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- 2021-12-10 发布
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列方程解应用题(和倍差倍)
教学目标
【知识与技能】
1、复习巩固用字母表示常见的数量关系。
2、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的
方法。
【过程与方法】
1、从不同角度探究解题的思路,让学生学会合理设未知数,使所列的方程较简单。
2、培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。
【情感、态度与价值观】
1、让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
2、在探究交流的过程中,养成仔细观察、认真思考的学习习惯。
教学重点及难点
1、合理设未知数,使所列的方程较简单。
2、让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学过程设计
一、复习引入
1、根据所给的句子说出等量关系:
1)校合唱队男生和女生一共有 60 人。
2)校合唱队高年级学生的人数是低年级的 2 倍。
3)校合唱队女生的人数比男生的 2 倍多 5 人。
4)校合唱队低年级学生的人数比高年级少 15 人。
2、问:列方程解应用题关键是找等量关系,可以从哪些方面去找呢?
3、揭示课题:列方程解应用题
二、探究新知
1、出示例题:小胖和小巧一共有 232 张邮票,小胖的邮票张数是小巧的 3 倍,小胖、小巧
各有多少张邮票?
1)划出关键句,出示等量关系:小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数
2)出示线段图:(先设小巧有 x 张邮票,那么小胖的邮票张数可以用 3x 表示。)
小巧的邮票张数
小胖的邮票张数
3)试做:你是怎么想的
4)板演书写格式:
解:设小巧有 x 张邮票,那么小胖有 3x 张邮票。
x+3x=232,
4x=232,
X=58.
3x=3×58=174。
答:小胖有 174 张邮票,小巧有 58 张邮票。
5)检验:
6)交流:还有其他不同的方程式吗?
7)小结:解这道含有两个未知量的应用题,可以把两个量之和作为关键句找等量关系,并
232 张
列出方程进行解答。
2、变式:小胖的邮票张数比小巧多 116 张,是小巧邮票张数的 3 倍,小胖、小巧各有多少
张邮票?
1)出示线段图
2)试做:
3)分析、交流:
4)比较相同点和不同点:倍数关系相同,都是从关键句出发找等量关系。
三、巩固练习:
1、判断
1)出示线段图(略)
解:设桃树有 X 棵,则梨树有 4X 棵。
120-X=4X ( )
2)王奶奶家养鸭的只数是鸡的 7 倍,养的鸡和鸭共 56 只,王奶奶养鸡和鸭各多少只?
解:设王奶奶养鸭 X 只,则养鸡(X÷7)只。
X÷7+X=56 ( )
2、选择
1)∠A 和∠B 两个角合起来正好是一个周角,∠A 的大小是∠B 的 4 倍,∠A 和∠B 分别
是多少度?
解:设∠B 是 X 度,则∠A 是 4X 度。 正确的方法是( )
A. 4X+X=180 B. 4X-X=360 C. 360-X=4X D. 4X÷4=X
2)今年爸爸的年龄比小明的 3 倍小 2 岁,爸爸比小明大 28 岁。小明、爸爸今年各几岁?
解:设今年小明 X 岁。 错误的方程是( )
A. 3X-2-X=28 B. 3X-2=X+28
C. 3X+2-X=28 D. 3X-2-28=X
3、拓展
1)隐藏的条件
被除数比除数大 252,商是 7,被除数、除数各是多少?
甲乙两个自然数相差 27,乙数末尾添上 0 后与甲数相等,甲乙两数各多少?
2)年龄的学问
今年我们一家三口的年龄之和______岁。
爸爸的年龄____我的_______________,
妈妈的年龄____我的_______________,
求我们一家三口今年各几岁。
四、总结概括:
1.今天学习的应用题有什么特点?
2.列方程解应用题的一般步骤是什么?
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