五年级上册数学教案-6 图形的面积复习课 ▏沪教版 (2) 4页

‎“图形的面积”整理和复习 教学内容：沪教版五年级上册第六单元整理和提高“图形的面积”。‎ 教学目标：‎ ‎1．通过整理和复习，回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式及推导过程，加深对知识的理解，构建知识网络。‎ ‎2．培养学生空间想象能力，提高解决问题的方法。‎ ‎3．引导学生探索知识间的相互联系，渗透转化思想。‎ 教学重点：理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式之间的联系，完善知识结构体系。‎ 教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。‎ 教学过程：‎ 一、回忆梳理，复习旧知 今天我们一起复习图形的面积。‎ 课前，同学们用自己喜欢的方式整理了本学期学过的平面图形的面积知识，请大家拿出学习单，四人一组，先在小组内交流“你整理了什么？你是怎样整理的？”，待会儿请同学和全班交流，开始。‎ 谁愿意代表你们小组上台来汇报？‎ 通过整理，我们发现数学知识之间是有联系的，请大家想一想，平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相似之处？‎ 都是运用了转化的策略。在探究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化为长方形，在 探究三角形和梯形的面积公式时，是把它们都转化为平行四边形，都是把要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，也就是遇到未知时我们可以想办法转化为已知，从而更好地解决问题。‎ 二、打通联系，融会贯通 根据面积公式，我们可以分别计算出平行四边形、三角形、梯形的面积。可是，有一个国家的小学数学课本中没有梯形的面积计算公式，但生活中他们也会遇到梯形面积计算的问题。你们猜猜他们是如何解决梯形的面积计算问题的？‎ ‎（预设：1. 把一个梯形分成两个三角形，求出面积。2.把一个梯形分成平行四边形和三角形，求出面积。3.把一个梯形分成一个长方形和两个三角形，求出面积。）‎ 看来没有梯形的面积计算公式，人们也可以解决梯形的面积计算问题。‎ 这几种方法有什么相同之处？都是通过分割的方法把梯形转化成已经学习的平面图形，从而计算出了梯形的面积。‎ 你们觉得平行四边形、三角形和梯形这三个面积公式哪一个作用最小？梯形的面积公式是不是作用最小呢？据一本古书上记载，有个部落只用一种图形的面积公式就能计算出其他图形的面积，你们能猜出他们用的是哪个图形吗？‎ 到底是什么图形呢？我们一起来看！‎ 原来是梯形，你们都认为，梯形的作用最小，那怎么用梯形的面积公式就能计算出其他图形的面积呢？‎ 梯形与平行四边形、三角形之间又有着怎样的关系呢？‎ 接下来我们一起想象，这是一个梯形，请大家伸出双手，放在梯形下底的两端，现在梯形的下底变短、变短，你能想象出现在变成了什么图形吗？继续变短，变短，当梯形的下底和上底一样长时，你发现了什么？‎ 梯形变成了平行四边形，你会用梯形的面积公式计算这个平行四边形的面积吗？‎ ‎（上底+下底）×高÷2‎ ‎=底×2×高÷2‎ ‎=底×高 我们继续想象，选择梯形的一条边，你们选择梯形的上底还是下底？ 变短、变短、变短、直到变成了一个点。你们发现了什么？‎ 梯形变成了三角形，怎样用梯形的面积公式计算这个三角形的面积呢？‎ ‎（上底+下底）×高÷2‎ ‎=（0+底）×高÷2‎ ‎=底×高÷2‎ 原来三角形、平行四边形的面积都可以用梯形的面积计算公式来计算，现在，你们还觉得梯形的面积公式作用最小吗？‎ 三、实践运用，拓展提高 今天老师带来一个信封，里面装着一个平面图形，老师想请你们计算出这个图形的面积。不过，你们要先猜一猜是什么图形，在猜之前呢，给你们点提示。‎ 师出示一小点图形。‎ 生想象猜后，师出示是一个组合图形。‎ 你们为什么没有想到是这样的图形呢？有什么值得反思的？‎ 让学生计算这个组合图形的面积。‎ 汇报交流。‎ 小结：刚才同学们分别用不同的方法计算出了这个组合图形的面积，你认为，这几种方法有没有相同之处呢？都是把这个图形割补成已经学过的图形，计算出它的面积，这其实还是运用了转化的方法。‎ 四、课堂总结，畅谈收获 今天，我们对图形的面积进行了整理和复习，通过今天的复习，你对图形的面积又有了哪些新的收获？有没有新的问题？‎ 小结：平时，我们在学习的时候，是一个图形一个图形逐个学的，今天的复习，我们发现它们之间是有联系的。我们还发现在探究这几个图形的面积计算公式时，都运用转化的方法。其实，转化的思想方法在我们学习数学和解决问题的过程中，无处不在，我们要善于用转化的思想方法解决各种复杂的问题。‎