五年级上册数学教案-8 用字母表示数丨苏教版 5页

用字母表示数 教学目标：‎ ‎1、在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法会用含有字母的式子表示数量。‎ ‎2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。‎ 3、 经历由字母表示数，由日常语言表达数量关系到到用符号语言表示数量关系的抽象过程。‎ 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。‎ 教学难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。‎ 教学过程：‎ 一、 情境引入 师：同学们，在你的经验中，有没有用字母表示的事？‎ 生：（预设）KFC、WIFI、WC、QQ等。‎ 师：用字母表示特定的数的有见过吗？‎ 生：（预设）扑克牌中的JQKA。‎ 师：（给出图片）揭示课题。‎ ‎（小结）看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。它在数学上也有更为重要的意义。请来看这个例子。‎ 二、例题探究 ‎ （教学围绕三个点：为什么用字母表示数，怎样用字母表示数，字母可以表示哪些数？）‎ 例1 ......‎ 摆1个三角形用3根小棒；‎ 摆2个三角形用小棒的根数是2×3；‎ 摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3；‎ 摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×3；‎ ‎......‎ 师：（看屏幕）用木棒摆三角形，摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用小棒的根数是2×3（6）根小棒，你们能接着摆吗？赶紧把空填一填。‎ 生：摆3个三角形用小棒的根数是（3）×3根小棒，摆4个三角形用小棒的根数是（4）×3根小棒，摆4个三角形用小棒的根数是（5）×3根小棒......‎ 师：真棒！你发现了什么规律？‎ 生：（预设）摆几个三角形，小棒的根数就有几个三；小棒的根数总是三角形个数的三倍；可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。‎ 师：大家的发现真是太准确了，老师也发现了小棒的根数与三角形个数有着倍数关系。现在我们要接着表示下去，谁来说说？‎ 生：我可以引进一个字母“a”来表示三角形的个数，那么用a表示三角形的个数，小棒的根数是（ a）×（ 3 ）。‎ 师生：（板书）这里的“a”表示的是三角形的个数，也就是a只能取0、1、2、3等等这些自然数。‎ 师：哦，看来引进字母可以很好地表示数学中的数字，表达数量关系和计算结果啊，这可真方便！真简洁！‎ 例2 甲、乙两地之间的公路长280千米，小丽一家从甲地去往乙地。小丽想知道行驶了一段路程后剩下的千米数，你能用式子表示吗？‎ ‎ 已经行驶了50千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）；‎ ‎ 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；‎ ‎ 已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）。‎ ‎ 师：小丽一家从甲地到乙地，行驶了一段距离，现在知道道路的总长度，你能说说还剩下多少路程吗？赶紧动手试试，同桌互相检查。‎ ‎ 如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？‎ ‎ 这时候b可以去那些数字呢？‎ ‎ 同桌讨论说说想法吧！‎ ‎ 生：（预设）可以取整数；自然数；整数等。教师相机点拨。‎ ‎ 师：b=400可以吗？‎ ‎ 生：不可以，超出总长度了，它的取值只要不超过全程280千米即可。‎ ‎ 师：用含有字母的算式还可以表示哪些学过的数量关系呢?‎ ‎ 生：a+b=b+a，其中的字母表示任意数字，我可以代入求值。‎ ‎ 师：看来字母的用处可真大，可以表示特定的数，也可以表示任意数，有范围的数和数量关系。‎ ‎ 例3 ‎ ‎ 师:如果用a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积。你能写出正方形的周长和面积公式吗?‎ 板书:正方形的周长　C=a×4‎ ‎ 正方形的面积　S=a×a α×4和4×α通常可以写成4·α或4α；‎ α×α可以写成α·α，也可以写成α²。‎ α²读作α的平方。‎ 总结：1、数字与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，但数字必须写在字母前面，特别地，字母与“1”相乘时，“1”可省略不写；‎ ‎2、字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，特别地，相同字母相乘时，还可以写成平方的形式。‎ 三、练习巩固 ‎1、省略乘号，写出下面各式。‎ ‎ 4×b ×5 a ×c 1× × ‎ ‎ 2、根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表：‎ 玲玲/岁 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎...‎ α 妈妈/岁 ‎1+28‎ ‎...‎ 师：同学们，你发现问题哪个重要的信息？‎ 生：妈妈比玲玲大28岁，这是不变的。‎ ‎ 3、课外拓展：韦达 韦达年轻时当过律师，后来才致力于数学研究。他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数，带来了代数理论研究的重大进步。他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系，在欧洲被尊称为“代数学之父”。‎ 结束语：希望大家畅游知识的城堡！‎ 四、板书设计 ‎ 用字母表示数 ‎1、三角形个数 3、正方形的周长　C=a×4‎ ‎ 1 × 3 正方形的面积　S=a×a ‎ ‎ 2 × 3 缩写形式： 4·α或4α ；α² ‎ ‎ 3 × 3‎ ‎ 4 × 3‎ ‎ a × 3 ‎