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- 2021-12-10 发布
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《质数和合数》教学设计
教学内容 :教科书第 14 页例 1 及第 16 页练习四 1~3 题。
教学目标:
1.理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数;,熟悉
20 以内的质数,并能自主找出 100 以内的所有质数。
2.通过找出 1~20 各数的因数,最后分类总结,得出质数和合数的概念
活动,培养学生自主探究、独立解决问题的能力。
3.在自主探究的基础上,成功总结出质数和合数的概念、找出 100 以
内的质数,使学生获得成就感,增强学好数学的信心。
教学重点:理解质数和合数的概念,并判断一个数是质数还是合数。
教学难点:找出 100 以内的质数并制作 100 以内的质数表。
教学过程
一、复习导入
1.这节课老师要给大家发红包,如果谁能最先完整、准确地找到红包
下面的数的因数,他就可以得到红包(教师准备装有小礼物的红包)。
2.找因数抢红包。
课件出示下面分别是以下三类数的三个红包:
① 1 ② 2、3、5、7、11、13、17、19
③4、6、8、9、12、14、15、16、18、20
(设计意图:通过发红包的活动激发学生的学习兴趣,为学习质数、
合数做铺垫,也使学生转变“红包即钱”的观念。
二、学习新知
(一)、探究质数和合数意义
1.课件出示 1~20 各数的因数。
请同学们仔细观察这些数的因数的个数,你发现了什么?可以给这些
数分成几类?
2.小组讨论,全班交流。
3、填写课本 P14 的表,并自学质数、合数的概念。
4、交流揭示质数和合数的概念
提问:在质数和合数的概念中哪些字眼你觉得重要?一个合数至少有
几个因数?为什么“1 既不是质数,也不是合数?”
5、自然数的分类
将自然数(0 除外)按是否是 2 的倍数和因数的个数分类(课件出示)。
(二)、教学质数和合数的判断。
那么如何判断一个数是质数还是合数呢?(根据因数的个数来判断)
练习:判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?
17 22 29 35 37 87
(三)、教学课本第 14 页例题 1。
1.出示课本第 14 页例题 1。
通过刚才的学习,我们认识了 20 以内的质数,如果老师把范围扩大到
100 你能快速、准确的找到 100 以内的所有质数,做一个质数表吗?试试看
出示例题 1
2.学生独立思考并同桌讨论,怎样找出其中的所有质数?
3.全班交流,形成共识:划去表中的合数,可以从最小的质数 2 开始,
分别划去各质数的倍数。并提醒学生思考:划到几的倍数就可以了?
4.学生独立寻找,筛选。
5. 师课件演示制作过程、订正并完善。
6.师课件出示 100 以内质数表让学生观察发现了什么?
7.出示 100 以内的质数歌让学生诵记。
同学们今天通过自己的努力制作了一个 100 以内的质数表,做了一次
数学家的工作,真不简单,老师向你们表示祝贺。请大家课后用心把 100
以内的质数记在心里,好吗?
小结:判断一个数是不是质数,除了根据因数的个数来判断外还可以
查质数表。如 100 以内的质数表。
三、巩固练习
同学们真了不起,这么快就学会了有关质数、合数的知识,敢不敢接
受老师的挑战?好,就让我们走进智慧屋接受挑战吧!
第一关:把下面的数按要求分类:
1 17 8 2 87 0 156 97
奇数: 偶数: 质数: 合数:
第二关:下面的说法正确吗?说说你的理由。
(1)一个合数至少有三个因数。( )
(2)所有的奇数都是质数。 ( )
(3)13、61、47、91 这几个数都是质数。( )
(4)在 1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。 ( )
(5)两个质数的和是偶数。 ( )
第三关:填一填
1、1—20 中,既是奇数又是质数的有( ),既是奇数又是合数
的有( ),既不是质数,也不是合数的有( ) 。
2、最小的质数是( ),最小的合数是( )。
3、两个都是质数的连续自然数是( )和( )。
终极挑战:猜猜老师家的电话号码是什么?
我家的电话号码是 7 位,它是 ABCDEFG。
A----10 以内最大的偶数 B----是偶数但不是合数
C----最小的合数 D----它既是 5 的倍数又是 5 的因数
E----它的所有因数是 1、2、3、6
F----10 以内最大的质数 G----它只有一个因数
通过刚才的挑战你发现了什么?是啊在一个电话号码里蕴含了这么多
的数学知识,可见数学与我们的生活密不可分。只要同学们认真观察,善
于思考就能发现生活中的数学奥秘。
四、课堂总结
同学们,今天你有什么收获?
五、课外延伸
读关于哥德巴赫猜想的数学小故事。
六、布置作业:第 16 页练习四 1~3 题。
六、板书设计 质数和合数
一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1 既不是质数,也不是合数。
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