四年级数学下册教案-9 数学广角——鸡兔同笼10-人教版 5页

数学广角《鸡兔同笼》教学设计 一、教学内容 教材第 103 页内容和第 104 页例 1。 二、教学目标 知识与技能： 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法 解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 过程与方法： 通过自主学习、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡 兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。 情感态度与价值观： 感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活 中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。 三、教学重点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 四、教学难点 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 五、教学过程 一、历史激趣，导入课题。 今天老师给同学们带来一道非常有趣的数学问题，大约在 1500 年前的数学名著《孙子算经》里记载着这样一道有趣的数学问题。出 示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 课件中标注出题目中的“雉”：(读成“zhì”,鸡的意思；足：脚： 几何：多少。)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡 兔同笼”。(板书：鸡兔同笼) 二、探究新知 1、教学例 1。 师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手。 出示例 1。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8 个头，从下 面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只? 师：组织学生读题，理解题意。 师：读完题后，让学生按要求回答问题 出示问题，让生回答。 ①一只鸡有多少只脚，一只兔子有多少只脚。 ②兔子比鸡多几只脚？ ③你是怎样理解“从上面数，有 8 个头”这句话的？ ④你又是怎样理解“从下面数，有 26 只脚”这句话的？ 师：你能猜出这道题中鸡有多少只，兔有多少只吗？ 师：可不能乱猜噢！老师帮你们列了一个表，只要你细心地算一算 就能很快找到答案。 出示列表法：（课件出示表格） 让生观察表格，并汇报结果。 生:①竖看鸡有 8 只，兔没有，这时鸡兔共有 16 只脚，鸡有 7 只，兔 有 1 只，这时鸡兔共有 18 只脚；②横看鸡原来有 8 只，现在有 7 只， 比原来少了一只。兔子原有 0 只，现有 1 只，比原来多了一只。 师：每减少一只鸡，就增加一只兔子，脚的只数有什么变化？ 生：实际上比原来的脚的只数多了 2 只脚。 接下来请同学们按着这个规律小组合作完成表格。 师：哪一组数据符合题目要求呢？ 师生共同总结：从表中就可以看出，鸡有 3 只，兔有 5 只。 师：在观察如果不是 8 个头，而是 100 个头，用这样的方法简不简单？ 生：不简单 师：老师又有一个方法，大家想不想学一学。 师：假设笼子里全部是鸡，那么一共有多少只脚呢？应该怎样列式？ 生：8×2=16（只）。 师：16 只脚比实际 26 只脚怎么样？ 生：少了。 师：比实际少了多少只脚？该怎样列式？ 生：26-16=10（只）。把 4 只脚的兔当成 2 只脚的鸡来算，每只兔 鸡/只 8 7 6 5 兔/只 0 1 脚/只 16 18 就少算了两条腿，10 条腿是少算了兔的腿 师：因为我们把兔子的脚也看成了鸡的脚，所以脚的总数相差 10 只。 师：一只鸡比一只兔少多少只脚？ 生：4-2=2（只），一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿。 师：10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以 10÷2=5 就 是兔的只数。） 师：那么有多少只鸡呢？ 生：8-5=3（只） 师生共同总结：所以笼子里有 3 只鸡，5 只兔。 师：还可以怎样算呢？（小组同学互相交流讨论。） 师生交流后小结：刚才我们假设都是鸡时就能先求出兔子的只数， 最后才能求出鸡的只数；或者我们假设全都是兔子时就先求出鸡的只 数，在求出兔子的只数。这种方法叫做假设法，这是解答“鸡兔同笼” 问题的一种最常见的方法。 三、巩固练习 一、试一试 1、解决古代“雉兔同笼”问题。现在就用你们最喜欢的方法来解决 《孙子算经》中的原题。 出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔 各几何？ 学生先理解词义，再理解句子的意思。 出示题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35 个头，从下面 数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只? 四、课堂小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业 完成教材第 105 页“做一做”的第 1、2 题。 六、板书设计 “鸡兔同笼”问题 1、列表法： 假设法： 七、教学反思