五年级上册数学课件-第六单元第4课时 公顷、平方千米（2） 北师大版(共28张PPT) 28页

五年级数学上册教学课件（北师版） 第六单元 组合图形的面积 第四课时 公顷、平方千米（ 2 ） 目 录 情景导学 1 探索与发现 2 学以致用 3 课后作业 4 情景导学 01 情景导学 组合图形的面积 组合图形的面积 不规则图形的面积 公顷、平方千米 计算方法 解决实际问题 估算 数格子计算 分割法 添补法 探索与发现 02 探索与发现 求组合图形的面积时，要把图形的面积转化成几个已经学过的图形的面积的和或差，同时要找准题中的已知数据，从而顺利求出面积。常用的求组合图形的面积的方法有： 分割法、添补法、割补法 等。 1. 组合图形面积的求法 探索与发现 有一张边长 16 cm 的正方形纸，从一边的中点到它两个邻边的中点各画一条线段，并沿线段各剪去一个角 ( 如图① ) ，求剩余图形的面积。 探索与发现 三角形的三个顶点都是原来正方形的相应边的中点，所以三角形的底是 16 cm ，高是 8 cm ，面积是 16×8÷2 ＝ 64( 平方厘米 ) ；长方形的长是 16 cm ，宽是 8 cm ，面积是 16×8 ＝ 128( 平方厘米 ) ，因此这个组合图形的面积是 64 ＋ 128 ＝ 192( 平方厘米 ) 。 解法一：分割法。把图①分成一个三角形和一个长方形 ( 如图② ) 。 探索与发现 解法二：添补法。把图①剪去的两个角补上 ( 如图③ ) ，成为一个边长 16 cm 的正方形，面积是 16×16 ＝ 256( 平方厘米 ) ；补上的两个三角形的面积是 8×8÷2×2 ＝ 64( 平方厘米 ) ，所以图①的面积是 256 － 64 ＝ 192( 平方厘米 ) 。 探索与发现 解法三：割补法。将图①上面的三角形沿着高分成两个小三角形，然后把这两个小三角形割下来，补到下面长方形的右边 ( 如图④ ) ，就可以得到一个长为 16 ＋ 8 ＝ 24( 厘米 ) ，宽为 8 cm 的长方形，所以图①的面积是 24×8 ＝ 192( 平方厘米 ) 。 探索与发现 2. 估计图形的面积 (1) 可以采用 数格子 ( 边长 1 cm 的方格 ) 的方法，数格子时，不满一格的可按半格来数。 (2) 还可根据图形确定近似基本图，量出基本图中可用于计算面积的长度，进而算出面积。 探索与发现 3.公顷、平方千米 (1) 公顷： 边长为 100 m 的正方形土地的面积， 1 公顷的土地为 10000 m 2 ，相当与一个标准足球场的面积。 (2) 平方千米： 边长为 1000 m 的正方形土地的面积， 1 平方千米的土地为 1000000 m 2 ，“平方千米”是比“公顷”还要大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。例如：我国的陆地面积大约是 960 万平方千米。 探索与发现 3.公顷、平方千米 (3) 平方米、公顷、平方千米之间的关系： 1 公顷＝ 10000 m 2 　 1 km 2 ＝ 100 公顷 探索与发现 4.购票方案与租车问题 (1) 购票方案的确定：可根据人数的多少，价格的不同以及团体及优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。 (2) 合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、限乘人数、每辆车的价格确定后，还要使车辆空位尽量少。租车时，可以租同一类型的，也可以混合租车，然后算出总租金，比较后，找出最合适的方案。 探索与发现 一个由两个家庭共 10 人 (8 个大人， 2 个小孩 ) 组成的旅行团去某景点旅游，怎么购票最省钱？ 个人票 团体票 成人　 60 元 / 人 儿童　 20 元 / 人 8 人及以上 45 元 / 人 探索与发现 个人票 团体票 成人　 60 元 / 人 儿童　 20 元 / 人 8 人及以上 45 元 / 人 根据条件可知，有三种方案购票。 分析 买个人票需要的钱数是： 60×8 ＋ 20×2 ＝ 520( 元 ) 买团体票需要的钱数是： 45×10 ＝ 450( 元 ) 两种方式混合购票最少需要的钱数是： 45×8 ＋ 20×2 ＝ 400( 元 ) 所以两种方案混合购票最省钱。 探索与发现 5. 图形中的规律 在观察图形时，要根据已知图形的前、后 ( 或上、下 ) 之间的关系，找出其中的规律，推导出后面的图形。 探索与发现 6. 尝试与猜想 在用列表法进行尝试与猜想时，一般采取逐一列表法，为了减少尝试的次数，也可以先估计可能的范围，再用列表举例法，还可以采用取中列表法。 例如：停车场上停着小轿车和摩托车共 28 辆，这些车共有 82 个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？ 探索与发现 (1) 逐一列表法。 小轿车 / 辆 摩托车 / 辆 轮子数 / 个 1 27 58 2 26 60 3 25 62 4 24 64 … … … 13 15 82 即小轿车有 13 辆，摩托车有 15 辆。 停车场上停着小轿车和摩托车共 28 辆，这些车共有 82 个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？ 分析 探索与发现 (2) 先估计可能的范围，再用列表举例法。逐一举例时，为了减少举例的次数，可以先估计小轿车和摩托车数量的可能范围，再列表寻找问题的结果。如右表： 小轿车 / 辆 摩托车 / 辆 轮子数 / 个 1 27 58 5 23 66 10 18 76 15 13 86 14 14 84 13 15 82 分析 探索与发现 …… 轮子个数少了，说明小轿车数量少了。 …… 轮子个数还少，小轿车还应该增加。 …… 比 82 多了，小轿车应该在 10 和 15 之间。 即小轿车有 13 辆，摩托车有 15 辆。 停车场上停着小轿车和摩托车共 28 辆，这些车共有 82 个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？ 分析 探索与发现 计算右边组合图形的面积。 上图是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形，三角形和平行四边形的底是相同的，高已知，运用面积计算公式求解。 8×4 ＋ 8×3÷2 ＝ 44( 平方厘米 ) 分析 探索与发现 仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后面的方框里接着画一画。 探索与发现 观察点阵可以发现，第一个点阵有 1 个点，第二个点阵比第一个点阵多了 2 个点，所以有 1 ＋ 2 ＝ 3( 个 ) 点，第三个点阵比第二个多了 3 个点，所以是 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 6( 个 ) 点。同理，第四个点阵是 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝ 10( 个 ) 点，第五个点阵是 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＝ 15( 个 ) 点。 分析 探索与发现 解答： 1 ＋ 2 ＋ 3 　　 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 　　 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后面的方框里接着画一画。 课后作业 03 完成《导学案》同步练习 。 课后作业 感 谢 观 看