五年级上册数学教案-5平行四边形的面积 ▏沪教版 (10) 8页

教学设计 平行四边形面积 一、设计理念:‎ 本节课在探究平行四边形的面积时，将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，将“转化”思想进行有效地渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略,提高数学的应用意识。同时教学中体现学生的主体性，本节课的知识目标教学，给学生提供了充分的探究数学的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。最后教学中注重学生数学思维的发展，重视对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。‎ 二、教材分析:‎ 本节课是在学生学习了并已经掌握灵活运用长方形、正方形面积计算和的对平行四边形有了初步认识基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面学习三角形、梯形面积公式的学习具有承上启下的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第87至90页,包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形、‎ 梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。‎ 三、学情分析:‎ 学生在四年级已经学过了长方形和正方形面积计算方法以及基本认识平行四边形，但对于小学五年级的孩子空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。‎ 四、教学目标:‎ ‎1、知识与技能:‎ ‎(1)学生尝试探索、动手操作推导出平行四边形面积计算公式;‎ ‎(2)能正确求平行四边形的面积。‎ ‎2、过程与方法:‎ 让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。‎ ‎3、情感态度与价值观:‎ 感受数学源于生活，生活需要数学。通过尝试探索，逐步培养学生的分析、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，体会学习的乐趣。‎ 五、教学重点:‎ 理解平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。‎ 六、教学难点:‎ 探究平行四边形面积的计算公式推导过程 七、教学策略:‎ 本节课的教学根据教学内容，因材施教制定了这样的教学思路:创设情境——猜想公式——指导探究——验证公式——得出结论——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口,达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。‎ 八、课前准备：‎ ‎1、学生的学习准备:‎ 长方形、平行四边形、方格纸、剪刀、三角板。‎ ‎2、教师教学准备:‎ 多媒体课件、网络资源、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。‎ 九、教学过程:‎ ‎（一）、复习铺垫 孕育新知 ‎1、小魔术 同学们，大家喜欢玩魔术吗？老师给大家表演一个怎么样？（观看魔术），老师把不规则的图形变成了什么图形，你们发现是怎么变的吗？真聪明，割补法在今天的课堂上会用到，大家一定要留心噢！‎ ‎2、练习 ‎（拿出准备好的平形四边形）说出它各部分的名称。它有几条高，你能做出其中的一条高吗？‎ ‎（二）创设情境 激趣导入 ‎1.同学们，我们的学校美吗？老师这儿有一个学校前的街区图，也很美，大家想不想看 (播放视频)？ 你能回答小精灵的问题吗？（根据学生回答，出示图形)你会计算哪些图形的面积？(板书：长方形的面积＝长×宽)‎ ‎2.今天，老师给大家请来了两位老朋友，（出示课件）认识吗？，熊大和熊二各有一块菜地，一天，熊大要交换熊二的菜地，熊二说：“‎ 你的菜地小，我的大，我才不换呢！”同学们，你们认为熊二说的对吗？菜地是什么形状？比他们的大小也就是比什么？长方形的面积我们可以算出来，如何计算平行四边形的面积呢？这就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）‎ ‎[设计意图]：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，不仅体现数学就在我们身边，而且产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。‎ ‎（三）、验证猜测，发现新知 ‎1.猜想：‎ 请大家大胆地猜想一下，平行四边形的面积与什么有关？怎么计算呢？‎ ‎2.用数方格的方法验证。‎ ‎①老师把这两个图形放在了方格图中，请大家用数方格的方法算一算他们的面积。（课本第87页，让学生读清一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算）‎ ‎②汇报交流：你是怎么数的？平形四边形中有多少个整格，多少个半格，一共有多少格？面积是多少？长方形呢？‎ ‎③填表：你发现了什么？‎ 小结：平行四边形面积与底和高有关系，计算公式可能是底高。‎ 通过数方格，我们不但发现这两块菜地一样大，而且知道了平形四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等。数方格的确能求出平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？ ‎ ‎[设计意图]：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、‎ 直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面 的探究作了很好的铺垫。‎ ‎（四）、操作探究，得出结论。(用剪、拼的方法)‎ 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，相互交流，然后用学具试一试。‎ ‎1、小组合作，动手操作。‎ ‎2、还有别的拼法吗？‎ ‎3、展示拼法，交流汇报 同学们真聪明，在操作过程中把一个平行四边形通过割补转化成了一个长方形，这种方法叫做“转化”法，是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。‎ ‎[设计意图]：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等 一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而 为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。在探索活动中，使学生学会与他 人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他 们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。‎ ‎3、演示操作过程。(课件演示)思考下面问题：‎ ‎①观察几种不同的拼法,它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?（长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。）‎ ‎②拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变?‎ ‎③拼成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?‎ ‎4、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?（讨论推导）‎ ‎5、汇报交流: ‎ ‎6、用字母表示公式。‎ 要求平行四边形的面积，必须知道什么?（底和高）‎ 通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面我们再来梳理一下我们整个操作过程。首先我们用割补法将平行四边形转化成了长方形(转化图形)然后，通过观察长方形与平行四边形的等量关系(建立联系)，最后根据长方形的面积公式，推倒出平行四边形面积。‎ ‎[设计意图]:通过课件演示，让学生强化平形四边形和转化成的长方形之间的关系，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。向学生渗透猜测—探究－转化—验证的数学思想及方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。‎ ‎（五）、应用知识 解决问题 同学们，现在你能用公式计算出熊大和熊二的菜地的面积了吗？‎ 例：‎ ‎[设计意图]：利用公式求生活当中的平行四边形图形的面积，一方面让学生理解平形四边形的面积计算公式，熟练的应用公式，另一方面，体会生活中处处有数学，成功感倍增！‎ ‎（六）、闯关应用 拓展提升 大家真棒！老师设置了四道闯关练习，大家有没有信心？‎ 闯关1：填空 ‎（1）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（    ）。转化后长方形的长与平行四边形的（    ）相等，宽与平行四边形的（     ）相等。‎ ‎（2）平行四边形的面积=（     ）×（     ），字母公式（       ） ‎ 闯关2：判断 ‎（1）平行四边形的面积等于长方形的面积                （    ）‎ ‎（2）计算平行四边形的面积必须知道它的底和对应的高    （    ）‎ 闯关3：计算 ‎ ‎ 闯关4：魔术拓展 长方形木框通过变形，面积和周长会不会变？‎ ‎[设计意图]通过填空，判断，选择，对本节课的知识进行了强化，尤其是 计算平形四边形的面积，底和高必须是对应该的。魔术表演，生动形象，又包含了数学知识。通过讨论分析，让同学们彻底明白，平形四边形的面积与底和高有关系，任何一个因素发生变化，面积也会变。这一设计，激发了同学们的兴趣，提高了他们的探究欲和创新思维。‎ ‎（六）：全课总结，畅谈收获 今天这节课学习了什么？你又有哪些新的收获呢?说给大家。‎ 十、板书设计:‎ 平行四边形的面积 ‎ （割补）转化 平行四边形 长方形 ‎ 推导 教学反思:‎ ‎1、把数学知识的教学融于现实生活情境中，学生学的高兴，学的扎实。我通过主题图，将新知的学习置于这一现实情景中，通过提出猜想——操作探究——验证猜想——得出结论——实践应用等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。‎ ‎2、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整节课中，老师给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生学习的兴趣，巩固知识。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等、和谐的氛围中培养了学生的动手能力、合作意识。‎ ‎3、有效的渗透了数学思想和学习方法。在教学中，老师让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程,对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。‎ ‎4、充分利用小组合作的有效性，发挥学生的主体地位和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交流能力。‎