五年级上册数学教案-5 三角形的面积 ▏沪教版 (4) 4页

三角形的面积 教学目标：‎ ‎（1）知识能力目标：理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。‎ ‎（2）过程方法目标：通过对三角形面积公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索新知，发展空间观念。 （3）情感态度目标：通过学习活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。‎ 教学重点：用转化的方法探索三角形的面积公式，正确计算三角形的面积。 教学难点：认识图形之间的内在联系及推导说理。‎ 教学过程：‎ 一、结合生活设疑，激发情趣导入。‎ ‎1、情境导入。(出示图片)‎ 师：同学们请看，这是我们学校未来的花坛设计图，漂亮吗？ ‎ ‎ 其中，有一块平行四边形花坛（如图），‎ 有谁知道它的面积是多少平方米吗？‎ ‎8米 ‎5米 ‎2、复习准备。‎ 师：你是根据什么算的呢？（结合学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）‎ 谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？（引导复习平行四边形转化成长方形的过程）板书： 长方形的面积=长×宽 ‎ ‎ ↓ ↓‎ ‎ 平行四边形的面积=底×高 3． 说明我们可以把未知图形转化成已知图形，再根据已知图形的面积计算公式推导出未知图形的面积计算公式。‎ ‎ 转化 推导 ‎ （板书：未知 已知 未知）‎ 师：象这样，把不会计算面积的图形变成会计算面积的图形，这种方法就是数学上的转化思想。（板书：转化）转化是一种很好的思考问题的方法，它可以帮助我们解决很多新问题，等会我们也用这个方法去解决一些问题。‎ ‎3、设疑揭题。‎ 师：为了进一步美化校园，学校准备把这块花坛分别种上迎宾花和太阳花。请看：（如图） 你知道它们的种植面积是多少吗？要想解决这个问题，必须要计算三角形花坛的什么？（面积）‎ 三角形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究 。（板书课题：三角形的面积）‎ 太阳花 迎宾花 二、 组织动手实践，多维尝试探究。‎ ‎（一）猜想。‎ 师：我们知道：平行四边形的面积与它的底和高有关，那么三角形的面积可能会与什么有关呢？我们来看一组演示：（flash课件：三角形图，底不变，高变小，面积随着变小；高不变，底变小，面积随着变小）大家看到：三角形的面积与它的底和高有关，但究竟有什么样的关系呢？请同学们大胆猜想一下。（结合学生的猜想，板书：三角形的面积 = 底×高 ？）‎ ‎（二）验证。‎ ‎1、操作。师：当初学习平行四边形的面积时，是把它转化成学过的长方形的面积来进行研究的，现在学习三角形面积，能否也把它转化成我们学过的图形来进行研究呢？请拿出学具袋，选择两个完全一样的三角形拼一拼，摆一摆，看能转化成什么图形？根据你们组的操作，填写实验记录表：‎ 实 验 记 录 操作：我们是用（ ）拼成了（ ）。‎ 讨论：拼成的新图形和三角形有什么关系？‎ 1、 三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；‎ ‎2、三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；‎ 结论：（ ）三角形能拼成一个（ ），三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。‎ 板书：1、三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；‎ ‎2、三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；‎ 结论：（ ）三角形能拼成一个（ ），三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。‎ 学生操作讨论，教师巡视指导。‎ ‎2、小组交流汇报，教师将学生的拼图贴在黑板上。‎ 学生可能会出现以下几种情况：‎ 组1用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。‎ 组2用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形或长方形。‎ 组3用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。‎ 根据学生的汇报和课件演示得出：‎ 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底和高也就是平行四边形的底和高，三角形面积是平行四边形面积的一半。‎ 三、抓住重点环节，深入推导梳理。 1、推导公式。‎ 师：通过操作，我们看到，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形（图1），想一想：你们先前猜的三角形的“底×高”求出的是什么？（是和它等底等高的平行四边形的面积，也就是两个三角形的面积）那么，一个三角形的面积怎样求？它的计算公式你能推导出来吗？‎ 结合学生回答，师补充板书： ‎ 因为，三角形的面积 =平行四边形面积的一半 所以，三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2‎ 1、 理解深化。‎ 师：看到我们推导出来的三角形面积公式，你认为有哪些关键的地方？‎ ‎（着重理解：“底×高”求出什么？为什么要÷2 ？）‎ 齐读公式，关键地方加重语气。‎ 师：如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么这个公式用字母怎样表示？‎ ‎（板书：S=ah÷2）‎ ‎4、尝试计算：试一试。‎ ‎5、归纳小结：以后我们要想求一个三角形的面积，必须知道什么条件？ ‎ 四、分层运用新知，逐步理解内化 。‎ ‎1、练习：‎ ‎（1）求图形面积。‎ ‎（2）选择适当的数据算出下面三角形的面积。‎ ‎（3）选择。‎ ‎（4）探讨三角形之间的关系。‎ ‎2、解决问题。‎ ‎100cm 师：我们会运用三角形的面积公式求出各种三角形图形面积，它还可以帮我们解决很多生活中的实际问题，这是我们每天佩戴的红领巾。你会求它的面积吗？‎ ‎33cm 红领巾的底是100cm，高是33cm，‎ 它的面积是多少平方厘米？ ‎ 学生独立演算，一生板书，点评。‎ ‎2、联系生活，适当拓展。‎ 师：我们学校前面就是一条马路，车流量大，同学们过马路一定要注意安全。为了我们的安全，交警队准备在学校门口两边用铁皮制作两个这样的交通警示牌，你知道需要多少铁皮吗？（出示课件）‎ ‎ 鼓励学生认真审题，学会用不同方法解决问题。‎ 五、总结评价。‎ 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为求三角形的面积有哪些需要注意的地方？‎