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- 2021-12-10 发布
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《平行四边形的面积》教学设计
教学目标:
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公
式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养
学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程.
学具准备:每个学生准备一个平行四边形。
教学过程:
一、导入新课
1.我们以前学过那些图形的面积?(出示长方形)它的面
积怎么计算?
2.我们是怎么推导出长方形的面积?(数方格)
师:今天这节课我们继续学习与面积有关的知识(板书课
题平行四边形的面积)
二、探究新知
(一)、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表 1 平
方厘米,这个长方形的面积是多少?(18 平方厘米)
2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示 1 平
方厘米,自己数一数是多少平方厘米?
请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不
满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数
得的结果,并说一说是怎样数的。
小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和
高,则它们的面积相等。
(二)引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等
平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边
形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律
的计算平行四边形面积的方法。
(三)割补法
1、这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四
边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以
前学过的什么图形?
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从
平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的
右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的
规律做呢?现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三
角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着直角
三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着
平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教
师巡视指导。)
4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的
平行四边形,便于比较。)
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平
行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?
教师归纳整理:任意一个平行四边形都可以转化成一个
长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、
宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求?(指名回答后,在长方形右
面板书:长方形的面积=长×宽)
那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回答后,在平
行四边形右面板书:平行四边形的面积=底×高。)
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书:S=a×h
说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以
记作“·”,写成 a·h,也可以省略不写,所以平行四边形
面积的计算公式可以写成 S=a·h,或者 S=ah。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面
积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ,加以
验证。
条件强化:求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?
(底和高)
三、检测导结
1、学生自学例1后,教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大()
3、做书上自主练习 2
四.全课总结:
今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四
边形的面积计算公式是怎样推导的?
附:板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×
高
S=a×h S=a·h 或 S=ah