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- 2021-12-10 发布
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教师姓名 单位名称 填写时间 2020.8.30
学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版
课题名称 第五单元—用方程解决实际问题例 4
难点名称 找出实际问题与方程的等量关系
难点分析
从知识角度分析为
什么难
用方程解决实际问题时,含两个未知数,并且出现两个已知条件,设
哪一个为 x,另一个又该如何表示这是难点。
从学生角度分析为
什么难
出现两个未知数,在解设的时候容易出现困难,设哪一个为 x,另一个
又该如何表示。
难点教学方法
1、通过 PPT 直观演示
2、线段图辅助理解
教学环节 教学过程
导入
1.出示地球的图片,地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球,而且也是我们人类赖以生存的
家园,今天我们了解一下地球。那你知道蓝色表示什么?黄绿色的部分表示什么?看看你
能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗?
知识讲解
(难点突破)
2.探究新知
(1)利用方程的方法解决问题,确定未知数,用 x 表示:题目中含有几个未知数?我们
应该设哪个未知数为 x 最好?其他的未知数该如何表示出来?
(2)分析题目的已知条件和问题,本题的等量关系是什么?
(3)根据等量关系列方程并解答。
3.讨论
师:这道题和我们以前学习过的用方程解决问题有什么区别?
题目中含有几个未知数,该如何设出未知数?
这个时候我们就要借助线段图帮助我们寻找未知数 x。
师:等量关系是什么?
教师展示学生的不同解法:
解:设海洋面积 x 亿平方千米,则海洋面积 x÷2.4 平方千米
x+x÷2.4=5.1
解:设陆地面积为 x 亿平方千米,海洋面积就为 2.4x 亿平方千米
x + 2.4x = 5.1
引导学生对比这两种种解法,发现同一种数量关系中,加法比减法容易思考,乘法比除法
容易计算。
教师讲解:
x + 2.4x = 5.1
(1 + 2.4)x = 5.1 (乘法交换律)
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。
师:1.5 表示什么?
师:那海洋面积该怎样求呢?
梳理:5.1-1.5=3.6(亿平方千米) (利用和的关系)
2.4 x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米) (利用倍的关系)
师:用方程求出陆地面积后,同学们用不同的关系算出了海洋面积,非常好。同学们有什
么要提醒大家的吗?
生:书写单位。
师:如何验证我们做的正确与否呢?生:进行检验
回顾以前的代入法检验。
引入新的检验方法:
1.5+3.6=5.1
3.6÷1.5=2.4
答:陆地面积是 1.5 亿平方千米,海洋面积是 3.6 亿平方千米。
学生进行检验写上答句。
课堂练习
(难点巩固)
3、课堂练习
变式:地球表面积为 5.1 亿平方千米,海洋面积比陆地面积多 2.1 亿平方千米。地球上的海
洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米?
小结
题目中含有两个未知数量,已知两种数量的倍数关系,以及他们的和或差,求这两种
数量各是多少?列方程时:通常是根据倍数关系,设“一倍量”为 x,那么“几倍量”就
可以用几 x 表示,再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,就可列出方程,
并解方程,求出方程的解。
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