五年级数学上册教案：5实际问题与方程-人教版 (2) 3页

教师姓名 单位名称 填写时间 2020 年 8 月 28 日 学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版 课题名称 第五章简易方程实际问题与方程（一） (2) ------“三步法” 准找数量关系 难点名称 能正确地找出形如 ax±b＝c 的方程解实际问题的数量关系及列出方程 难点分析 从知识角度分析为 什么难 方程解决实际题具有正向思维的优越性，找准数量关系还是要有一定的 经验积累，画线段图的直观方法是容易看出之间的数量关系，但是能正确顺 画出线段图也只局限于部分同学能正确完成，通过关键性语句直接确定数量 关系，对于初学的错误率极高，因此学生准确找到数量关系还是有一定的难 度。 从学生角度分析为 什么难 学生初学用方程解决实际问题，还没能意识到方程能直接解决实际问题 的优势，依旧眷恋逆向思维的算术方法，认为用方程解决过程麻烦，能正确 找到题目中的数量关系更是觉得难上加难。 难点教学方法 1. 对比教学。通过画线段图数形结合数学思想和找关键性语句直接确定数量关系，与“三步法” 建模思想来确定数量关系对比，体现“三步法”确定数量关系的优势。 2. “三步法”确定数量关系的方法。 教学环节 教学过程 导入 (出示 1 个足球)足球运动是一项全世界推广的体育运动，一个足球上有黑色五边形皮，也有白 色的六边形皮，你知道足球上的白色皮和黑色皮各有多少块吗？想知道怎么得到答案吗？今天我 们一起用方程来解决这个问题。 知识讲解 （难点突破） 一、用比较的三种方法找数量关系，得“三步法” 的优势 课件出示例题 2： 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有 20 块，白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块，共有多少块黑色皮 ? 1、解决方法一：用线段图数形结合的思想方法找出数量关系。 通过线段图我们不难看出实际问题中的数量关系是： 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 或 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 或 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 线段图直观，容易看出数量关系，可是，不是每个同学都能准确顺利画出来的。那我们再看看用 找到题目中关键性语句的方法来确定数量关系。 2、解决方法二：找关键性语句的方法确定数量关系。 关键性语句是：白色皮共 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。 通过语句可以得出数量关系：黑色皮的块数×2 - 4 = 白色皮的块数 找关键性语句的方法没有那么多繁杂的步骤，可是同学们常常被“多”或者“少”字误导，得出 错误的数量关系，那么我再来看看老师的“三步法”能不能既快又准确的找出数量关系呢？ 3、解决方法三：“三步法”确定数量关系。 第一步：明确谁和谁做比较？ 本题不难看出是白色皮的数量和黑色皮的 2 倍做比较 第二步：比较谁的数量大？谁的数量小？ 本题中，白色皮是小数量，黑色皮的 2 倍是大数量 第三步：根据大数量—小数量=差值。 列出本题数量关系：黑色皮的块数×2 -白色皮的块数 =4 当然这个数量关系还可以变换，可以是黑色皮的块数×2 - 4=白色皮的块数， 黑色皮的块数×2=白色皮的块数 +4 白色皮的块数=黑色皮的块数×2 - 4 白色皮的块数 +4=黑色皮的块数×2 根据不同的数量关系可以得到不同的方程来解答。但老师更喜欢黑色皮的块数×2 -白色皮的块数 =4，在思维中感觉更加直接，当然也要看同学们自己的思维喜好来确定数量关系。 二、根据数量关系，列方程 找到了数量关系：黑色皮的块数×2 -白色皮的块数 =4 就不难列出方程了，只要根据数量关 系对号 入座即可。当然正确的步骤中缺不了“解”“设” ，本题中，解：设共有 x 块黑色皮。 对号入座，列出方程：2x – 20= 4 同学们，你学会用“三步法” 来确定实际问题的数量关系吗？ 课堂练习 （难点巩固） 三、学以致用，挑战自我。 1、蓝鲸的寿命大约是 100 年，比海象的 3 倍少 20 年。海象的寿命大约是多少年？ 用“三步法”解决 第一步：明确谁和谁做比较？ 本题不难看出是蓝鲸的寿命和海象寿命的 3 倍做比较 第二步：比较谁的数量大？谁的数量小？ 本题中，蓝鲸的寿命是小数量，海象寿命的 3 倍是大数量 第三步：根据大数量—小数量=差值。 列出本题数量关系：海象寿命×3—蓝鲸寿命=20 数量关系找到了，解:设海象寿命大约是 x 年；列方程： 3x-100=20。 2、 你知道小明有多少本故事书吗？ 用“三步法”解决 第一步：明确谁和谁做比较？ 本题不难看出是小玉的本数和小明本数的 4 倍做比较 第二步：比较谁的数量大？谁的数量小？ 本题中，小玉的本数是大数量，小明本数的 4 倍是小数量。 第三步：根据大数量—小数量=差值。 列出本题数量关系：小玉的本数—小明的本数×4=3 数量关系找到了，解：设小明有 x 本故事书；列方程：27—4x=3。 小结 同学们“三步法”学会了吗？是不是觉得又简单又准确了呢？找准数量关系来解决形如 ax±b ＝c 的方程实际问题就容易而且准确了，我们遇到每一个问题，都要善于思考，总结出最好的方法， 我们都能迎刃而解了，希望同学们通过这节课能有收获，谢谢！同学们再见。