五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜冀教版 (2) 6页

教学设计个人信息 ‎ 姓名 设计者 教学基本信息 课题 平行四边形的面积 学科 数学 学段 年级 五年级 相关领域 空间与图形 教材 指导思想与理论依据 新课标指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”本节课通过一些教学活动，让学生经历亲自验证、辨析、提升等过程，帮助学生在不变中寻变，初步渗透转化思想、真正成为发现者。‎ ‎《平行四边形的面积》这一课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行的，是进一步学习三角形面积、梯形面积知识的基础。这部分内容的学习将是孩子们接触转化思想的开始，使学生应用旧知研究新知。“数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。”让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法，有利于提高学生数学学习的效率，开发智力，培养数学能力，培养学生解决实际问题的能力，提高数学应用意识，并对于培养学生辩证唯物主义观点，培养分析和解决问题的能力都有及其重要的意义。‎ 教学背景分析 对于《平行四边形的面积》这一内容，具体来讲它是空间与图形中的一个部分。首先进行了教材的横向比较：‎ 平行四边形的内容在本单元的第一课时，具有承上启下的作用。其实整个小学数学学习无不渗透着转化思想，因此学生们在学习平行四边形的面积前，是有知识基础的，他们已经学习了长方形的面积计算方法及平行四边形的特征，还学习了平移现象等等，后续还要学习立体图形的表面积以及圆的面积等相关知识…所以小学阶段的学习，强调的是应用转化思想解决平行四边形的面积计算方法，‎ 积累经验，初步体会转化思想，为后续学习积累、铺垫。‎ 学生对这部分内容掌握得怎么样呢？我从以下几个方面对学情进行了了解和分析：‎ 题型 学生的方法呈现 正确率 利用方格 求平行四边形的面积 ‎100%‎ 平行四边形可以变成什么图形 ‎70%‎ 求这个平行四边形的面积 ‎4cm ‎5cm ‎8cm ‎8×5=40（平方厘米）‎ ‎8×4=32（平方厘米）‎ ‎25%‎ 结合具体的数据我发现：用数方格的方法正确率高达100%，而且一半以上学生数的方法又简单又准确；将一个空白平行四边形转化成长方形，有80%的学生能想到，其中70%的学生能准确割补完成。还复习什么呢？他们真的理解吗？这时解决问题中出示了一条高，一条底，一条斜边，此题引起了我的注意，错误率达到75%，75%意味着是群认知问题了！于是让我再次走进了孩子们，对这些孩子进行了个别访谈，当问到“这样计算，说一说你的思考过程时？”有的学生说 “长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘斜边。”‎ 多么直白的解释呀！看来，学生只凭感觉计算，形成了思维定势，而忽略了还需要有一个变的条件存在。说明他们不理解平行四边形的面积与底和高有关的真正含义。说明在“正确”的背后真的隐藏着“假理解”！‎ 由此引发了我的深入思考：‎ ‎1.把抽象变直观。知识本身就比较抽象，有难度！根据这一特点加强直观教学，形成视觉的冲击，让学生发现平行四边形的面积与它的斜边没有关系。‎ ‎2.动手操作，在比较与交流中发现平行四边形与转换后的长方形之间的联系。学生动手操作利用割补方法将平行四边形转化成长方形，学生分小组合作完成并且是不同形状的平行四边形，然后展示汇报使学生明白任意一个平行四边形都可以转化成长方形，再通过比较转化后的长方形与原来的平行四边形，发现它们之间的联系，即转化后的长方形的长相当于平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当于平行四边形的高。根据长方形面积的计算公式得到平行四边形的面积计算公式，这才真正理解平行四边形的面积的本质，突破教学难点。‎ ‎ 教学目标(含重、难点)‎ ‎（一）教学目标 1. 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。‎ 2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。‎ 3. 对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。‎ ‎（二）教学重、难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，明白平行四边形与转化后的长方形之间的联系。‎ ‎ 教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）‎ 提升 推导 质疑 环节一：质疑。‎ 1． 呈现一个长方形，请学生求出它的面积。（学生动手测量出这个长方形的长和宽，计算出它的面积）‎ ‎2．对比发现，产生质疑。‎ ‎（1）出示一个平行四边形，请学生猜测它的面积。（通过重叠让学生发现这个平行四边形的边长与长方形的长宽对应相等的）‎ ‎（2）再次出示一个倾斜度大一点的平行四边形，再次猜测它的面积。‎ ‎（3）再出示一个倾斜度更大的平行四边形，再让学生猜测它的面积。‎ ‎（4）连续出示这样的五个平行四边形，问学生它的面积。‎ 通过观察对比，学生会发现平行四边形的面积并不是底边×斜边。‎ ‎3.如何计算平行四边形的面积呢？引出今天的课题。板书课题《平行四边形的面积》。‎ 设计意图：通过计算长方形的面积使学生回忆起求长方形面积的计算方法，连续五次出示边长相等但形状不同的平行四边形，使学生对比发现平行四边形的面积与平行四边形的斜边没有关系，那平行四边形的面积到底与什么有关，激起学生学习的欲望。‎ 环节二：推导。‎ ‎（1）转化。四人小组合作，通过割补法将平行四边形转化成长方形，再计算出它的面积。请小组汇报割补的方法，重点得出割补的方法，都是先作底边上的高，沿高剪下。‎ ‎（2）联系。学生通过观察测量，到得转化后的长方形的长相当于平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当于平行四边形的高，再根据长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式。‎ ‎（3）归纳总结并板书。‎ 教师发出质疑，转化后的长方形还原成平行四边形后，面积还相等吗？动手操作得出结论。然后带领学生再次归纳平行四边形的面积计算公式，并板书。‎ 平行四边形的面积=底×高 割补法 新 长方形的面积=长×宽 转化 已学 设计意图：‎ 在推导过程中，让学生自己选择这五个平行四边形进行转化，分组交流汇报，从而得出任意一个平行四边形都可以转化成长方形。在转化的过程中应用割补法，并推导出平行四边形面积的计算公式，从而突破本节课的教学重难点。‎ 环节三：提升。‎ 对比这5个平行四边形，面积有什么变化？‎ 设计意图：通过对比，让学生发现周长不变，面积在不断变小。‎ 学习效果评价设计 ‎1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？‎ ‎2.计算下面平行四边形的面积。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3m　　2.4m ‎2m ‎3m底边对应的高是多少米？‎ ‎3.出示三个平行四边形，它们的面积相等吗？‎ 通过学生对比发现，等底等高的平行四边形面积相等。‎ ‎4.‎ 考察学生有几种做法？‎ 针对学情分析中出现的问题，在具体教学中做到了：‎ ‎1、“表面理解”达到“真正理解”‎ 课的开始通过教师不断出示不同形状的平行四边形让学生发现平行四边形的面积与它的斜边无关，为后续的教学做好铺垫。通过学生的质疑-推导，渗透转化思想，做到真正理解。‎ ‎2、反复对比揭示“知识本质”‎ 通过把平行四边形转化成长方形，由转化后的长方形与平行四边形的反复对比，使学生明确转化后的长方形与平行四边形之间的联系。‎ 数学不仅仅是解决问题的工具，它所蕴含的思想方法，更是我们探索未知世界的一把钥匙。本节课教师就是利用“不变中寻变”这把钥匙，在润物细无声中使学生感受到转化思想的本质。愿一把把数学的金钥匙，帮孩子们开启更多的智慧之门！‎