五年级下册数学教案 1 长方体和正方体的体积 北京版 (1) 7页

“长方体、正方体”复习课 教学目标： 1、经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特 征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容 积）的计算，解决一些实际问题。 2、通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体 的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。 3、初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让 学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积 极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。 教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解体积和表面 积的意义，并运用公式解决实际问题。 教学难点：通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对 现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我 总结能力。 教学过程： 一、知识梳理 师：今天我们来上一节复习课，你觉得复习课要干什么？我们为什么要上复习 课？ 生：加深印象、巩固以前的知识、让之前学过的内容更系统更全面.... 师：复习课，不仅仅只是加深印象，更是通过比较、发现知识间的相同点，然 后区分他的不同点。今天我们就来上一节“长方体、正方体”的复习课。再次 找找他们的区别与联系。（板题） （贴：长方体 正方体图形） 1、 师：关于长方体和正方体，我们以前都学习了哪方面的知识？ 生：点线面，或者表面积 体积 师：总的来说，我们之前的学习，是认识了长方体正方体的特征，会计算他的 表面积和体积。】 （板书：特征——表面积——体积（容积）） 从特征上来看，长方体和正方体有什么共同点呢？ 生：都有 8 个顶点、6 个面、12 条棱（板书） 师：还有吗？再想想 学生可能想不到 师：大家请看，这个图形，你现在有什么发现吗？【动态演示，学生观看三条 棱】有想法了吗？同桌讨论下 生：学生可能会说到三条棱相交于一个顶点。 师：是不是这样呢？【课件动态演示一个顶点三条棱】我在长方体或正方体上 任选一个顶点，从这一顶点出发都有三条棱，这也是他们的共同点。（板书：3 条棱相交于一个顶点） 2、 师：从同一顶点引出的 3 条棱又有什么不同？ 生：长方体 3 条棱不完全相等，正方体 3 条棱完全相等。 （板书：不完全相等 完全相等） 师；不完全相等的 3 条棱可以组成一个长方体，完全相等的 3 条棱可以组成一 个正方体。 因为长方体从同一个顶点引出的 3 条棱不完全相等，所以，我们把相交于一个 顶点的三条棱又叫什么？ 生：长宽高 （板书：长宽高，字母表示） 师：长方体的 12 条棱一共分成几组？ 生：3 组或 4 组 师：说说你的理由 生 1：3 组。。。 生 2: 4 组。。。 师：相对的棱长度相等。 3、 师：通过棱长，我们可以计算出长方体的表面积、体积、容积？那说说吧。 生：棱长和、表面积、体积 （师板书公式，长方体正方体对比着出） 师：我们所有的计算都是依据长方体正方体的特征进行，你能说出体积和容积 的区别吗？ 生 1：计算方法相同，单位不同 生 2：体积的时候不考虑厚度，容积不考虑厚度 二、计算 师：通过前面的复习，我们对长方体和正方体都有了新的认识，知道了它们之 间的联系与区别，这些联系和区别我们把他放在心里，现在我们展开一次思维 之旅。 师：这是从一个长方体的一个顶点上引出的 3 条棱，你能想象出它完整的形状 吗？闭上眼睛想一想。 师：睁开眼睛，和你想的一样吗？【出示图形】 小结：从一个顶点引出的 3 条棱分别是长方体的长宽高，棱长不同，我们 可以画出的长方体形状和大小也不相同。 现在给出这组长、宽、高的数据，【出示数据 10/6/5】凭这一组数据能 确定它的大小吗？ 生：能或不能 师：量的大小不仅有数，还需要有单位。要想确定这个物体的大小，只有数据 是不够的，我们还要给他添上一个单位。 师：你想为这个长方体选一个什么单位？ （1）生 1：想用 cm 做单位 师：如果以 cm 厘米做单位，你想象这个物体有多大，请你比划一下他的大小？ 师：你想象出来这是一个什么物体？ 生：粉笔盒等 师：那你能快速计算出这个粉笔盒的体积吗？ （2）师：你想用什么为单位？ 生 2：dm 师：你以 dm 分米为单位，那你想象一下这个物体有多大，可以比划出来吗？ 生 2：比划出来 师：你想象出来这是一个什么物体？ 生 2：纸箱或者鱼缸 师：我现在想给这个鱼缸加固，想在鱼缸的每条边都装上角铁，你能计算出一 共需要多长的角铁吗？ 生求棱长和，只列式不计算。 师：好，假设这是一个无盖鱼缸，你能计算出来这个鱼缸的表面积和容积吗？ 只列式不计算。 生答说理由，注意计算是五个面。 师：我这里有一座小假山，你能借助鱼缸求出他的体积吗？ 生：能，往鱼缸里注满水，假山放进鱼缸呢，溢出来的水的体积就是假山的体 积 师：非常棒，这种方法也叫排水法。 （3）师：老师以米为单位，那你能想象一下这个物体有多大吗？ 学生比划表示 师：就像我们的一间教室那么大，现在我要给这间教室刷漆，门窗的面积是 17 平方米，你能计算出所刷墙面的面积吗？ 生计算表面积，要减去地面、门窗的表面积。 （4）根据刚才的那组棱长，我延长某些边的长度绘制了一个正方体，棱长多少 我不知道，把两个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是 18cm。原 来正方体的表面积和体积分别是多少呢？ 生小组合作讨论，并笔算。生汇报说理由。 三、本课小结。 你觉得自己这节课表现得怎么样，给自己一个合理的评价。 这节课我们一起进一步地掌握了长方体和正方体的有关知识，希望同学们 在以后的学习过程中，能把所学的知识运用到生活中，让学数学变得更有趣。