三角形面积=底×高÷2‎ ‎（预设：因为拼成平行四边形的底等于三角形的底，拼成个平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积公式是底乘高÷2）‎ 师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？‎ S=ah÷2‎ 设计理念：尊重学生的思考。从学生的猜测、实验、讨论、找规律。让孩子们不断的用自己的智慧探索前进，通过以往学习平行四边形的基础，找出两者关系。在动手拼的过程中体会转化的思想，再找关系中发展学生的思维推理能力。‎ 结论二：用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。‎ 结论三：用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。‎ 师：你们真是太棒了！咱们通过转化、找关系、推导出了三角形的面积计算公式。那要求出三角线的面积需要知道哪些条件呀？（底和高）你们会求了吗？接下来我们进行实战练习！‎ ‎（三角形的底和三角形的高）‎ 板书：PPT上的推导过程 三、 合作交流，达成智慧。‎ 1. PPT上的题目。‎ 结论：对应底高。 ‎ 2. 完成例2，强调书写格式。（测量）‎ 四、 活用知识，激活智慧。‎ 提问：通过这节课的学习，你有什么收获或者感悟？‎ 小结：这节课我们学习了三角形面积计算公式的推导，以及对公式的简单应用。‎ 4. 做一做。（播放微课）‎ 教师引导，学生主体。‎ 生1：三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。‎ 生2：拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。‎ 智慧理念：由教师引导，学生通过探究得出知识 灵活运算三角形面积计算公式（底÷2×高 高÷2×底）‎ ‎（运用平板拍照上传）强调书写格式。‎ ‎（运用平板收集数据能力）‎ 微课