五年级上册数学教案 3平行四边形 北京版 (1) 4页

1 / 4 平行四边形 【教学目标】 1．掌握平行四边形的判定方法； 2．能灵活应用平行四边形的四种判定方法解决简单的问题； 3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属 性与其特殊性质的关系。 【教学重难点】 1．探索平行四边形成立的条件。 2．掌握平行四边形的判定方法并会简单应用。 【教学过程】 一、感情调节： 1．回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？ 2．在四边形 ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4，四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 3．在方格纸上画两条互相平行且相等的线段 AD．BC，检验线段 AB 与 DC 是否互相平 行？判断四边形 ABCD 是否是平行四边形？ 二、新课学习： （一）概念探究 1．平行四边形判定方法 1： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 你能用全等或平移的方法说明前面的第 3 题方格纸中的四边形是平行四边形吗？ 2 / 4 2．平行四边形判定方法 2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 操作： （1）画 2 条相交直线 a，b，设交点为 O。 （2）在直线 a 上截取 OA=OC，在直线 b 上截取 OB=OD，连接 AB，BC，CD，DA。 思考所画的四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 3．平行四边形判定方法 3： 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （二）例题学习 例 1．如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=CB．四边形 ABCD 是否平行四边形？为 什么？ 变式：如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C，∠B=∠D．四边形 ABCD 是否是平行四边 形？为什么？ 你能将例 1 及其变式用语言概括出来吗？ （三）展示交流 1．对于四边形 ABCD，如果从条件① AB∥CD ② AD∥BC③ AB=CD④ BC=AD 中选出 2 个，那么能说明四边形 ABCD 是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况 即可。 2．若对角线 AC．BD 相交于点 O，且 OA=OC，则只需添加一个条件_____能说明四边形 O D B A C A B D C A B D C 3 / 4 ABCD 是平行四边形。 3．下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对角相等 B．一组对边相等 C．两条对角线互平分 D．两条对角线互相垂直 4．如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的中线。 （1）画图：延长 AD 到点 E，使 DE=AD，连接 BE、CE； （2）判断四边形 ABEC 的形状，并说明理由。 5．如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点，F、E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF∥BE。 （1）试说明△BDE≌△CDF （2）请连接 BF、CE，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，并说明理由。 三、自主小结： 四、当堂反馈： 1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ） A. 两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形 2．能确定四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边平行，一组邻角相等 D．一组对边平行，两条对角线相等 D C B A F E D C B A 4 / 4 3．已知：四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需添加一个条 件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。 4．四边形ABCD，AC．BD相交于点O，若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是__________， 根据是_____________________ 5．四边形 ABCD 中，AB//CD，且 AB=CD，则四边形 ABCD 是___________，理由是 _________________________ 6．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形 ABCD 是平行四边形吗？为 什么？ 7． ABCD 的对角线相交于点 O，E、F 分别是 OB．OD 的中点，四边形 AECF 是平行 四边形吗？为什么？ 8．如图，在 ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是 E、F，四边形 AECF 是平行 四边形吗？为什么？ A D CB F A D CB E F A D CB E