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- 2021-12-10 发布
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平均数
【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级第九册 平均数 P33
【教学目标】
[认知目标]:
1、 通过具体的事例初步了解平均数的概念。
2、 知道平均数是一个“虚拟”的数,无实物可以对照。
3、 知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
能力目标:通过同学互助讨论掌握平均数
【教学重点】
理解平均数的概念。
【教学难点】
运用已知数据解平均数应用题。
【教学课时】
1课时
【教学过程】
一、 创设情境,引出课题:
1、小胖学校的学生参加了上海市的“百万市民大投篮”活动,这是小亚和小巧的投篮情况,谁投得好?
二、探究方法,引出课题:
1、出示例题:五年级语文小组有6名老师,数学小组有5名老师,在学校组织的打靶比赛中成绩如下:
数学小组 语文小组
序号
1
2
3
4
5
6
成绩(环)
7
10
6
7
6
9
序号
1
2
3
4
5
成绩(环)
9
9
5
8
9
那个小组打靶比赛成绩好?怎么比?(小组讨论、交流)
2、比较这些方法,到底哪种方法最公平?(揭示课题:平均数)
学生独立阅读,划出课本中重要内容。
3、探求求平均数的方法。
(1)“求和平分”的方法:
数学小组:(9+9+5+8+9)÷5=8(环)
语文小组:(7+10+6+7+9)÷6=7.5(环)
导出:平均数=总和÷个数
小结:平均数并不是指每个小组各个成员的实际打靶成绩,而是“假设”每个小组成员的打靶成绩同样多时,每个成员的打靶成绩是多少,因此平均数是一个“虚拟”的数。
(2)“移多补少”的方法。
在统计图上验证数学小组和语文小组的平均数。
小结:从条形统计图上可以看出,平均数的处于一组数值的最大值和最小值之间。
三、探求影响平均数大小的因数:
1、数学小组又来了一名老师,他的打靶成绩,会不会影响数学组的平均成绩?
得出结论:
若打靶成绩=8环,则平均数不变,那么数学小组打靶成绩还是比语文小组好。
若打靶成绩>8环,则平均数变大,那么数学小组打靶成绩也是比语文小组好。
若打靶成绩<8环,则平均数变小, 那么数学小组的打靶成绩还能比语文小组好吗?(讨论)
2、现在知道了这位数学老师的打靶成绩是7.5环,你能不能再想一下,现在数学小组的平均数还能胜过语文小组吗?
四、联系实际,情景辨析:
1、选择题:
(1)有一篮鸡蛋,每个鸡蛋的重量如下:56g,55g,54g,58g,55g,53g,54g。这蓝子鸡蛋平均一个有( )g重。
A 52g B 55g C 58g
(2)国庆长假期间游泳池第一天入场1300人,第二天、第三天一共入场5700人, 国庆长假期间平均每天入场游泳多少人?
A (1300+5700)÷2
B (1300+5700)÷3
C (1300+5700+5700)÷3
2、思考题:
(1)小胖的身高是135厘米,他在平均水深是120厘米的游泳池中学习游泳会遇到危险吗?为什么?
(2) 参加游泳培训的同学平均身高140厘米,他们在水深130厘米的游泳池中学习会遇到危险吗?为什么?
(3)在一次儿童歌手比赛中,1号选手和二号选手的得分情况:(机动)
评委
李
张
王
张
刘
赵
孙
平均分
1号
9.1
8.5
8.6
8.6
8.4
8.4
5.8
8.2
2号
8.5
8.4
8.9
8.4
8.4
8.4
7.8
8.4
你有什么发现?
1号选手的分数起伏很大,对他的平均分会有影响吗?
那用哪种方法可以真正体现1号选手的水平呢?
数学专家的观点是:“去掉一个最高分,去掉一个最低分,是用平均数来表示一个数据的集中趋势,如果数据中出现一两个极端数据,那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱,为了消除这种现象,可将少数极端数据去掉,只计算余下的数据的平均数,并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以,在评定某些赛事时,常常采用在评分数据中分别去掉一个(或两个)最高分和一个(或两个)最低分,再计算其中平均分的办法,以避免极端数据造成的不良影响。”
现在我们再看一下去掉一个最高分,去掉一个最低分后的1号选手和2号选手的最终平均分。
现在的平均分是不是比较公正、客观了?
四、小结:
今天你学会了什么?
平均数是一个虚拟数,它处于一组数值的最大值和最小值之间。
平均数来表示一个数据的集中趋势。